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1、梯形的面积,北师大版五年级上册,XXX中心小学,长宽,边长边长,底高,底高2,平面图形的面积,原来平行四边形的底,原来平行四边形的高,（长方形的长）,（长方形的宽）,两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。,平行四边形与三角形的面积公式的推导有一个共同点，是什么？,转化,找出联系,推出公式,认识梯形,上底,下底,高,有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？,20 m,80 m,40 m,提示： 1.你准备将梯形转化成哪些已知图形。 2.转化后的图形各部分与梯形的上底、下底、高有什么关系。 3、我的发现： 4、我的问题：,动
2、手操作,方法一:,上底,下底,高,两个完全一样的梯形,可以拼成一个平 行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形 的（ ），高相当于梯形的（ ）。,上底+下底,高,梯形的面积=,（上底+下底）高2,（对拼法）,你 能回 答 吗？,把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的,（上底+下底）算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的,（上底+下底）高算出的是： 两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的,底！,面积,面积,方法二:,上底,下底,高,上底高2,下底高2,梯形的面积=,上底高2,下底高2,+,=,高2,(上底+下底),（割补法）,方法三:,拼成的平行四边形的底相当于梯 形的（ ），高相当于梯
3、形 的高的（ ）。,上底+下底,一半,（割补法）,有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？,20 m,80 m,40 m,S梯= ( a + b ) h 2,( 20 +80 )40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(平方米）,答：堤坝横截面的面积是2000平方米。,1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）,达标练习,5,8,10,8,10,12,20,11,8,S=(ab) h2 =(510) 82 =60(平方厘米）,S=(ab) h2 =(812) 102 =100（平方厘米）,S=(ab)h2 =(
4、820) 112 =154（平方厘米）,2.一个梯形的上底是9厘米，比下底短 3 厘米，高是10厘米，它的面积是多少平方厘米？,b=9 + 3 = 12（厘米）,S=(ab) h2 =（9+12）102 = 21 102 = 105（平方厘米）,答：梯形的面积是105平方厘米。,3、我们经常见到圆木、钢管等堆成像下面的形状。,你能算出圆木的总根数吗？,判断题：,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）,2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）,综合练习,3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）,4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）,2、比较下列梯形面积的大小.你发现了什么?,3cm,6cm,7cm,1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。,（1）,（2）,（3）,（4）,想一想、画一画、剪一剪,全课总结,1、今天你有什么收获？,2、计算梯形的面积需要知道哪些条件，要注意什么？,一块梯形菜地，（如下图），已知这块菜地一边靠墙，边上围一圈长18米的篱笆，求这块梯形的面积？,8m,拓展题,今日作业,选择我们学过的已知图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）绘制自己喜欢的图画。,
