《新人教版九年级数学上册第二十三章图形的旋转及性质(要点讲解_当堂检测_答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册第二十三章图形的旋转及性质(要点讲解_当堂检测_答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级上册同步学案第二十三章旋转23.1图形的旋转第1课时图形的旋转及性质要 点 讲 解要点一旋转的定义及相关概念1. 旋转的定义：一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转；点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.2. 对应点的定义：如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.3. 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角.(1)旋转不改变图形的形状和大小，只是图形位置发生了变化；(2)每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；(3)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是旋转角.要点二旋转的性质1. 对应点到旋转中心的距离相等.2.
2、 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3. 旋转前、后的图形全等.经典例题1如图，在RtABC中，ACB90，B60，BC2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A，B，A在同一条直线上，则AA的长为()A. 6 B. 4 C. 3 D. 3解析：在RtABC中，ACB90，B60，BC2，CAB30，AB4.ABC由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A，B，A在同一条直线上，ABAB4，ACAC，CAAA30，ACBBAC30，ABBC2，AA246.答案：A点拨：利用旋转的性
3、质解决问题时应注意：(1)明确旋转中的“变”与“不变”；(2)明确旋转前后的“对应关系”；(3)明确旋转过程中的线段或角之间的关系.易错易混警示不能正确确定旋转中心在图形的旋转过程中，判断旋转中心，要看旋转中心是在图形上还是不在图形上.若在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，哪一点就是旋转中心；若不在图形上，对应点所连线段垂直平分线的交点就是旋转中心，对于有公共顶点的两个图形，有时会将该公共顶点误认为就是旋转中心.经典例题2如图所示，在正方形ABCD中，E是边AD上的一点，ABE旋转后能与DAF重合.旋转中心是哪一点？ABE是怎样旋转得到DAF的？解：由旋转的性质“对应点到旋转中心的距离相
4、等”，可得旋转中心是线段AB和AD的垂直平分线的交点，即正方形ABCD的中心；ABE绕正方形的中心顺时针旋转90得到DAF，或ABE绕正方形的中心逆时针旋转270得到DAF.点拨：因为点A是ABE和DAF的公共顶点，此题易将该点误认为是旋转中心，点A虽然是两个三角形的公共顶点，但点A不是两个三角形的对应点，因此点A不是旋转中心；同时，在描述图形旋转时，还应指明旋转方向和旋转角.当 堂 检 测1. 下列运动形式属于旋转的是()A. 在空中上升的氢气球 B. 飞驰的火车C. 时钟上钟摆的摆动 D. 运动员掷出的标枪2. 将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是()A B C D3.
5、如图所示，将四边形ABOC绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DFOE.则下列角中，不是旋转角的是()A. BOF B. AOD C. COE D. AOF4. 旋转不改变图形的 和 .5. 如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，AOB为120，则图中阴影部分的面积之和为 cm2. 第5题 第6题6. 如图所示，AOB绕着点O旋转至AOB，此时：(1)点B的对应点是 ；(2)旋转中心是 ，旋转角为 ；(3)A的对应角是 ，线段OB的对应线段是线段 .7. 如图，将一个钝角ABC(其中ABC120)绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得点C落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1.(1)写出旋转角的度数；(2)求证：A1ACC1.当堂检测参考答案1. C 2. D 3. D4. 形状 大小 5. 46. (1)点B (2)点O AOA或BOB (3)A OB 7. 解：(1)旋转角的度数为60.(2)证明：点A，B，C1在一条直线上，ABC1180.ABCA1BC1120，ABA1CBC160.A1BC60.又ABA1B，ABA1是等边三角形.AA1BA1BC60.AA1BC.A1ACC.ABCA1BC1，CC1.A1ACC1.
