《新人教版九年级数学上册第二十二章度人教版九年级（上）第22章_二次函数_单元检测试卷【有答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册第二十二章度人教版九年级（上）第22章_二次函数_单元检测试卷【有答案】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.二次函数y=-2(x-1)2+3的图象的顶点坐标是（ ）A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)2.用长为100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不能是（ ）A.325cm2B.500cm2C.625cm2D.800cm23.函数y=12x2+1与y=12x2+2的图象的不同之处是（ ）A.对称轴B.开口方向C.顶点D.形状4
2、.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）A.a0B.b0C.c0D.abc0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=-1对称；当x=-2时，函数y的值等于0；当x=-3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A.4B.3C.2D.17.已知a是锐角，且点A(-1,y1)，B(sin2a+cos2a,y2)，C(-m2+2m-3,y3)都在二次函数y=2x2-4x+7的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ）A.y2y3y1B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y20B.c0C.b2-4ac09.设函数y=ax2+bx+c(a0)，对任
3、意实数t其图象都经过点(2+t,m)和点(2-t,m)，且图象又经过点(-1,y1)、(1,y2)、(2,y3)、(5,y4)，则函数值y1、y2、y3、y4中，最小的一个不可能是（ ）A.y1B.y2C.y3D.y410.根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的个数是（ ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.02-0.010.020.04A.0B.1C.2D.1或2二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.用配方法将二次函数y=4x2-24x+36写成y=a(x-h)2+k的形式为_12.某企业今年
4、第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长的都是x，则该厂今年第三月新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_13.已知抛物线的顶点坐标是(2,1)，且抛物线的图象经过(3,0)点，则这条抛物线的解析式是_14.如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y=-14x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是_15.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-x+a2-1的图象，那么a的值是_16.已知y=x2+mx-6，当1m3时，y0；a+b+c=2；a12；b1其中正确的结论是_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，
5、共 60 分 ）21.抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点(1)求出m的值，并选取适当的数据填入下表，在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x-10123y03430(2)求抛物线与x轴的交点坐标；(3)直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方；(4)直接写出x取何值时，y的值随x的增大而增大22.已知二次函数y=x2-2bx+c的图象与x轴只有一个交点(1)请写出b、c的关系式；(2)设直线y=7与该抛物线的交点为A、B，求AB的长；(3)若P(a,-a)不在曲线y=x2-2bx+c上，请求出b的取值范围23.某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了
6、扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元(1)求y关于x的函数解析式（化为一般形式）；(2)当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？24.已知函数y=-12x2+2x+1，解答下列问题：(1)写出抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴；(2)作出函数图象，并观察图象，写出x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y随x的增大而减小？(3)函数的最值是多少？25.如图，把一边长为40cm的正方形硬纸板的四角各剪去一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的盒子(1)要使折成的盒子底面积
7、为484cm2，那么剪掉的正方形边长为多少？(2)折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形边长；如果没有，说明理由26.如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M(1)求抛物线的函数解析式；(2)设P为对称轴上一动点，求APC周长的最小值；(3)设D为抛物线上一点，E为对称轴上一点，若以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为_答案1.A2.D3.C4.D5.D6.C7.C8.A9.B10.C11.y=4(x-3)212.100(1+x)213.y=-(x-2)2+11
8、4.9m15.116.-3x-3+33217.y=2x2-4x-618.y=(30-2x)x6x1519.2.3x2.420.21.解：(1)将(0,3)代入抛物线的解析式得m=3，则抛物线的解析式为y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，列表如图，画图：(2)对于抛物线y=-x2+2x+3，令y=0，则有：-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1，抛物线与x轴交点坐标为(3,0)，(-1,0)；(3)-1x3时，抛物线位于x轴上方(4)由图可知，x1时，y的值随x的增大而增大22.解：(1)二次函数y=x2-2bx+c的图象与x轴只有一个交点，令y=0得：x2-2bx+c=0，=(-
9、2b)2-4c=0，b2=c(2)设A(x1,0)，B(x2,0)，直线y=7与抛物线的交点A、B的横坐标就是方程x2-2bx+c-7=0的两个根x1、x2AB=|x1-x2|，x1+x2=2b，x1x2=c-7，b2=cAB=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=(2b)2-4(c-7)=4b2-4c+28=28=27(3)P(a,-a)不在曲线y=x2-2bx+c上，直线y=-x与曲线y=x2-2bx+c没有交点，即方程-x=x2-2bx+c没有实数根，x2+(1-2b)x+c=0的0，即(1-2b)2-4c0，整理得，1-4b+4b2-4c0，b2=c1-4b1423.解：(1)
10、设每套书降价x元时，所获利润为y元，则每天可出售(20+2x)套由题意得：y=(40-x)(20+2x)=-2x2+80x-20x+800=-2x2+60x+800(2)y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250，-20，当x=15时，y取得最大值1250；即当将价15元时，该书店可获得最大利润，最大利润为1250元24.解：(1)y=-12x2+2x+1=-12(x2-4x+4)+1=-12(x-2)2+3抛物线的开口向下，顶点为(2,3)，对称轴为x=2；(2)令x=0得到y=1，故抛物线与y轴交于点(0,1)；图象为：由图象可得：当x2时，y随着x增大而减小(3)由图象开口向下知函数有最大值，最大值是325.剪掉的正方形边长为9cm；(2)设减掉的正方形边长为acm，则长方形盒子的侧面积为：S=4(40-2a)a=-8a2+160a=-8(a2-20a)=-8(a-10)2+800，当a=10时，S有最大值800，即则面积的最大值为800和此时剪掉的正方形边长为10cm26.D(2,-1)(2,-1)
