《新人教版九年级数学上册第二十四章小专题25__与圆有关的最值问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册第二十四章小专题25__与圆有关的最值问题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题25 与圆有关的最值问题类型1 利用圆的对称性求最值1. 如图，A点是O上直径MN所分的半圆的一个三等分点，B点是的中点，P点是MN上一动点，O的半径为3，则AP+BP的最小值是 类型2 利用垂线段最短求最值2. （泸州中考）在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=x+2上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（ ）A. 3B. 2C.D.3. 如图，在ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和等于 （ ）A. 7.5B. 10C
2、. 12.5D. 13类型3 利用两点之间线段最短求最值4.（泰安中考）如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，B关于原点O对称，则AB的最小值为 （ ）A. 3B. 4C. 6D. 85. 如图，ABC内接于O，AB是O的直径，AB=10，AC=BC，点E，F分别是边AC，BC的中点，点P是线段EF上的一个动点，连接AP，OP，则AOP的周长的最小值为 （ ）A. 5+10B. 5+5C. 10D. 15类型4 利用直径是圆中最长的弦求最值6. 如图，PA，PB分别切O于A，B两点，已知O的半径为4，的度数为
3、120，Q是O上一动点，则PQ长的最大值是 （ ）A. 12B. 12C. 8D. 47. 如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且C=30，点E，F分别是AC，BC中点，直线EF与O交于G，H两点.若O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ ）A. 6B. 9C. 10D. 128. 如图，AB是O的弦，AB=8，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是 9. （内江中考）如图，以AB为直径的O的圆心O到直线的距离OE=3，O的半径r=2，直线AB不垂直于直线，过点A，B分别作直线的垂线，垂足分别为D，C，则四边形ABCD的面积的最大值为 参考答案1. 32. D3. C4. C5. B6. B7. B8. 49. 12
