《新人教版九年级数学上册第二十二章实际问题与二次函数（1）_同步训练（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册第二十二章实际问题与二次函数（1）_同步训练（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练一、选择题1. ( 2分 ) 如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 h单位：m )与小球运动时间 t单位： s)之间的函数关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是( )A.6sB.4sC.3sD.2s【答案】A 【考点】二次函数的实际应用-抛球问题 【解析】【解答】由题意可得： ，解得： （不合题意，舍去），小球从抛出到落回到地面所需时间是6s.故答案为：A.【分析】小球从抛出到落回到地面，就是小球的高度h=0，解关于t的方程，求出符合条件的t的值，即可解答。2. ( 2分 ) 某海滨浴场有
2、100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出；若每个每天提高2元，则减少10个伞租出，若每个每天收费再提高2元，则再减少10个伞租出为了投资少而获利大，每个每天应提高( ) A.4元或6元B.4元C.6元D.8元【答案】C 【考点】二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】设每个伞收费应提高x个2元，获得利润为y元，根据题意得：x取整数，当x=2或3时，y最大，当x=3时，每个伞收费提高6元，伞的个数最少，即投资少，为了投资少而获利大，每个伞收费应提高6元.故答案为：C.【分析】设每个每天提高2x元（0x10），每天的利润为y元，根据“总收入=租出去的遮阳伞个数每个的租金”即可得出y关
3、于x的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题。3. ( 2分 ) 已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y= x2+2x+5 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（ ） A.0米到8米B.5米到8米C.到8米D.5米到 米【答案】B 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】如图y=- x2+2x+5=- （x-3）2+8，顶点坐标为B（3，8），对称轴为x=3又爆炸后1秒点A的坐标为（1， ），6秒时点的坐标为（6，5），爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为5y8故答
4、案为：B【分析】先求出二次函数的顶点坐标，再求出x=1和x=6时对应的y的值，观察图像，即可解答。4. ( 2分 ) 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为( ) A.y100(1x)2B.y100(1x)2C.y D.y100100(1x)100(1x)2【答案】B 【考点】二次函数的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】根据题意，由“2017年的产量=2015年的产量（1+年平均增长率）2”得：y关于x的函数关系式为y=100（1+x）2.故答案为：B【分析】根据2017年的产量=2015年的产量
5、（1+年平均增长率）2 ， 列出y与x的函数解析式。5. ( 2分 ) 某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】设销售单价为每千克x元，此时的销售数量为 ，每千克赚的钱为 则 .故答案为：C.【分析】根据月销售利润为y=（每千克的售价-每千克的成本价）此时的销售数量，列出函数解析式，可解答。6. ( 2分 ) 某品牌钢笔进价8元，按10元1支
6、出售时每天能卖出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为( ) A.11元B.12元C.13元D.14元【答案】D 【考点】二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】设利润为w，由题意得，每天利润为：w=（2+x）（202x）=2x2+16x+40=2（x4）2+72所以当涨价4元（即售价为14元）时，每天利润最大，最大利润为72元故答案为：D【分析】根据利润=每一支的利润销售量，再利用二次函数的性质，求出每天利润最大时的售价。7. ( 2分 ) 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶
7、端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 ，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4【答案】D 【考点】二次函数y=ax2+bx+c的性质，二次函数的实际应用-喷水问题 【解析】【解答】当x=0时，y=3，故柱子OA的高度为3m；（1）正确；y=-x2+2x+3=-（x-1）2+
8、4，顶点是（1，4），故喷出的水流距柱子1m处达到最大高度，喷出的水流距水平面的最大高度是4米；故（2）（3）正确；解方程-x2+2x+3=0，得x1=-1，x2=3，故水池的半径至少要3米，才能使喷出的水流不至于落在水池外，（4）正确故答案为：C【分析】由x=0求出y的值，可对（1）作出判断；求出抛物线的顶点坐标，就可对（2）（3）作出判断；由y=0，求出对应的自变量x的值可对（4）作出判断，继而可得出答案。8. ( 2分 ) 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应
9、定为（ ） A.60元B.70元C.80元D.90元【答案】C 【考点】二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】设销售该商品每月所获总利润为w，则w=（x50）（4x+440）=4x2+640x22000=4（x80）2+3600，当x=80时，w取得最大值，最大值为3600，即售价为80元/件时，销售该商品所获利润最大，故答案为：C【分析】设销售该商品每月所获总利润为w，由w=（每件的销售单价-每件的成本价）销售量y，可列出w与x的函数解析式，将其函数解析式转化为顶点式，利用二次函数的性质可解答。二、填空题9. ( 1分 ) 某纸箱厂第1年的利润为50万元，如果每一年比上一年的利润增长
10、率相同，都是x，则第3年的利润为_万元。 【答案】50（1+x）2 【考点】二次函数的实际应用-百分率问题 【解析】【解答】根据题意可知：第2年的利润为：50(1+x)万元，第3年的利润为：50(1+x)(1+x)= 万元【分析】根据第三年的利润=第1年的利润（1+增长率）2 ， 即可解答10. ( 1分 ) 红光旅行社有100张床位，每床每日收费10元，客床可全部租出，若每床每日收费提高2元，则租出床位减少10张，若每床每日收费再提高2元，则租出床位再减少10张，以每提高2元的这种变化方法变化下去，每床每日提高_元可获最大利润。 【答案】4元或6元 【考点】二次函数的实际应用-销售问题 【解
11、析】【解答】设每床每日提高x元，每日利润为W，则W=(10+x)(100-5x)= ，根据函数解析式可知：当提高5元时，利润最大，但是每次提高都是2元，则每日提高4元或6元时可以获得最大利润【分析】根据题意列出W与x的函数解析式，再转化为顶点式，然后利用二次函数的性质解答。11. ( 1分 ) 校运动会小明参加铅球比赛，若某次投掷，铅球飞行的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为 ，那么小明这次投掷的成绩是_米 【答案】8 【考点】二次函数的实际应用-抛球问题 【解析】【解答】令y=0，则为 (x3)2+5=0，解得x1=8，x2=-2（舍去），故小明这次投掷的成绩是8米【分析】要求
12、小明这次投掷的成绩，就是求铅球飞行的高度y=0时的x的值，解方程即可解答。12. ( 1分 ) 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y x2 x ，则羽毛球飞出的水平距离为_米【答案】5 【考点】二次函数的实际应用-抛球问题 【解析】【解答】当y=0时，0 ，解得：x1=-1（舍去），x2=5，故羽毛球飞出的水平距离为5m【分析】要求羽毛球飞出的水平距离，就是求羽毛球行进高度y=0时的x的值，解方程可得出符合条件的x的值。13.
13、 ( 1分 ) 某圆形喷水池的水柱如图所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=x24x ，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不落在水池外【答案】【考点】二次函数的实际应用-喷水问题 【解析】【解答】当y=0时，即-x2+4x+ =0，解得x1= ，x2=- （舍去）答：水池的半径至少 米时，才能使喷出的水流不落在水池外故答案是： 【分析】利用y=0，求出对应的自变量x的值，解方程，求出符合题意的x的值，即可解答。14. ( 2分 ) 数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信
14、息如下表：售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x（x100）元，则月销量是_件，销售该运动服的月利润为_元（用含x的式子表示）. 【答案】；【考点】二次函数的实际应用-销售问题 【解析】【解答】设月销量y与x的关系式为y=kx+b，由题意得， ，解得 .则y=-2x+400；设销售该运动服的月利润为W由题意得，W=（x-60）（-2x+400）=-2x2+520x-24000【分析】设月销量y与x的关系式为y=kx+b，利用待定系数法求出y与x的函数解析式，再根据销售该运动服的月利润=（每件的售价-每件的进价）月销量y，列出w与x的函数解析式，可解答。15. (
