《新人教版九年级数学上册第二十三章达标训练：课题学习_图案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册第二十三章达标训练：课题学习_图案设计（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.3 课题学习 图案设计 达标训练基础巩固达标1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.角 B.等边三角形C.线段 D.平行四边形提示：根据中心对称图形以及轴对称图形的概念判断.角是轴对称图形不是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；线段既是轴对称图形又是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形.答案：C2如图23-3-6，ABC与ABC关于点O成中心对称,下列结论不成立的是（）A.OC=OCB.OA= OA C.BC=BC D.ABC=ACB 图23-3-6 图23-3-7提示：关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，并被对称中心平分，
2、对应线段平行且相等，对应角相等.答案：D3从8:55到9:15,钟表的分针转动的角度是多少？时针转动的角度是多少？（）A. 120、10 B. 30、15C. 12、60 D. 10、120提示：分针60分钟转一周，时针12小时转一周.从8:55到9:15经过了20分钟，所以分针转动的角度是360度=120度;从8:55到9:15经过了小时，所以时针转动的角度是360=10.答案：A4如图23-3-7，方格纸中的三角形要由位置A平移到位置B，应该先向 平移格，再向平移格.提示：根据平移的概念：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移后的对应点所连的线段平行且相等,对应线
3、段平行且相等，对应角相等.答案：上（或右）3（或5）右（或上）5（或3）5试一试，如何将转化到？答案：过程如下图：6.如图23-3-8，它是由哪个基本图形经过怎样的变化得到的？图23-3-8提示：根据图案的特点进行解题，关键是找基本图形.基本图形是 和 .答案：是由基本图形向右平移，再向下平移，再向左平移，然后再由基本图形向右平移，再向下平移，再向左平移得到的.7.下面图中女士的上衣是由图23-3-9的哪一块图案的布料做成的？（）图23-3-9提示：根据上衣的图案的特点进行解题，关键是找基本图形.基本图形是，故此布料是由基本图形经过上下平移和左右平移得到的.答案：D8.图23-3-10是200
4、8年奥运会会徽图片，其中会徽图片中的五环是怎样设计的？图23-3-10提示：从图片中可以看出五环的基本图形是一个环，经过左右平移、上下平移得到的五环答案：是由一个环，经过左右平移、上下平移得到.综合应用创新9.图23-3-11所示的4个图案中，由基本图形经过平移得到的是.（只写出图案序号即可）图23-3-11提示：图案、图案是由基本图形经过平移得到的；图案、图案是由基本图形经过旋转得到的.答案：10.图23-3-12所示的4个图案有什么共同特征？图23-3-12提示：这4个图案都是由一个基本图形经过平移（或旋转）得到的.答案：共同点：都是由一个基本图形经过平移（或旋转）得到的.回顾热身展望11
5、.四川基础教育课程改革试验区模拟 绕一定点旋转180后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形（图23-3-13）就是这样的图形.小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数.图23-3-13提示：因为正六边形是中心对称图形，所以解题时要充分利用中心对称图形的有关知识.正六边形绕着它的中心旋转60或120都可以使它与原来的正六边形重合.答案：6012.福建漳州模拟 如图23-3-14，已知在RtABC中，ABC=90，C=60，边AB=6 cm.（1）求边AC和BC的值；（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周
6、所得的几何体的侧面积.(结果用含的代数式表示) 图23-3-14提示：（1）根据直角三角形的有关性质；（2）以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体是圆锥.解：（1）AC=4 cm，BC=2 cm.（2）所求几何体的侧面积S=(22)4=24（cm2）13.江苏无锡模拟 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC. 图23-3-15（1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（如图23-3-15）.设AB的长为a，PB的长为b（ba），求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域（图23-3-15中阴影部分）的面积；若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长.（2）如图23-3-15，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.提示：根据旋转图形的有关性质，再利用圆、等腰直角三角形、勾股逆定理等有关知识解题.解：（1）S阴影=a2-b2= (a2-b2).连接PP，由旋转可得：PBP为等腰直角三角形，APB=CPB=135.所以PPC=90.由勾股定理，可得PC=.（2）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置，连接PP，由勾股定理，可得PB2+PB2=PP2，即2PB2=PP2.又因为PA2+PC2=2PB2，所以PA2+PC2=PP2.由勾股逆定理，得PCP=90后，再证BPC+APB=180，即点P在对角线AC上.
