《2020年全国各省中考数学试题分类专题汇编——四边形及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年全国各省中考数学试题分类专题汇编——四边形及答案解析（99页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年全国各省中考数学试题分类汇编 四边形一、选择题1.【2020年湖北黄冈】若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】如图，AH为菱形ABCD的高，AH2，菱形的周长为16，AB4，在RtABH中，sinB，B30，ABCD，C150，C：B5：1故选：B2.【2020年山东青岛】如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点若，则的长为【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】由对折可得： 矩形， BC=8 由对折得： 故选C3【2020年上海】下列命题中，真命题是【】A对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B对角线互相垂直的平
2、行四边形是正方形C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形【答案】C【解析】解：A、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C、正确；D、对角线平分一组对角的梯形是菱形，故错误；故选：C4【2020年四川南充】如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC的中点，过点E作EFBD于F，EGAC于G，则四边形EFOG的面积为【】A14SB18SC112SD116S【答案】B【解析】四边形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，S=12ACBD，EFBD于F，EGAC于G，四边形EFOG是矩形，EF
3、OC，EGOB，点E是线段BC的中点，EF、EG都是OBC的中位线，EF=12OC=14AC，EG=12OB=14BD，矩形EFOG的面积EFEG=14AC14BD=18S；故选：B5【2020年广州】如图5，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则的值为【 】A.B.C.D.【答案】C6【2020年陕西】如图，在ABCD中，AB5，BC8E是边BC的中点，F是ABCD内一点，且BFC90连接AF并延长，交CD于点G若EFAB，则DG的长为【】A.B.C.3D.2【答案】D【解答】解：E是边BC的中点，且BFC90，RtBCF中，E
4、FBC4，EFAB，ABCG，E是边BC的中点，F是AG的中点，EF是梯形ABCG的中位线，CG2EFAB3，又CDAB5，DG532，故选：D7.【2020年乐山】如图，在菱形中，是对角线的中点，过点作 于点，连结则四边形的周长为【 】A. B. C. D. 【答案】B【解析】四边形ABCD是菱形，是对角线的中点，AOBD ， AD=AB=4，ABDCBAD=120，ABD=ADB=CDB=30，OEDC，在RtAOD中，AD=4 ， AO=2 ，DO=，在RtDEO中，OE=，DE=，四边形的周长为AO+OE+DE+AD=2+3+4=9+，故选：B.8.【2020年贵州省贵阳】菱形的两条对
5、角线长分别是6和8，则此菱形的周长是【 】A. 5B. 20C. 24D. 32【答案】B【详解】解：如图所示，根据题意得AO，BO，四边形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，AOB是直角三角形，AB，此菱形的周长为：5420故选：B9【2020年宁夏】如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG【】A13B10C12D5【答案】B【详解】连接BD，交AC于点O，如图：菱形ABCD的边长为13，点E、F分别是边CD、BC的中点，ABCD，ABBCCDDA13，EFBD，AC、BD是菱形的对角线，AC24
6、，ACBD，AOCO12，OBOD，又ABCD，EFBD，DEBG，BDEG，DEBG，BDEG，四边形BDEG是平行四边形，BDEG，在COD中，OCOD，CD13，CO12，OBOD5，BD2OD10，EGBD10；故选：B10【2020年黑龙江龙东】如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，则的长为A4B8CD6【答案】A【解答】解：四边形是菱形，菱形的面积， ；故选：10【2020年黑龙江龙东】如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），点在射线上，且，与相交于点，连接、则下列结论：；的周长为；的面积的最大值是；当时，是线段的中点其中正确的结论是ABCD【答案】D【解
7、答】解：如图1中，在上截取，连接，故正确，如图2中，延长到，使得，则，故错误，的周长，故错误，设，则，时，的面积的最大值为故正确，当时，设，则，在中，则有，解得，故正确，故选：11.(2020年甘肃定西】若一个正方形的面积是12，则它的边长是【 】A. B.3 C. D.4 【答案】A8.【2020年甘肃定西】如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离.若间的距离调节到，菱形的边长，则的度数是【 】A.90B.100C.120D.150答案：C12【2020年辽宁抚顺】【3分】如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC8BD6，点E是CD上一
8、点，连接OE，若OECE，则OE的长是【】A2BC3D4【答案】B【解答】菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OBBD63，OAOCAC84，ACBD，由勾股定理得，BC5，AD5，OECE，DCAEOC，四边形ABCD是菱形，DCADAC，DACEOC，OEAD，AOOC，OE是ADC的中位线，OEAD2.5，故选：B13【2020年内蒙古呼和浩特】如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠(点E、H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A、D点的对称点为D，若FPG90，SAEP8，SDPH2，则矩形ABCD的长为【】A.B.C.D.【答
9、案】D【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，设ABCDx，由翻折可知：PAABx，PDCDx，AEP的面积为8，DPH的面积为2，又APFDPG90，APD90，则APE+DPH90，APEDHP， AEPDPH，AP2：DH28：2， AP：DH2：1，APx， DHx，SDPHDPDHAPDH，即，x【负根舍弃】，ABCD，DHDH，DPAPCD，AE2DP，PE，PH，AD，即矩形ABCD的长为，故选：D14【2020年贵州遵义】【4分】如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为【】A125B185C4D245【答案】
10、D【解答】如图四边形ABCD是菱形，AC6，ACBD，OA=12AC3，BD2OB，AB5，OB=AB2-OA2=4，BD2OB8，S菱形ABCDABDE=12ACBD，DE=12ACBDAB=12685=245故选：D15【2020年湖北省荆门】如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF5，则菱形ABCD的周长为【】A20B30C40D50【答案】C【解答】E，F分别是AD，BD的中点，EF是ABD的中位线，EF=12AB5，AB10，四边形ABD是菱形，ABBCCDAD10，菱形ABCD的周长4AB40；故选：C16【2020年山东省烟台】如图，在矩形ABCD中，点E在DC
11、上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处若AB3，BC5，则tanDAE的值为【】A12B920C25D13【答案】D【解答】四边形ABCD为矩形，ADBC5，ABCD3，矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，AFAD5，EFDE，在RtABF中，BF=AF2-AB2=25-9=4，CFBCBF541，设CEx，则DEEF3x在RtECF中，CE2+FC2EF2，x2+12【3x】2，解得x=43，DEEF3x=53，tanDAE=DEAD=535=13，故选：D17.【2020年广东省东莞】如图，是矩形的对角线，且，那么的度数是【 】A.30 B.45C.60 D
12、.75【答案】C18【2020年四川自贡】【4分】如图，在平行四边形ABCD中，AD2，AB=6，B是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点，连结DF、EF若EFD90，则AE长为【】A2B5C322D332【答案】B【解答】如图，延长EF交DA的延长线于Q，连接DE，设BEx四边形ABCD是平行四边形，DQBC，QBEF，AFFB，AFQBFE，QFAEFB【AAS】，AQBEx，EFD90，DFQE，DQDEx+2，AEBC，BCAD，AEAD，AEBEAD90，AE2DE2AD2AB2BE2，【x+2】246x2，整理得：2x2+4x60，解得x1或3【舍弃】，BE1， AE=AB2-BE2=6-1=5，故选：B19【2020年黑龙江牡丹江】如图，在矩形中，点在边上，垂足为若，则线段的长为A2
