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1、一元二次方程考点集萃一元二次方程是初中数学中的中点内容之一，也是各地中考命题的热点之一. 为帮助同学们更好地掌握这部分知识，现以2008年中考题为例，将其主要考点归纳如下，供大家学习时参考.1.考查方程的概念例1（兰州）下列方程中是一元二次方程的是【 】 A B C D 解析：正确理解掌握一元二次方程的定义，应明确以下几点：方程两边都是关于未知数的整式；方程只含有一个未知数；在满足、的前提下，关于的方程经整理可化为（）的一般形式，故选D.2.考查方程的解法例2（滨州）关于的一元二次方程的解为【 】 A B C D 无解解析：欲求一元二次方程的解，应先求出的值，确定次方程，而后再求解. 由一元二
2、次方程的定义得，解得，所以原方程为，解方程得，故选C.3.考查根的判别式例3（四川）已知关于的方程有两个不相等的实数根，那么的最大整数值是【 】 A 2 B 1 C 0 D 1解析：由已知方程有两个不等实根可知0，因为，展开整理得，所以0，即，故的最大整数值为0，应选C.4.考查根与系数的关系例4（朔州）设、是方程的两个根，则式子的值是_.解析：由一元二次方程根与系数的关系得，于是有.5.考查方程的应用例5（遵义）某中学准备改造面积为1080的旧操场. 现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程，经协商得知：甲工程队单独改造这个操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造10. 甲工程队每天
3、所需费用160元，乙工程队每天所需费用200元. 求甲、乙两个工程队每天各改造操场多少？在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费. 现有以下三种方案供选择：由甲单独改造；由乙单独改造；由甲、乙合作同时进行改造. 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明.解析：设甲工程队每天改造操场，则乙工程队每天改造操场，根据题意得，去分母整理得，解得，. 经检验，都是原方程的根，但不合题意，舍去，所以.此时，故甲工程队每天改造操场30，乙工程队每天改造操场40.甲队单独改造的总费用：（16025）（108030）6660（元）； 乙队单独改造的总费用：（20025）（108040）6075（元）； 两队合作同时进行改造的总费用： （16020025）5940（元） 通过比较看出，选择第三种方案符合既省时又省钱的要求.
