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1、11.3多边形及其内角和课时1多边形过基础知识点1(多边形及其相关概念)1.下列说法中,正确的有( )由几条线段连接起来组成的图形叫多边形;三角形是边数最少的多边形;n边形有n条边、n个顶点.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.下列图形中,不是多边形的是( )3.对于多边形的外角,最准确的表述是( )A.内角的对顶角 B.内角的邻角C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角知识点2(多边形的对角线)4.从2017边形的一个顶点出发能作出的对角线的条数为( )A.2017 B.2016 C.2.015 D.2.0145.2017湖北武汉港城市一中月考若n边形恰好有n条对角线,则n为( )A
2、.4 B.5 C.6 D.76.从一个多边形的一个顶点出发共可作l0条对角线,则这个多边形共有对角线的条数为( )A.35 B.65 C.70 D.1307.从n边形的一个顶点出发作对角线,可以把这个n边形分成9个三角形,则n=_.8.画出如图所示的六边形ABCDEF的所有对角线.知识点3(正多边形)9.下列说法中不正确的是( )A.正多边形的各边都相等B.各边都相等的多边形是正多边形C.正三角形就是等边三角形D.六条边都相等,六个内角都相等的六边形是正六边形10.下列属于正多边形的特征的有( )各边相等;各个内角相等;各条对角线长都相等;各个外角相等;从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积
3、相等的(n2)个三角形.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.已知一个四边形各个内角都等于90,且其四条边a,b,c,d满足关系式(ab)2丨bd丨=0,则这个四边形是什么四边形?请说明理由.12.一个正多边形的边长为整数,且周长为12,则这个正多边形是几边形?参考答案过基础1.C【解析】因为多边形是由一些线段首尾顺次连接组成的封闭图形,所以不正确;易知正确.故选C.2.C【解析】A是四边形,是多边形;B是五边形,是多边形;C是由线段与曲线组成的封闭图形,不是多边形;D是五边形,是多边形.故选C.3.D4.D【解析】由多边形对角线的定义:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
4、,可知,n边形有n个顶点,与其中一个顶点不相邻的顶点有(n3)个,因此从n边形的一个顶点出发能作出(n3)条对角线.20173=2014.故选D.5.B【解析】由题意,得n(n3)= n.因为n0,所以可在方程两边同时除以n,得(n3)=1,解得n=5.故选B.6.B【解析】由题意可知多边形的边数为103=13(条),则共有对角线的条数为13(133)=65.故选B.7.11【解析】从n边形的一个顶点出发能作出(n3)条对角线,把n边形分成(n2)个三角形.依题意,得n2=9,解得n=11.8.【解析】如图所示.9.B【解析】根据正多边形的概念,可知正多边形的各边都相等,但各边都相等的多边形不一定是正多边形,如菱形,所以B项错误.故选B.10.B【解析】正多边形只具有以下特征:各边相等,各个内角相等,各个外角相等,所以只有符合题意.故选B.11.【解析】正方形,理由如下:因为(ab)丨bd丨=0,所以ab=0,cd=0,bd=0,所以a=b,c=d,b=d,所以a=b=c=d,又四边形的各个内角都等于90,所以该四边形是正方形.12.【解析】设这个正多边形的边数为n(n2),边长为m,且m,n均为正整数,则mn=12.当n=3时,m=4;当n=4时,m=3;当n=6时,m=2;当n=12时,m=1.综上,可知这个正多边形可能是正三角形、正方形、正六边形、正十二边形.