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1、11.3多边形及其内角和课时1多边形过基础知识点1（多边形及其相关概念）1.下列说法中，正确的有（ ）由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；三角形是边数最少的多边形；n边形有n条边、n个顶点.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.下列图形中，不是多边形的是（ ）3.对于多边形的外角，最准确的表述是（ ）A.内角的对顶角 B.内角的邻角C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角知识点2（多边形的对角线）4.从2017边形的一个顶点出发能作出的对角线的条数为（ ）A.2017 B.2016 C.2.015 D.2.0145.2017湖北武汉港城市一中月考若n边形恰好有n条对角线，则n为（ ）A
2、.4 B.5 C.6 D.76.从一个多边形的一个顶点出发共可作l0条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为（ ）A.35 B.65 C.70 D.1307.从n边形的一个顶点出发作对角线，可以把这个n边形分成9个三角形，则n=_.8.画出如图所示的六边形ABCDEF的所有对角线.知识点3（正多边形）9.下列说法中不正确的是（ ）A.正多边形的各边都相等B.各边都相等的多边形是正多边形C.正三角形就是等边三角形D.六条边都相等，六个内角都相等的六边形是正六边形10.下列属于正多边形的特征的有（ ）各边相等；各个内角相等；各条对角线长都相等；各个外角相等；从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积
3、相等的（n2)个三角形.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.已知一个四边形各个内角都等于90，且其四条边a，b，c，d满足关系式(ab)2丨bd丨=0，则这个四边形是什么四边形？请说明理由.12.一个正多边形的边长为整数，且周长为12，则这个正多边形是几边形？参考答案过基础1.C【解析】因为多边形是由一些线段首尾顺次连接组成的封闭图形，所以不正确；易知正确.故选C.2.C【解析】A是四边形，是多边形；B是五边形，是多边形；C是由线段与曲线组成的封闭图形，不是多边形；D是五边形，是多边形.故选C.3.D4.D【解析】由多边形对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线
4、，可知，n边形有n个顶点，与其中一个顶点不相邻的顶点有（n3)个，因此从n边形的一个顶点出发能作出（n3)条对角线.20173=2014.故选D.5.B【解析】由题意，得n（n3）= n.因为n0，所以可在方程两边同时除以n，得（n3）=1，解得n=5.故选B.6.B【解析】由题意可知多边形的边数为103=13(条），则共有对角线的条数为13(133)=65.故选B.7.11【解析】从n边形的一个顶点出发能作出（n3)条对角线，把n边形分成(n2)个三角形.依题意，得n2=9，解得n=11.8.【解析】如图所示.9.B【解析】根据正多边形的概念，可知正多边形的各边都相等，但各边都相等的多边形不一定是正多边形，如菱形，所以B项错误.故选B.10.B【解析】正多边形只具有以下特征:各边相等，各个内角相等，各个外角相等，所以只有符合题意.故选B.11.【解析】正方形，理由如下：因为(ab)丨bd丨=0，所以ab=0，cd=0，bd=0，所以a=b，c=d，b=d，所以a=b=c=d，又四边形的各个内角都等于90，所以该四边形是正方形.12.【解析】设这个正多边形的边数为n（n2），边长为m，且m，n均为正整数，则mn=12.当n=3时，m=4；当n=4时，m=3；当n=6时，m=2；当n=12时，m=1.综上，可知这个正多边形可能是正三角形、正方形、正六边形、正十二边形.
