《新青岛版九年级数学上册第三章《圆的对称性》同步练习2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新青岛版九年级数学上册第三章《圆的对称性》同步练习2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 圆的对称性一、填空题: 1.圆既是轴对称图形,又是_对称图形,它的对称轴是_, 对称中心是_.2.已知O的半径为R,弦AB的长也是R,则AOB的度数是_.3.圆的一条弦把圆分为51 两部分, 如果圆的半径是2cm, 则这条弦的长是_cm.4.已知O中,OC弦AB于C,AB=8,OC=3,则O的半径长等于_.5.如图1,O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_. （1） （2） （3）6.已知:如图2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是_m.7.如图3,D、E分别是O的半径OA、OB上的点,CDOA,CEOB,C
2、D= CE, 则 与弧长的大小关系是_.8.如图4,在O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则O的半径为_cm. （4） （5） （6） （7）二、选择题:9.如图5,在半径为2cm的O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为（ ） A.60 B.90 C.120 D.15010.如图6,O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个11.如图7,A是半径为5的O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有（ ） A.0条 B.1条 C
3、.2条 D.4条三、解答题:12.如图,AB是O的弦（非直径）,C、D是AB上两点,并且AC=BD.试判断OC与OD 的数量关系并说明理由.13.如图,O表示一圆形工件,AB=15cm,OM=8cm,并且MBMA=14, 求工件半径的长.14.已知:如图,在O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为的中点,AB、OC 相交于点M.试判断四边形OACB的形状,并说明理由.15.如图,AB是O的直径,P是AB上一点,C、D分别是圆上的点,且CPB=DPB,试比较线段PC、PD的大小关系.16.半径为5cm的O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm.则这两条弦的距离为多少?17.在半径为5cm的O中,弦
4、AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在O上滑动（滑动过程中AB的长度不变）,请说明弦AB的中点C在滑运过程中所经过的路线是什么图形.18.如图,点A是半圆上的三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点.O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值.参考答案1.中心 过圆心的任一条直线 圆心 2.60 3.2cm 4.5 5.3OP5 6.10 7.相等 8. 9.C 10.B 11.A12.过O作OMAB于M,则AM=BM.又AC=BD,故AM-AC=BM-BD,即CM=DM,又OMCD, 故OCD是等腰三角形.即OC=OD.（还可连接OA、O
5、B.证明AOCBOD）.13.过O作OCAB于C,则BC=cm.由BM:AM=1:4,得BM=5=3 ,故CM=-3=4.5 .在RtOCM中, OC2=.连接OA,则OA=,即工件的半径长为10cm.14.是菱形,理由如下:由,得BOC=AOC.故OMAB,从而AM=BM.在Rt AOM中,sinAOM=,故AOM=60,所以BOM=60.由于OA=OB=OC,故BOC 与AOC都是等边三角形,故OA=AC=BC=BO=OC,所以四边形OACB是菱形.15.PC=PD.连接OC、OD,则,BOC=BOD,又OP=OP,OPCOPD,PC=PD.16.可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm,长为8cm的弦的弦心距为3cm.若点O 在两平行弦之间,则它们的距离为4+3=7cm,若点O在两平行弦的外部,则它们的距离为4- 3=1cm,即这两条弦之间的距离为7cm或1cm.17.可求得OC=4cm,故点C在以O为圆心,4cm长为半径的圆上,即点C 经过的路线是O为圆心,4cm长为半径的圆.18.作点B关于直线MN的对称点B,则B必在O上,且.由已知得AON=60,故BON=BON= AON=30,AOB=90连接AB交MN于点P,则P即为所求的点.此时AP+BP=AP+PB=, 即AP+BP的最小值为.
