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1、平行线的判定方法举例一、等角助阵判平行例1 如图1，AD180，AC，试说明：ADBC分析：已知图形中既无内错角也无同位角，故从同旁内角互补的角度考虑转化为判定AB180或DC180解：因为AD180，AC，所以DC180，所以ADBC二、余角助阵判平行例2 如图2，直线AB、CD被EF所截，H是CD与EF的交点，1=60，2=30，GHCD于H点H，试说明ABCD分析：欲判定ABCD，只需说明1=4，即说明4=60，这可通过通过对顶角去转化解：因为GHCD，2+3=90因为2=30，所以3=60所以4=3=60又因为1=60，所以1=4所以ABCD三、补角助阵判平行例3 如图3所示，EDG=
2、70，FAB=55，AF平分BAG，试说明ABCE分析：欲判定ABCE，可通过判定EDG=BAD来实现，即需要说明BAD=70，这就需要通过补角去转化解：因为FAB=55，AF平分BAG，所以BAG=2FAB=110因为BAG+BAD=180，所以BAD=180BAG=70又EDG=70，所以EDG=BAD所以ABCE四、平角助阵判平行例4 如图4，A、C、E三点在同一条直线上，B=45，ACB=55，DCE=80试说明ABCD分析：欲判定ABCD，由已知B=45，只需再求出BCD=45即可由B=BCD来判定ABCD解：因为ACB+BCD+DCE=180，所以BCD=180ACBDCE=180
3、5580=45又B=45，所以B=BCD，所以ABCD五、对顶角助阵判平行例5 如图5所示，A、B、C三点在同一条直线上，D、E、F三点也在同一条直线上，分别连接AF、BD、CE若12，CD，试说明：DFAC分析：由12，通过对顶角相等，可转化为1AMC，可判定DBEC，从而NBAC，再结合CD，可推出NBAD，从而可推出DFAC，问题得解解：因为12，2AMC，所以1AMC，所以DBEC，所以NBAC又因为CD，所以NBAD所以DFAC六、角平分线助阵判平行例6 如图6，CD平分BCE，O=DCE试说明OA/CD分析：要判定OA/CD，先要寻找与OA、CD都相交的第三条直线，这里有两条：OB和CE其中与已知条件中“CD平分BCE，O=DCE”都有直接联系的直线是OB联系平行线判定定理，可知BCD是O的同位角，应是我们关注的对象由CD平分BCE，得BCD=DCE，再结合O=DCE可推出BCD=O解：因为CD平分BCE，所以BCD=DCE又O=DCE，所以BCD=O所以OA/CD
