《新青岛版九年级数学上册第三章“圆及其有关概念之间的关系”讲与练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新青岛版九年级数学上册第三章“圆及其有关概念之间的关系”讲与练（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“圆及其有关概念之间的关系”讲与练重点知识讲解：圆是一个很特殊的几何图形，它是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴；同时还是中心对称轴图形，绕圆心任意旋转一个角度后，都会和原来的圆重合利用这些特点，我们可以解决如下问题：一、理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系例1如图1，在O中，已知AD=BC，试说明AB=CD的理由析解：AD和BC是同圆中两条相等的弦，要说明的AB、CD也是同圆中的两条相等的弦，可以考虑弧、弦、圆心角的关系，因为图中没有给出圆心角，所以可以先考虑弧，由于AD=BC，易得，所以，故，所以AB=CD评析：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中若有一组量相等
2、，它们对应的其余各组量也相等，因此在圆中说明或证明弦、弧、圆心角的相等关系时可考虑利用弧、弦、圆心角的关系，只不过叙述时要注意一条弦和两条弧对应，不要认为相等的弦所对的弧一定相等二、垂直于弦的直径例2如图2，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为_cm析解：设圆心是O，切点是A，连接OA，所以OA垂直于尺子切于圆的一边，因为尺子的两边是平行的，所以OABC，由题意可知AC=2，BC=3，所以在RtOCB中，有OB2=OC2+BC2，即=（OB-2）2+32，解之得OB=评析：利用垂径定理，就可以把圆的
3、半径、圆心到弦的距离和弦的一半放入直角三角形中，由勾股定理，就可以知道其中任何两个量来求得第三个量三、了解圆心角与圆周角的关系，知道直径所对圆周角是直角的特征例3如图3，A、B、C、D是O上的四点，且BCD=100，求1（所对的圆心角）和BAD的大小析解：要求圆心角BOD的大小，且知道圆周角BCD=100，但两者不是同弧所对的角，不能直接利用同弧所对圆心角等于圆周角的2倍来实现求解观察BCD它所对的弧是，而所对的圆心角是2，所以可以解得2=200又发现2和1的和是一个周角，所以1=160，而BAD=1，所以BAD=80评析：圆心角和圆周角是借助它们所对的弧联系起来的，所以在圆中进行有关角的计算
4、时，通常找到已知角所对弧，看看怎么样通过弧和未知角建立起联系事实上由这个题我们可以总结出圆内接四边形对角互补四、会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积例4如图4，一种烟囱帽是圆锥形，它所对应的圆锥的底面直径是80cm，母线长为50cm求这种圆锥形烟囱的侧面积析解：圆锥的侧面积展开图是扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥底面的周长，表面积是指侧面积与底面积的和设圆锥展开后的扇形的半径为r，弧长为l，则r=50cm，l=80cm，则S扇形=lr=2 000（cm2）评析：把扇形和圆锥的侧面展开图建立起对应关系，知道扇形的哪个量和圆锥的哪个量是对应的，是解决此类问题的关键专题训练
5、:1如图5，已知A、B、C是O上的三点，若ACB=44则AOB的度数为（）A44B46C68D88 2如图6所示，在O中，AB是O的直径，ACB的角平分线CD交O于D，则ABD_度3如图7，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点C、E、D分别在OA、OB、上，过点A作AFED的延长线，垂足为F如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积是_ 4如图8，已知，AB与CD相交于P，请说明圆心O到弦AB、CD的距离相等5用硬纸片制作一个有底面的圆锥，要求圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，需要先剪出一个扇形和圆试确定扇形的圆心角的大小（精确到1），并求圆锥的表面积（精确到0.1cm2）参考答案：1D24534略5. 150，266.9cm2
