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1、精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 12 二次函数顶点式练习题和答案 一、学习目标：1、能够熟练利用配方法、公式法求出 二次函数的顶点坐标和对 称轴。 2、会画二次函数的大致图像 3、进一步体会数形结合思想在解题中的应用 二、例题分析 例 1、已知二次函数yaxbxc 的图象如图， 则下列结论中正确的是 Aa0B当 x1 时， y 随 x 的增大而增大 Cc0 D 3 是方程 axbxc0 的一个根 例 2、某商店经营一种水产品，成本为每千克40 元， 据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出500 千 克；销售价每涨1 元，月销售量就减
2、少10 千克，针对这种 水产品的销售情况，请回答下列问题： 当销售单价为每千克55 元时，计算销售量和月利润 设销售单价为每千克x 元，月销售利润为y 元，求 y 与 x 的函数关系式 销售单价定为多少元时，获得的利润最多？ 三、巩固训练 1、抛物线 y=2x2-6x-1的顶点坐标为 _，对称轴 为_ 2、如果 y=xm2?m22是关于 x 的二次函数，则m= 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 12 A-1 B C-1 或 Dm不存在 13 y=x2-7x-5与 y 轴的交点坐标为 A- B C D x图 1 、下列关于抛物线y=x2+2x+1
3、 的说法中，正确的 是 5、二次函数 y=ax2-bx+c 的图象如图1 所示，则 a，b， c?与 零的大小关系为a_0，b_0，c_0 6、若抛物线 y=x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标 为零， 则 m=_ 7已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值-17 ，则 a=_ 8、二次函数y=x2+2 的图象开口 _，对称轴是 _，顶点坐标是_A开口向下 B 对称轴是直线 x=1 C与 x 轴有两个交点 D 顶点坐标是 9、如图 2, 用长 60?米的篱笆，靠墙围成一个长方形场 地，在表示场地面积时，图可以设 _为 x 米，也可 以选择 _为 x 米，相应地面积S 的解析式为 _
4、或 _ 10、使函数 y=x2-3x+2 的值为零的x 的值为 _ 11函数 y=2-3x2 的图象，开口方向是_，?对称轴 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 12 是_，?顶点坐标是 _ 12无论 m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的 点是 _ 13、抛物线的图象如图3 所示，根据图象可知，抛物 线的解析式可能是 A、y=x2-x-B 、y=? C、y=?121x?12121x?x?1 D 、y=?x2?x?222 图 3 14、已知二次函数yaxbxc 的图象如图4 所示， 给出以下结论： abc?0当 x?1 时，函数有最大值
5、。 当 x?1 或 x?3 时，函数y 的值都等于0. 4a?2b?c?0 其中正确结论的个 数是 A.1 B.C.D.4 15、二次函数y?ax2?bx?c 的图象如图所示，则正确的 是 Aa0 B b0Cc0 D以答案上都不正确 16、函数 y?ax?b 和 y?ax2?bx?c 在同一直角坐标系内 的图象大致是图 2 17、在同一坐标系中，一次函数y?ax?1 与二次函数 y?x2?a 的图像可能是 18、二次函数y?ax2?bx?c 的图象如图所示，则反比 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 12 例函数 y? 在同一坐标系中的大致图象是
6、. a与一次函数y?bx?cx 19、若下列有一图形为二次函数y2x28x6 的图 形，则此图是 设计 : 苏文娟审核：李杰日期： 12.13班级： _姓名： _总分： _ 1.两条抛物线y?x2 与 y?x2 在同一坐标系内，下列说 法中不正确的是 8.图 6 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当8. 水面在 l 时，拱顶离水面2m ，水面宽 4m 如图 6 建立 平面直角坐标系，则抛物线 A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反的关系 式是 Ay?2x2By?2x2D都有最小值 2.在抛物线y?x2 上，当 y0 时， x 的取值范围应为 Ax0Bx0Cx0D x0 . 二次函数yx2 的图
7、象向右平移3 个单位，得到新的图象的函数表达 式是 A. yx2 +3B. yx2 C. y 2 D. y2 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12 4.二次函数 y 2 +3图像的顶点坐标是 A. B. C. D. .二次函数 y?ax2 的图像向左平移2 个单位，向下平移3 个单位，所得 新函数表达式为 Ay=a2By=a2Cy=a2Dy=a2 6. 对抛物线y=223 与 y=224 的说法不正确的 是 A抛物线的形状相同B抛物线的顶点相同C抛物 线对称轴相同 D 抛物线的开口方向相反. 函数 y=ax2 c 与 y=axc 在同一坐标系
8、内的图像是图中的 1 Cy?2x2 Dy?1x2 2 图图 6 9.若 y?m2?m? xm 2 ?m 是二次函数， m=_。 10.二次函数 y=2x2 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12 -4的顶点坐标为 _， 对称轴为 _。 11. 将抛物线 y? 5 6 2?2向右平移 3 个单位， 再向上平移2 个单位， 得到的 抛物线是 . 12.二次函数 y?22 ?1由 y?22 ?1向 _平 移 _ 个 单 位 ， 再 向 _ 平 移 _个单位得到。 13. 抛物线 y? 1 2 的 7顶点坐标是，对称轴是直线，它的开口向，在对称 轴的左
9、侧，即当x 时， y 随 x 的增大而；当 x= 时， y 的值 最，最 值是。 14.若一抛物线形状与y 5x22 相 同，顶点坐标是，则其解析式是_. 15. 抛物线 y? 1 23 ?4关于 x 轴对称的抛物线的解析式为_ 16.如图所示 , 在同一坐标系中 , 作出 y?3x2 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 12 y? 12 x2 y?x2 的图象 , 则图象从里到外的三条抛 设计 : 苏文娟审核：李杰日期： 12.13班级： _姓名： _总分： _ ) 17.轴上，则 b 的值为 _ 18.已知一个二次函数的图像过点，它的顶点坐标
10、是， 求这个二次函数的关系式 二次函数图像和性质练习 1、二次函数y=2x2-4 的顶点坐标为 _，对称轴 为_。 2、二次函数 y?2?1 由 y?2?1 向_平移 _个 单位，再向 _平移 _个单位得到。 3、抛物线 y?3?3 可由抛物线y?3?2 向平移个单位得 到 4、将抛物线y?222252?2 向右平移3 个单位，再向上 平移 2 个单位， 6 得到的抛物线是。 5、把抛物线 y?1 向_平移 _个单位得到抛 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12 物线 y?32 16、抛物线 y?2?7 的顶点坐标是2 直线 ，它的开口向，在对
11、称轴的左侧，即当x 时， y 随 x 的增大而；当x=y 的值最最值是。 7、将抛物线y=3x2 向左平移 6 个单位，再向下平移7 个单位所得新抛物线的解析式为。 8、 若一抛物线形状与y 5x22 相同，顶点坐标 是，则其解析式是_. 9、两个数的和为8，则这两个数的积最大可以为，若 设其中一个数为x，积为 y，则 y 与 x 的函数表达式为 10、一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想 使铁丝框的面积最大，边长分别为 11、若两个数的差为3，若其中较大的数为x，则它们 的积 y 与 x 的函数表达式为，它有最值，即当 x=时， y= 12、边长为 12cm的正方形铁片，中间剪去一
12、个边长为 x 的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y 与 x 之间的 函数表达式为 13、等边三角形的边长2x 与面积 y 之间的函数表达式 为 14、 二次函数yx2 的图象向右平移3 个单位，得到 新的图象的函数表达式是 A. yx2+ B. yx2C. y 2D. y 2 精品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 12 15、二次函数y 2+3 图像的顶点坐标是 A. B. C. D. 216、 二次函数yx+x6 的图象与x 轴交点的横坐 标是 A.和 B. 2 和 C. 和 3D. 2 和3 17、二次函数y?ax2 的图像开口向，对称轴是
13、 ，顶点坐标是，图像有最点，x 时， y 随 x 的增大而增大，x时， y 随 x 的增大而 减小。 18、关于 y?12 下列说法中不正确的是 x ，y?x2，y?3x2 的图像， 3 A 顶点相同 B 对称轴相同 C图像形状相同 D 最 低点相同 19、两条抛物线y?x 与 y?x 在同一坐标系内，下列说 法中不正确的是 A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反 D 都 有最小值 20、在抛物线 y?x 上，当 y0 时，x 的取值范围应为 Ax0 Bx0 C x0 Dx0 21、对于抛物线y?x 与 y?x 下列命题中错误的是 A两条抛物线关于x 轴对称 B 两条抛物线关于原 点对称 精
14、品文档 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12 C两条抛物线各自关于y 轴对称 D两条抛物线没有 公共点 22、抛物线 y=bx23 的对称轴是，顶点是 。 23、抛物线 y=22222124 的开口向，顶点坐 标，对称轴2 ， x时， y 随 x 的增大而增大，x时， y 随 x 的增大而减小。 24、抛物线 y?2?3 的顶点坐标是 A B C D 25、二次函数y?ax2 的图像向左平移2 个单位，向下平 移 3 个单位，所得新函数表达式为 Ay=a2By=a23 Cy=a2D y=a23 26、对抛物线y=223 与 y=224 的说法不正确的 是 A抛物线的形状相同 B 抛物线的顶点相同 C抛物线对称轴相同 D 抛物线的开口方向相反 27、函数 y=ax2c 与 y=axc 在同一坐标系内的图像 是图中的 28、在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x 的图象 向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为 精品文档 2016 全新精品资
