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1、突破 2020 高考几个难点问题 一传送带问题 1. 如图所示,物块放在一与水平面夹角为的传输带上,且始终与传输带相对静止。则关于 物块受到的静摩擦力,下列说法中正确的是() A当传输带加速向上运动时,加速度越大,静摩擦力越大 B当传输带匀速运动时,静摩擦力与压力成正比 C当传输带加速向下运动时,静摩擦力的方向一定沿斜面向下 D当传输带加速向下运动时,静摩擦力的方向一定沿斜面向上 2. 一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行。现将一个木炭包 无初速地放:在传送带的最左端,木炭包在传送带上将会留下一段黑 色的径迹。下列说法中正确的是( ) A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B.木炭包的质量越
2、大,径迹的长度越短 C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹 的长度越短 3.如图所示, 水平传送带AB 距离地面的高度为h,以恒定速率v0顺时针运行。 甲、 乙两滑块(视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计),在 AB 的正中间 位置轻放它们时,弹簧立即弹开,两滑块以相同的速率分别向左、右运动。下 列判断正确的是 A甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,且距释放点的水平距离可能相等 B甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧,但距释放点的水平距离一定不相等 C甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧,且距释放点的水平距离一定相等 D甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧
3、,但距释放点的水平距离一定不相等 答案: 1.A 2.D 3.AC 二板块问题 1. 如图所示,水平地面上一个质量M=4.0 kg 、长度 L=2.0 m 的木板,在F= 8.0 N 的水平拉 力作用下,以v0=2.0 m/s 的速度向右做匀速直线运动 .某时刻将质量m=l.0 kg 的物块(物块 可视为质点)轻放在木板最右端. (1)若物块与木板间无摩擦,求物块离开木板所需的时间; (2)若物块与木板间有摩擦,且物块与木板间的动摩擦因数和 木板与地面间的动摩擦因数相等,求将物块放在木板上后,经过多 长时间木板停止运动. (结果保留二位有效数字) 解: (1)未放物块之前,木板做匀速运动.因此
4、木板与地面之间的动摩擦因数 = Mg F = 0.20 若物块与木板间无摩擦,物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1 所示,它 将做匀减速直线运动,设其加速度的大小为a1. f1F = Ma1 f1 = (m+M ) g a1= M FgMm)( = 0.50 m/s 2 m M F m 图 1 F f1 a1 B A h v0 甲乙 O A D h m 设物块经过时间t 离开木板 . 木板在这段时间内的位移L = v0t 2 1 a1t2 解得t = 1.2 s 或 6.8 s 其中 t = 6.8 s 不合题意,舍去. 因此 1.2s 后物块离开木板. (2)若物块与木板间的动
5、摩擦因数也为 ,则物块放在木板上后将做匀加速运动,设物块 的加速度的大小为a2. mg = ma2 a2 = g = 2.0 m/s2 木板水平方向受力如图2 所示,它做匀减速直线运动,设其加速度的大小为a3. f1 + f2F = Ma3 (M+m ) g + mg F = Ma3 a3 = 1.0 m/s 2 设经时间t,物块与木板速度相等,此时它们的速度为v,此过程中木板的位移为s1,物块 的位移为s2. v = v0a3tv = a2ts1 = v0t 2 1 a3t2 s2 = 2 1 a2t2 解得t= 3 2 s,v = 3 4 m/s,s1 = 9 10 m,s2 = 9 4
6、m 因为 s1s2 L,所以物块仍然在木板上 .之后,它们在水平方向的受力如图3 所示,二者一 起做匀减速直线运动,设它们共同运动的加速度的大小为a4. f1F = (M+m) a4 (M+m ) g F = (M+m) a4 a4 = 0.40 m/s 2 设再经过时间t,它们停止运动. 0 = va4tt= 3 10 s t 总= t+ t= 4.0 s 因此将物块放在木板上后,经过4.0 s 木板停止运动. 三弹簧问题 1. 如图,在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k 的轻质弹簧,管口上方O 点与弹 簧上端 初位置 A 的距离为h,一质量为m 的小球从O 点由静止下落,压缩弹簧至最低点D
7、,弹簧 始终处于弹性限度内,不计空气阻力。小球自O 点下落到最低点D 的过程中,下列说法中 正确的是 A小球最大速度的位置随h 的变化而变化 B小球的最大速度与h 无关 C小球的最大加速度大于重力加速度 D弹簧的最大压缩量与h 成正比 2.如图所示,一轻质弹簧竖直立在水平地面上,弹簧一端固定在地面上。一小球从高处自由 下落到弹簧上端,将弹簧压缩至最低点。在小球开始下落至最低点的过程中,弹簧始终处于 弹性限度内。 在此过程中, 能正确表示小球的加速度a随下降位移x 的大小变化关系是下面 图像中的 图 2 F f1 f2 a3 图 3 F f1 a4 答案: 1.C 2.B 3.如图所示, A、B
8、、C 是三个完全相同的物块,质量均为m,其中物块 A、B 用轻弹簧相连, 将它们竖直放在水平地面上处于静止状态,此时弹簧的压缩量为x0。已知重力加速度为 g, 物块的厚度及空气阻力均可忽略不计,且在下面所述的各过程中弹簧形变始终在弹性限度 内。 (1)若用力将物块A 竖直向上缓慢提起,使物块B 恰好能离开水平地面,求此过程中物块 A 被提起的高度。 (2)如果使物块C 从距物块A 高 3x0处自由落下, C 与 A 相碰后,立即与 A 粘在一起不再 分开, 它们运动到最低点后又向上弹起,物块 A 刚好能回到使弹簧恢复为原长的位置。求 C 与 A 相碰前弹簧的弹性势能大小。 (3)如果将物块C
9、从距物块A 上方某处由静止释放,C 与 A 相碰后立即一起向下运动但 并不粘连。此后物块A、C 在弹起过程中分离,其中物块C 运动到最高点时被某装置接收, 而物块 A 刚好能在物块B 不离开地面的情况下做简谐运动。求物块C 的释放位置与接收位 置间的距离。 【答案】 (1)设弹簧劲度系数为k,物块 A、B 用轻弹簧相连接,竖直放置时,弹簧被压缩,A 处于 平衡状态,此时弹簧压缩量x0=mg/k 缓慢提起A 到 B 将要离开水平地面时弹簧伸长,此时物块B 所受重力和弹力平衡,所以弹 簧伸长量x1=mg/k= x0 物块 A 向上提起的高度L= x0+ x1=2x0 (2)设 C 自由落下到与A
10、相碰前的速度为v1,由机械能守恒定律有 mg 3x0= 2 1 mv12 设 C 与 A 相碰后一起向下运动的初速度为v2,根据动量守恒定律有 mv1=2mv2 设 C 与 A 相碰前弹簧的弹性势能为Ep。 物块 A、C 运动到最低点后又向上弹起,刚好 能 回 到 使 弹 簧 恢 复 为 原 长 的 位 置 过 程 中 , A、 C 与 弹 簧 组 成 的 系 统 机 械 能 守 恒 有 2 1 2mv22+Ep=2mgx0 联立以上各式,解得:Ep= 2 1 mgx0 (3)设物块 C 释放位置到物块A 的高度差为h0,与物块 A 碰撞前速度为 v3,由机械能守恒 定律有: 2 03 1 2
11、 mghmv 设 C 与 A 相碰后一起向下运动的初速度为v4,根据动量守恒定律有mv3=2mv4 物块 A、C 一起向下压缩弹簧后向上弹起,到达弹簧原长时C 与 A 分离,设分离时的速度 为 v5,对此过程由机械能守恒定律有 2 1 2mv42+Ep=2mgx0+ 2 1 2mv52 之后,物块 C 向上做匀减速运动, 设上升的高度为h, 则根据机械能守恒定律有 2 1 mv52=mgh, B A 图 16 C 解得 2 5 2 v h g 因物块A 刚好能在物块B 不离开地面的情况下做简谐运动,结合第(1)问可知,物 块 A 运动到最高点时,弹簧形变量为x0。所以物块 A 运动到最高点时弹
12、簧的弹性势能与物 块 A 处于静止状态时弹簧的弹性势能相等。所以对物块A 从弹簧恢复原长位置运动到 最高点过程中,由机械能守恒定律有 2 1 mv52=mgx0+Ep联立以上各式,解得:h0=9x0, h=1.5x0。 由几何关系可知,物块C 的释放位置与接收位置间的距离 h=h0-x0-h=6.5x0 四电磁感应综合性问题 1. 如图所示,竖直平面内有足够长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨,宽度均为L,上 方连接一个阻值为R 的定值电阻,虚线下方的区域内存在磁感应强度为B 的匀强磁场。两 根完全相同的金属杆1 和 2 靠在导轨上, 金属杆长宽与导轨宽度相等且与导轨接触良好、电 阻均为 r、质
13、量均为m;将金属杆l 固定在磁场的上边缘,且仍在磁场内,金属杆2 从磁场 边界上方h0处由静止释放,进入磁场后恰好做匀速运动。现将金属杆 2 从离开磁场边界h (h5 2. 回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示。它的核心部分是两个D 形金 属盒,两盒相距很近(缝隙的宽度远小于盒半径),分别和高频交流电源相连接,使 带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂 直于盒面, 带电粒子在磁场中做圆周运动,粒子通过两盒的缝隙时反复被加速,直到 P Q B r1 A A1 A2 A3 最大圆周半径时通过特殊装置被引出。若 D 形盒半径为R,所加磁场的磁感应强度为B。
14、设 两 D 形盒之间所加的交流电压的最大值为U,被加速的粒子为粒子,其质量为m、电量 为 q。 粒子从 D 形盒中央开始被加速(初动能可以忽略),经若干次加速后,粒子从 D 形盒边缘被引出。求: (1)粒子被加速后获得的最大动能Ek; (2)粒子在第n 次加速后进入一个D 形盒中的回旋半径与紧接着第n+1 次加速后 进入另一个D 形盒后的回旋半径之比; (3)粒子在回旋加速器中运动的时间; (4)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核获得与粒子相同的动能,请你通 过分析,提出一个简单可行的办法。 答案( 1)粒子在 D 形盒内做圆周运动,轨道半径达到最大时被引出,具有最大动 能。设此时的速度为
15、v,有 2 mv qvB R ( 1)可得 qBR v m 粒子的最大动能 Ek= 222 21 22 q B R mv m (2)粒子被加速一次所获得的能量为qU,粒子被第n 次和 n+1 次加速后的动能 分别为 222 21 22 n knn q B R EmvnqU m (2) 222 2 1 11 1 (1) 22 n knn q B R EmvnqU m (3) 可得 1 1 n n Rn Rn (3) 设 粒子被电场加速的总次数为a, 则 Ek= 222 2 q B R aqU m (4) 可得a 22 2 q B R mU (5) 粒子在加速器中运动的时间是粒子在 D 形盒中旋转
16、a 个半圆周的总时间t。 2 T ta(6) 2 m T qB (7)解得 2 2 BR t U (4)加速器加速带电粒子的能量为Ek= 222 21 22 q B R mv m ,由 粒子换成氘核,有 222 222 1 ( ) 2 2 2() 2 q B R q B R m m ,则 1 2BB,即磁感应强度需增大为原来的2倍; 高频交流电源的周期 2 m T qB ,由 粒子换为氘核时, 交流电源的周期应为原来的 2 2 倍。 七示波器问题 1.示波器是一种电子仪器,用它来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波 管,由电子枪、 偏转电极和荧光屏组成,其原理图如图甲所示,图乙是从右向左看到的荧光 屏的平面图。在偏转电极XX 、YY 上都不加电压时,电子束将打在荧光屏的中心点。下列 有关运用偏转电场实现对电子束的控制的方法 让亮斑沿OY 向上移动,在偏转电极YY 加电压,且Y 比 Y 电势高 让亮斑移到荧光屏的左上方,在偏转电极