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1、1 / 5 2020 新北师大版九年级数学上期末试题 (全卷满分 120 分;考试时间 120 分钟) 班级姓名得分 一、选择题( 2 * 8=16) 1下列命题中正确的是() A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行 2用配方法解一元二次方程 034 2 xx ;下列配方正确的是() A 1)2( 2 x B 1)2( 2 x C 7)2( 2 x D 7)2( 2 x 3 如图;平行四边形ABCD中;点E 是边AD 的中点;EC 交对角线BD 于点F;则EF FC 等于 () A.3 2 B.
2、31 C.11 D.12 4将一个长方体内部挖去一个圆柱(如图所示);它的主视图是() A.B.C.D. 5 关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=- k x(k 0), 它们在同一坐标系内的图象 致是下图中的 ( ) 6 在一个不透明的布袋中;有大小、形状完全相同;颜色不同的15 个球;从中摸出红球的概率为;则袋 中红球的个数为() A.10 B.15 C.5 D.2 7如图;菱形OABC 的顶点 O是原点;顶点B在 y 轴上;菱形的两条对角线的长分别是6 和 4;反比例函 数的图象经过点C;则 k 的值为() A、 24 B、 12 C、 6 D、 3 2 / 5 8 在平面坐标系中;
3、正方形ABCD 的位置如图所示;点A的坐标为( 1;0); 点 D 的坐标为( 0;2);延长CB 交 x 轴于点A1;作正方形A1B1C1C;延长C1B1交 x 轴于点A2;作正方形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去第2012正方形为 () A. 2010 ) 2 3 (5 B. 2010 ) 4 9 (5 C. 2012 ) 4 9 (5 D. 4022 ) 2 3 (5 二、填空题(每题3 分共 24 分) 9方程 x( x-2 ) =0的根是 10如图;点D、 E分别是 ABC的边 AB 、AC的上的点;且AD:BD=1:2; 若 DE=6 ;则 BC= 11关于 x 的一元二次
4、方程(k-1 )x 2-2x+1=0 有两个实数根;那么 k 的取值范围是 _ 12某一个“爱心小组”有2 名女生和1 名男生;现从中任选2 人去参加学校组织的“献爱心”志愿者 活动;则选一男一女的概率为_ 13一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的;其主视图与左视图如图所示;则组成这个几何体 的小正方体最少有个. 14 在平面直角坐标系中;以原点O为位中心;将ABO扩大到原来的2 倍;得到 ABO.若点 A 的坐 标是( 1;2);则点A的坐标 _ 15. 一件产品原来每件的成本是100 元;由于连续两次降低成本;现在的成本是81 元;则平均每次降低 百分比 _ 16 如图;在反比例函数
5、 2 y x(0 x )的图象上;有点 1234 PPPP, ;它们的横坐标依次为1;2; 3;4分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线;图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 123 SSS, ; 则 123 SSS 三、解答题 17(本题 6分;每小题3 分) 解一元二次方程 3x 2-6x+1=0 2 (3)4 (3)0 xx x 18画图(本题分) 已知:ABC在直角坐标平面内;三个顶点的坐标分别为A(0;3)、B(3; 4)、C(2;2)(正方形网 格中每个小正方形的边长是一个单位长度) (1)画出ABC向下平移4 个单位长度得到的A1B1C1;点C1的坐标是; 3 / 5 (2)
6、以点B为位似中心;在网格内画出A2B2C2;使A2B2C2与ABC位似;且位似比为2:1;点C2的坐 标是; (3)A2B2C2的面积是平方单位 四解答题 19. (本题分)九年一班组织班级联欢;最后进入抽奖环节;每名同学都有一次抽奖机会;小强拿出 一个箱子说:“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球;它们除了颜色外其余都相同;谁 能同时摸出个黄球谁就获得一等奖. ”已知任意摸出一个球是黄球的概率是 (%1 )直接写出箱子里黄球个数 (%1 )请用列表或树状图方法求获得一等奖的概率. 20()已知:如图;矩形ABCD 的对角线AC的垂直平分线EF与 AD 、AC 、BC分别交于点E、O
7、、F (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)若 AB=5 ;BC=12 ;EF=6;求菱形AFCE的面积 五;解答题 21(分)东方超市销售一种成本为每千克40 元的水产品;经市场分析;若按每千克50 元销售;一个 月能销售出500 千克;销售单价每涨价1 元;月销售量就减少10 千克 . 针对这种水产品的销售情况;请 解答以下问题: (1)每千克涨价x 元那么销售量表示_件;涨价后每千克利润_元(用含的代数式表示. ) (2)要使得月销售利润达到8000 元;又要“薄利多销”;销售单价应定为多少? ( 分 )如图所示;在RtABC中; B=90; AB=18cm; BC=36cm;一点
8、P从 A 沿 AB边以 2cm/s 的 速度向 B点移动;点Q 从 B 点开始沿BC边以 6cm/s 的速度向C 点移动 .如果 P 、 Q 两点同时出发;求几秒 4 / 5 后 RtBPQ的面子等于RtABC的面积的 3 1 . ()如图;在Rt ABC中; ACB=90 ;过点C的直线 MN AB ; D为 AB边上一点;过点D作 DE BC ;交直线MN于 E ;垂足为F;连接 CD 、 BE (1)求证: CE=AD ;( 4 分) (2)当 D在 AB中点时;四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(4 分) 六解答题 2(分)如图;直线AB 分别与两坐标轴交于点A(4;0)、
9、 B( 0; 8);点 C的坐标为( 2;0). (1)求直线AB的解析式; ()是线段上的动点;连结CP ;是否存在点P;使 ACP与 AOB相似;若存在;求出点P 的坐 标;若不存在;请说明理由. 七解答题 2(分)如图;已知A( -4 ; n); B( 2;-4 )是一次函数 bkxy 的图象和反比例函数 x m y 的图象的两个交点. (1)求反比例函数和一次函数的函数关系式 (2)求 AOB的面积 . (3)( 3)求出反比例函数大于一次函数的解集 八解答题 2()三角板放在正方形ABCD上;使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD的顶点 A重合;三角板的 一边交 CD于点 F;另一边交CB的延长线于点G (1)求证: EFEG ; (2)如图 2;移动三角板;使顶点E始终在正方形ABCD 的对角线AC上;其他条件不变(1)中的结论 是否仍然成立?若成立;情给予证明;若不成立;请说明理由; (3)如图 3;将( 2)中的“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”;且使三角板的一边经过点B;其他条件 不变;若AB a,BCb;求 EG EF 的值 5 / 5