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1、1 / 5 2020 新北师大版九年级数学上期末试题 （全卷满分 120 分；考试时间 120 分钟） 班级姓名得分 一、选择题（ 2 * 8=16） 1下列命题中正确的是（） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行 2用配方法解一元二次方程 034 2 xx ；下列配方正确的是（） A 1)2( 2 x B 1)2( 2 x C 7)2( 2 x D 7)2( 2 x 3 如图；平行四边形ABCD中；点E 是边AD 的中点；EC 交对角线BD 于点F；则EF FC 等于 （） A.3 2 B.
2、31 C.11 D.12 4将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示）；它的主视图是（） A.B.C.D. 5 关于 x 的函数 y=k(x-1)和 y=- k x(k 0), 它们在同一坐标系内的图象 致是下图中的 ( ) 6 在一个不透明的布袋中；有大小、形状完全相同；颜色不同的15 个球；从中摸出红球的概率为；则袋 中红球的个数为（） A.10 B.15 C.5 D.2 7如图；菱形OABC 的顶点 O是原点；顶点B在 y 轴上；菱形的两条对角线的长分别是6 和 4；反比例函 数的图象经过点C；则 k 的值为（） A、 24 B、 12 C、 6 D、 3 2 / 5 8 在平面坐标系中；
3、正方形ABCD 的位置如图所示；点A的坐标为（ 1；0）； 点 D 的坐标为（ 0；2）；延长CB 交 x 轴于点A1；作正方形A1B1C1C；延长C1B1交 x 轴于点A2；作正方形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去第2012正方形为 （） A. 2010 ) 2 3 (5 B. 2010 ) 4 9 (5 C. 2012 ) 4 9 (5 D. 4022 ) 2 3 (5 二、填空题（每题3 分共 24 分） 9方程 x（ x-2 ） =0的根是 10如图；点D、 E分别是 ABC的边 AB 、AC的上的点；且AD:BD=1:2； 若 DE=6 ；则 BC= 11关于 x 的一元二次
4、方程（k-1 ）x 2-2x+1=0 有两个实数根；那么 k 的取值范围是 _ 12某一个“爱心小组”有2 名女生和1 名男生；现从中任选2 人去参加学校组织的“献爱心”志愿者 活动；则选一男一女的概率为_ 13一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的；其主视图与左视图如图所示；则组成这个几何体 的小正方体最少有个. 14 在平面直角坐标系中；以原点O为位中心；将ABO扩大到原来的2 倍；得到 ABO.若点 A 的坐 标是（ 1；2）；则点A的坐标 _ 15. 一件产品原来每件的成本是100 元；由于连续两次降低成本；现在的成本是81 元；则平均每次降低 百分比 _ 16 如图；在反比例函数
5、 2 y x（0 x ）的图象上；有点 1234 PPPP， ；它们的横坐标依次为1；2； 3；4分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线；图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 123 SSS， ； 则 123 SSS 三、解答题 17（本题 6分；每小题3 分） 解一元二次方程 3x 2-6x+1=0 2 (3)4 (3)0 xx x 18画图（本题分） 已知：ABC在直角坐标平面内；三个顶点的坐标分别为A（0；3）、B（3； 4）、C（2；2）（正方形网 格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）画出ABC向下平移4 个单位长度得到的A1B1C1；点C1的坐标是； 3 / 5 （2）
6、以点B为位似中心；在网格内画出A2B2C2；使A2B2C2与ABC位似；且位似比为2：1；点C2的坐 标是； （3）A2B2C2的面积是平方单位 四解答题 19. （本题分）九年一班组织班级联欢；最后进入抽奖环节；每名同学都有一次抽奖机会；小强拿出 一个箱子说：“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球；它们除了颜色外其余都相同；谁 能同时摸出个黄球谁就获得一等奖. ”已知任意摸出一个球是黄球的概率是 （%1 ）直接写出箱子里黄球个数 （%1 ）请用列表或树状图方法求获得一等奖的概率. 20（）已知：如图；矩形ABCD 的对角线AC的垂直平分线EF与 AD 、AC 、BC分别交于点E、O
7、、F （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若 AB=5 ；BC=12 ；EF=6；求菱形AFCE的面积 五；解答题 21（分）东方超市销售一种成本为每千克40 元的水产品；经市场分析；若按每千克50 元销售；一个 月能销售出500 千克；销售单价每涨价1 元；月销售量就减少10 千克 . 针对这种水产品的销售情况；请 解答以下问题： （1）每千克涨价x 元那么销售量表示_件；涨价后每千克利润_元（用含的代数式表示. ） （2）要使得月销售利润达到8000 元；又要“薄利多销”；销售单价应定为多少？ ( 分 )如图所示；在RtABC中； B=90； AB=18cm； BC=36cm；一点
8、P从 A 沿 AB边以 2cm/s 的 速度向 B点移动；点Q 从 B 点开始沿BC边以 6cm/s 的速度向C 点移动 .如果 P 、 Q 两点同时出发；求几秒 4 / 5 后 RtBPQ的面子等于RtABC的面积的 3 1 . （）如图；在Rt ABC中； ACB=90 ；过点C的直线 MN AB ； D为 AB边上一点；过点D作 DE BC ；交直线MN于 E ；垂足为F；连接 CD 、 BE （1）求证： CE=AD ；（ 4 分） （2）当 D在 AB中点时；四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（4 分） 六解答题 2（分）如图；直线AB 分别与两坐标轴交于点A（4；0）、
9、 B（ 0； 8）；点 C的坐标为（ 2；0）. （1）求直线AB的解析式； （）是线段上的动点；连结CP ；是否存在点P；使 ACP与 AOB相似；若存在；求出点P 的坐 标；若不存在；请说明理由. 七解答题 2（分）如图；已知A（ -4 ； n）； B（ 2；-4 ）是一次函数 bkxy 的图象和反比例函数 x m y 的图象的两个交点. （1）求反比例函数和一次函数的函数关系式 （2）求 AOB的面积 . （3）（ 3）求出反比例函数大于一次函数的解集 八解答题 2（）三角板放在正方形ABCD上；使三角板的直角顶点E 与正方形ABCD的顶点 A重合；三角板的 一边交 CD于点 F；另一边交CB的延长线于点G （1）求证： EFEG ； （2）如图 2；移动三角板；使顶点E始终在正方形ABCD 的对角线AC上；其他条件不变（1）中的结论 是否仍然成立？若成立；情给予证明；若不成立；请说明理由； （3）如图 3；将（ 2）中的“正方形ABCD ”改为“矩形ABCD ”；且使三角板的一边经过点B；其他条件 不变；若AB a,BCb；求 EG EF 的值 5 / 5
