《2021年中考数学必考点提分专练(通用版)解方程(组)与不等式(组)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学必考点提分专练(通用版)解方程(组)与不等式(组)(解析版)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、|类型 1| 解二元一次方程组 1解方程组： ? 4 + ? 3 = 3， 3? -2(? -1) = 20 解： ? 4 + ? 3 = 3， 3? -2(? -1) = 20， 3? + 4?= 36， 3? -2?= 18， -，得： 6y=18， 解得 y= 3， 把 y=3 代入， 可得： 3x+12=36， 解得 x= 8， 原方程组的解是 ?= 8， ?= 3 22019 潍坊 已知关于x，y 的二元一次方程组 2? -3?= 5， ? -2?= ? 的解满足xy，求 k 的取值范 围 解：方法1： 2? -3?= 5， ? -2?= ? ， -得， x-y=5-k xy， 5-
2、k0， k5，即 k 的取值范围为ky， -3k+10 -2k+5， k5，即 k 的取值范围为k 0， x= -2 52 6 ， x1= -1+ 13 3 ， x2= -1- 13 3 4解方程： 5x(3x-12)=10(3x-12) 解：由 5x(3x-12)= 10(3x-12)， 得 5x(3x-12)-10(3x-12)=0， (3x-12)(5x-10)= 0， 5x-10=0 或 3x-12= 0， 解得 x1=2，x2= 4 5解方程： (x+2)(x-1)= 4 解：原方程整理得：x2+x-6=0， (x+3)(x-2)=0， x+3=0 或 x-2= 0， x1=-3，x
3、2=2 6解方程： (y+2)2=(2y+ 1)2 解： (y+2) 2=(2y+1)2， (y+2)2-(2y+1) 2=0， (y+2+2y+1)(y+2-2y-1)=0， 3y+3= 0 或-y+1= 0， y1=-1，y2=1 7已知 a2+3a+1= 0，求 (2a+1) 2-2(a2-a)+4 的值 解： (2a+1)2-2(a2-a)+4 =4a 2+4a+1-2a2+2a+4 =2a2+6a+5 =2(a 2+3a)+5 a2+3a+1= 0，a2+3a=-1，原式 =2( -1)+5=3 8当 x 满足条件 ?+ 1 3? -3， 1 2 (? -4) 1 3 (? -4)
4、时，求出方程x2-2x-4= 0 的根 解：由 ?+ 1 3? -3， 1 2 (? -4) 1 3 (? -4)， 解得 2x 4 解方程 x2-2x-4= 0，得 x1=1+ 5，x2= 1- 5 2 5 3， 31+ 54，符合题意；-2 1- 5-1，不符合题意，舍去 x=1+ 5 |类型 3| 解分式方程 92019 随州 解关于 x 的分式方程： 9 3+? = 6 3-? 解：方程两边同时乘以(3+x)(3-x)， 得 9(3-x)= 6(3+x)， 整理得 15x=9，解得 x= 3 5， 经检验， x= 3 5是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为x= 3 5 102019
5、 自贡 解方程： ? ? -1 - 2 ? = 1 解：方程两边同时乘x(x-1)得， x2-2(x-1)=x(x-1)，解得 x=2 检验：当x=2 时， x(x-1)0 ， x=2 是原分式方程的解 原分式方程的解为x= 2 112019 黔三州 解方程： 1- ? -3 2?+2= 3? ?+1 解：去分母，得2x+2-(x-3)= 6x， 去括号，得2x+2-x+3= 6x， 移项，得2x-x-6x= -2-3， 合并同类项，得-5x=-5， 系数化为1，得 x=1 经检验， x=1 是原分式方程的解 原方程的解是x=1 |类型 4| 解一元一次不等式 (组) 12解不等式： 2(x-
6、6)+ 43 x-5，并将它的解集在数轴上表示出来 解： 2(x-6)+43 x-5， 2x-12+43 x-5， -x3 ， x -3 解集在数轴上表示如图所示： 132019 菏泽 解不等式组： ? -3(? -2) -4， ? -1 2?+1 3 解：解不等式x-3(x-2) -4，得 x5 ， 解不等式x-1 2?+1 3 ，得 x4， 不等式组的解集为x0(或 ? ? 0)，则 ? 0， ? 0 或 ? 0， ? 0； 若 ab0(或 ? ? 0， ? 0 或 ? 0 根据上述知识，求不等式(x-2)(x+3) 0 的解集 解：原不等式可化为：? -2 0， ? + 3 0 或 ? -2 0， ? + 3 2，由得， x-3， 原不等式的解集为：x2 请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题： (1)不等式 x2-2x-3 0 的解集为 (2)求不等式 ?+4 1-? 0 的解集 (要求写出解答过程) 解： (1)-1x 3 解析 原不等式可化为(x-3)(x+1) 0， ? + 1 0 或 ? -3 0， 由得不等式组无解； 由得 -1x 3， 原不等式的解集为：-1x 3 故答案为： -1x 0， 1-? 0 或 ? + 4 0， 由得 x1； 由得 x 1 或 x-4
