《【数学】江苏省如皋市2019-2020学年高一下学期教学质量调研试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】江苏省如皋市2019-2020学年高一下学期教学质量调研试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省如皋市2019-2020 学年 高一下学期教学质量调研（二）数学试题 一、单项选择题：本大题共8 小题 ,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的。 1 数列 3，2， 9 5 ， 12 7 ， 5 3 ， 的一个通项公式 n a（） A 3 21 n n B 3 21 n n C 3 23 n n D 3 23 n n 2 已知直线 l 是平面的斜线，过 l 作平面，使 ，这样的（） A恰能作一个B至多作一个C至少作一个D不存在 3 已知等差数列n a的前 n项和为 n S ， 18a， 511 6 115 SS ，则 n S取最大值时的n的值
2、为（） A 4B5C4 或 5D5 或 6 4 空间四边形ABCD 中，2ADBC，E，F分别为AB， CD 的中点， 3EF ， 则异面直线AD与 BC 所成的角为（） A120B90C60D45 5 设等比数列 n a的前n项和为 1 2 n n Sm，则 n a() A 2 n B 1 3 2 n C 1 5 2 n D3 2 n 6 在四面体 ABCD中，二面角ABCD 的大小为 50 ，点P为直线 BC 上的动点，记 直线PA与平面 BCD 所成的角为，则（） A的最大值为 40 B的最小值为 40 C的最大值为 50 D的最小值为 50 7 在正方体 1111 ABCDA B C
3、D中， E ， F ， G ， H 分别为 1 AA ，11B C ，11 C D ， BC 的中 点，则下列直线中与直线EF 相交的是（） A直线 1 BBB直线 CDC直线 AH D直线 G H 8 数列na 是首项为 1，公差为()d dN的等差数列， 数列 nb 的通项公式为2n n b， 设 n nb ca，数列 n c 的前 n 项和为 n S，若 7 800S，则d的最大值为（） A 2B3C4D5 二、多项选择题：本大题共4 小题 ,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中有多 项是符合题目要求。全部选对得5 分，部分选对得3 分，有选错的得0 分。 9 已知是一
4、个平面，m，n是两条直线，有下列四个结论，正确的是（） A如果 m ，mn，那么 n B如果m，n，那么mn C若直线m垂直于平面内的无数条直线，则m D如果m，mn，那么n 10数列n a 的前n项和为 n S，若 1 1a， 1 2 nn aS nN ，则有 () A 1 3 n nS B n S 为等比数列 C 1 2 3 n n aD 2 1,1 2 3,2 n n n a n ， 11四棱柱 1111 ABC DABCD中，O为正方形ABCD的中心， 11 AAACAB, M ，N分别 为线段 1AA，1AB 的中点，下列结论正确的是（） A 1 C C平面OM NB平面 1 ACD
5、平面OM N C直线 1 AC与直线 M N 所成的角为 0 90D 1OMD D 12已知等差数列 n a 的公差为d， 等比数列 n b 的公比为 q， 12 , rn nnN ， 12,t m mmN， , r tN 且rt，若 1212rt nnnmmm，则下列结论 正确的是 () A若1ad，则 1212rt nnnmmm aaaaaa B若 1212rt nnnmmm aaaaaa，则 1 ad C若 1 bq，则 1212rt nnnmmm bbbbbb D若 1212rt nnnmmm bbbbbb，则 1 bq 三、填空题（本大题共4 小题 ,每小题 5 分，共 20 分）
6、13 n S是正项等比数列na 的前n项和， 3 18a， 3 26S，则 1 a公比 q 14在圆柱 12 OO内有一球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱 12 OO的体积 为 1 V，球O的体积为 2 V，则 1 2 V V 的值为 15下列结论中，正确的序号是 如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内两条直线平行； 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面平行； 如果一个平面内的一个锐角的两边分别平行于另一个平面内的一个角的两边，那么这 两个平面平行； 如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 16已知数列 1 n 的前n项和为 n S，若关
7、于n nN 的不等式 2nn m SS有且仅有一解， 则实数m的取值范围是 四、解答题：本大题共6 小题 ,共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分10 分） 在三棱锥ABCD中， AB AD ，BC BD，平面 ABD 平面BCD，点 E ， F （ E 与C，D不重合）分别在棱CD，BD上，且 EF BD EF 平面ABC； AD AC 18（本小题满分12 分） 已知数列 na 满足： 1 1a， 1 34 nn aanN 求证：数列 2 na 是等比数列； 求数列 n a的通项公式 D E C B A F 19（本小题满分12 分） 如图，在长方体 11
8、11 ABC DABCD中， 2ABBC ， 13B B ， M 为AC与 BD 的交 点 证明：平面 11 D DBB平面 1 B AC； 求直线 1 DM与平面 1 B AC所成的角 20（本小题满分12 分） 已知数列 na 是公差0d的等差数列， 3 10a， 1 a， 2 a， 5 a成等比数列，数列nb 是公比0q的等比数列，且 11 ba， 58 2ba 求数列 n a ， n b 的通项公式； D M B A C1 D1 A1B1 C 求数列 nnab 的前 n 项和 n T 21（本小题满分12 分） 在四棱锥SABCD中，四边形ABCD是矩形， SAD是等边三角形，平面SAD平面 ABCD，1AB2AD， E ， F ， M 分别为棱SA，SB， AD 上的点，且 SE EA 0 SFDM t t FBMA 求证：平面MEF平面SCD； 若1t，求二面角AEMB 的正切值 22（本小题满分12 分） 数列 n a 中， 1 3a，26a，其前n项和为 n S，且 11 2 nnnnn aaSaan 求证：数列 n S是等比数列，并求数列 n S的通项公式； 设 1 2 11 n n nn S b SS ，求数列 nb 的前n项和为 n T
