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1、初 3 年级下册数学辅导练习题 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题3 分，共 30 分) 1.已知反比例函数的图象经过点 (1，-2)，则这个函数的图象 一定经过点 ( )A.(2 ，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2) 2.抛物线 y=3(x-1)2+2 的顶点坐标是 ( ) A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1， 2) D.(1，-2) 3. 点 A、B、C 在O 上，若 C=35 ，则 的度数为 ( ) A.70 B.55 C.60 D.35 4. 在直角 ABC 中， C=90 ，若 AB=5 ，AC=4，则 tan B=( ) (A)35 (B)
2、45 (C)34 (D)43 5.在O 中,AB 是弦， OCAB 于 C，若 AB=16， OC=6， 则 O 的半径 OA 等于 ( ) A.16 B.12 C.10 D.8 6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮 25 秒， 黄灯亮 5 秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( ) A、 B、 C、 D、 7.在ABC 中，C=900，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E， 若 AC=8，BC=6，DE=3，则 AD 的长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8. 小正方形的边长为1，三角形 (阴影部分 )与ABC 相似的 是( ) 9.四个阴影三角形中 ,面积
3、相等的是 ( ) 10.函数 y1=x(x 0) ，y2=4x(x0) 的图象所示，下列四个结论： 两个函数图象的交点坐标为A (2，2); 当 x2 时，y1y2; 当 0 x2 时，y1y2; 直线 x=1 分别与两函数图象交于B、 C 两点，则线段BC 的长为 3; 则其中正确的结论是( ) A .B.C.D. 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题4 分，共 24 分) 11.扇形半径为 30，圆心角为 120 ，用它 做成一个圆锥的侧 面，则圆锥底面半径为。 12.D 是 ABC 中边 AB 上一点 ;请添加一个条件 : ， 使 ACD ABC。 13.ABC 的顶点都是正方形网格中
4、的格点，则sinABC 等 于 。来源:Zxxk.Com 14. 若点 在反比例函数的图象上，轴于点， 的面积为 3， 则 。 15.点 P的坐标为 (3，0 ), P 的半径为 5，且 P与 x 轴交于 点 A,B，与 y 轴交于点C、D，则 D 的坐标是。 16. 直线 l1x 轴于点 (1，0)，直 线 l2x 轴于点 (2，0)，直 线 l3x 轴于点 (3，0)直线 lnx 轴于点 (n，0);函数 y= x 的图 象与直线 l1，l2，l3，ln 分别交于点 A1，A2，A3，An，函 数 y=2x 的图象与直线 l1， l2， l3， ln 分别交于点 B1， B2， B3， B
5、n. 如果 OA1B1 的面积记为S1，四边形A1A2B2B1 的面积记作 S2， 四边形 A2A3B3B2 的面积记作 S 3， 四边形 An1AnBnBn 1 的面积记作 Sn，那么 S2012=。 三、解答题 (本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解 答过程 ) 17.(本题 6 分)求下列各式的值： (1) - (2)已知 ，求 的值. 18.(本题 6 分)，AB 和 CD 是同一地面上的两座相距36 米的 楼房， 在楼 AB 的楼顶 A 点测得楼 CD 的楼顶 C 的仰角为 45 ，楼 底 D 的俯角 为 30 ;求楼 CD 的高。 (结果保留根号 ) 19.(本题 6
6、 分)李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足 球比赛的入场券， 设计了一种游戏方案： 将三个完全相同的小球 分别标上数字1、2、3 后，放入一个不透明的袋子中.从中随机 取出一个小球，记下数字后放回袋子;混合均匀后，再随机取出 一个小球 .若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入 场券 ;否则，李明得到入场券. (1)请你用树状图(或列表法 )分析这个游戏方案所有可能出 现的结果 ; (2)这个方案对双方是否公平?为什么 ? 20.(本本题 8 分)，AB 是O 的直径 ,BC 是 O 的弦，半径 ODBC,垂足为 E，若 BC= ，OE=3;求： (1)O 的半径 ; (2)阴影部分
7、的面积。 21.(本题 8 分)，E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点， EF DE 交 BC 于点 F. (1)求证： ADE BEF; (2)若正方形的边长为4，设 AE=x ，BF=y，求 y 与 x 的函数关系式 ;并求当 x 取何值时， BF 的长为 1. 22.(本题 10 分)，在一面靠墙的空地上用长为24 米的篱笆， 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为 x 米， 面积为 S平方米。 (1)求 S与 x 的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当 x 取何值时所围成的花圃面积，值是多少? (3)若墙的可用长度为8 米，求围成花圃的面积。 23.(本题 1
8、0 分)已知，ABC 为等边三角形， 点 D 为直线 BC 上一动点 (点 D 不与 B、C 重合).以 AD 为边作菱形 ADEF，使 DAF=60，连接 CF. 1，当点 D 在边 BC 上时， 求证： ADB= AFC;请直接判断结论AFC=ACB+ DAC 是否成立 ; 2，当点 D 在边 BC 的延长线上时，其他条件不变，请写 出 AFC、ACB 、 DAC 之间存在的数量关系，并说明理由; 3，当点 D 在边 CB 的延长线上时，且点 A、F 分别在直 线 BC 的异侧，其他条件不变，请直接写出AFC、ACB、 DAC 之间存在的等量关系. 24.(本题 12 分)，抛物线与 x
9、轴交 A、B 两点(A 点在 B 点左 侧)，直线 与抛物线交于A、C 两点，其中 C 点的横坐标为2; (1)求 A、B 两点的坐标及直线AC 的函数表达式 ; (2)P 是线段 AC 上的一个动点，过P 点作 y 轴的平行线交抛 物线于 E 点，求线段 PE 长度的值 ; (3)点 G 是抛物线上的动点， 在 x 轴上是否存在点F，使以 A、 C、F、G 四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出 所有满足条件的F 点坐标 ;如果不存在，请说明理由. 18.(本题 6 分)(3612 )米; 19.(本题 6 分)(1)略; (2)P(奇数)=4 9，P(偶数)=5 9; 这个方案对
10、双方不公平; (注：每小题 3 分) 20.(本题 8 分)(1)半径为 6; (2)S 阴影=6 -9 ; (注：每小题 4 分) 21.(本题 8 分)(1)略; (2)y= - x2+x; 当 x=2 时，BF=1; (注：第小题3 分，第小题关系式3 分，X 值 2 分) 22.(本题 1 0 分)(1)y-4x2+24x (0 (3)24-4x8, x4; 又当 x3 时，S 随 x 增大而减小 ; 当 x4 时，S 值32(平方米 ); (注：第小题4 分，第小题3 分，第小题3 分) 23.(本题 10 分)(1)由 ADB AFC 可得 ; 结论 AFC= ACB+ DAC 成立; (2)同理可证 ADB AFC， AFC=ACB- DAC; (3)AFC+ACB+ DAC=180 (或AFC=2ACB -DAC 等); (注：第小题4 分，第小题3 分，第小题3 分) 24.(本题 10 分)(1)A (-1,0) 、B(3, 0);直线 AC 解析式为 y-X-1; (2)设 P点坐标 (m ,-m-1), 则 E 点坐标 (m ,m2-2m-3); PE= -m2+m+2 ,当 m 时, PE 值= ; (3)F1(-3, 0)、 F2(1，0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0); (注：每小题 4 分)
