《2020届高考文数复习常考题型大通关(全国卷)：函数考点四函数与方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考文数复习常考题型大通关(全国卷)：函数考点四函数与方程（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常考题型大通关：第10 题 函数 考点四函数与方程 1、设函数 3 ( )21f xxx，在下列区间中，一定包含 ( )f x 零点的区间是( ) A 1 0, 4 B 1 1 , 4 2 C 1 ,1 2 D 1,2 2、函数3( ) log82f xxx的零点一定位于区间( ) A 5,6 B 3,4 C 2,3 D 1,2 3、已知函数 2 ( )2 x f xx ，则函数( )fx 的零点的个数为 ( ) A1 个 B 2个 C3 个 D4 个 4、函数 2 3 ( )logf xx x 的零点所在的大致区间为( ) A 1,2 B 2,3 C 3,4 D 4,5 5、函数 1 ( )
2、e ax f xx x 在 0,上有两个零点，则实数a的取值范围是（） A 2 , e B 2 0, e C 1,e D 1 2 , e e 6、函数( )lne x f xx（e 为自然对数的底数）的零点所在区间是( ) A 1 0, e B 1 ,1 e C 1,e D e, 7、设 1 ( )1 2 x f xx，用二分法求方程 1 10 2 x x在 1,3 内近似解的过程中， 10,1.50,20,30ffff，则方程的根落在区间( ) A. 1,15 B. 1.5,2 C. 2,3 D. 1.5,3 8、以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点近似值的是( ) A.
3、 B. C. D. 9、设函数 3 ( )48f xxx,用二分法求方程 3 480 xx的近似解 ,则方程的解落在下列哪 个区间上 ( ) A. (1,1.5)B. (1.5,2)C. (2,2.5)D. (2.5,3) 10、 根据下表，用二分法求函数 3 ( )31f xxx在区间 (1,2) 上的零点的近似值 （精确度 0.1） 是() (1)1f(2)3f(1.5)0.125f (1.75)1.109375f(1.625)0.41601562f(1.5625)0.12719726f A.1.75B.1.625C. 0.12719726D.1.5625 11、下列函数中,适合用二分法求
4、其零点的是( ) A.7yxB.51 x y C. 3 logyxD. 1 2 x yx 12、若函数31 2fxaxa在区间1,1上存在一个零点, 则a的取值范围是 ( ) A. 1 5 a B. 1 5 a或1a C. 1 1 5 a D.1a 13、若函数21fxaxa在区间1,1上存在一个零点, 则a的取值范围是( ) A. 1 3 a B. 1 3 a或1a C. 1 1 3 a D.1a 14、下列函数中，不能用二分法求零点的是( ) A.( )31f xxB. 3 ( )f xxC.( )f xxD.( )lnf xx 15、已知函数fx的一个零点 0 (2,3)x，在用二分法求
5、精确度为0.01 的 0 x的一个值时， 判断各区间中点的函数值的符号最少(1 20.301g)( ) A.5 次B.6 次C.7 次D.8 次 答案以及解析 1 答案及解析： 答案： B 解析： 3 ( )21f xxx在0,上单调递增， 以上集合均属于 0, ，根据零点存在定理， 0fafb， 易知 B 选项符合条件。 故选： B. 2 答案及解析： 答案： B 解析：当3x时， 3 3log 3 82 310f， 当4x时， 33 4log 4824log 40f， 即340ff， 又函数 3 ( )log82f xxx为连续函数， 故函数 3 ( )log82f xxx的零点一定位于区
6、间3,4. 故选： B. 3 答案及解析： 答案： C 解析：由题意可知： 要研究函数 2 ( )2 x f xx的零点个数， 只需研究函数 2 2 , x yyx 的图象交点个数即可。 画出函数 2 2 , x yyx 的图象 由图象可得有3 个交点 ,如第一象限的 2,4 ,4,16AB 及第二象限的点C. 故选： C. 4 答案及解析： 答案： B 解析：函数 2 3 ( )logf xx x 的是 0, 上的连续函数，且单调递增， 31 130,210 22 ff ,2 3log 310f 230ff 函数 2 3 ( )logf xx x 的零点所在区间为 2,3 ， 故选： B.
7、5 答案及解析： 答案： B 解析： 6 答案及解析： 答案： A 解析：函数( )lne x fxx在0,上单调递增 ,因此函数( )f x 最多只有一个零点。 当0 x 时, ( )f x ;又 11 e 11 lne10 e e fe e ， 函数( )ln x f xxe (e 为自然对数的底数)的零点所在的区间是 1 0, e 故选： A. 7 答案及解析： 答案： A 解析： 8 答案及解析： 答案： C 解析：根据二分法的基本方法，函数( )f x在区间 , a b上的图象连续不断，且 ( )( )0f af b，即函数的零点是变号零点，才能将区间 , a b一分为二，逐步得到零
8、点的 近似值 .对各图象分析可知，选项A,B,D 都符合条件，而选项C 不符合，因为图象经过零点 时函数值不变号，因此不能用二分法求函数零点的近似值. 9 答案及解析： 答案： A 解析：因为 3 ( )48f xxx的图象在1,3 上连线不断 ,且(1)(3)0ff,所以函数( )f x 的零 点 0 (1,3)x.因为 3 (2)4228260f,所以(1)(2)0ff,故 0 (1,2)x.因为 3 (1.5)4 1.51.580f,所以(1)(1.5)0ff,故 0 x.故选 A. 10 答案及解析： 答案： D 解析：(1.5)0.1250,(1.5625)0.127197260ff
9、，函数( )yf x 在区间 (1,2) 上的零点 为区间1.5,1.5625 上的任何一个值，故选D 11 答案及解析： 答案： D 解析： A,B,C 中的函数的零点可以直接求出;D 中的函数没法直接求出它的零点,必须用二分 法求零点 . 12 答案及解析： 答案： B 解析： 13 答案及解析： 答案： B 解析： 14 答案及解析： 答案： C 解析：对于C 选项，令0 x，得0 x，即函数( )f xx存在零点， 但当0 x时，( )0fx，当0 x时，( )0f x. 所以( )f xx的函数值非负， 即函数( )f xx有零点，但零点两侧函数值同号， 所以不能用二分法求零点. 15 答案及解析： 答案： C 解析：设对区间2,3二等分 n 次，开始时区间长为1,则第 n 次二等分后区间长为 1 2 n ， 依题意有 1 0.01 2 n ，即 2 log 100n, 因为 2 6log 1007,所以7n.故选 C.
