《【志鸿优化设计】（安徽专用）2014届高考数学一轮复习 第五章平面向量5.2平面向量的基本定理及坐标运算试题 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【志鸿优化设计】（安徽专用）2014届高考数学一轮复习 第五章平面向量5.2平面向量的基本定理及坐标运算试题 新人教A版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业 25平面向量的基本定理及坐标运算一、选择题1已知向量 a(1,0)， b(0,1)， c ka b(kR)， d a b.如果 c d，那么()A k1 且 c与 d同向B k1 且 c与 d反向C k1 且 c与 d同向D k1 且 c与 d反向2若 a b c0，则 a， b， c()A都是非零向量时也可能无法构成一个三角形B一定不可能构成三角形C都是非零向量时能构成三角形D一定可构成三角形3 P | (1,1) m(1,2)， mR， Q | (1，2) n(2,3)， nR是两个向量集合，则 P Q等于()A(1，2) B(13，23)C(2,1) D(23，13)4已知向
2、量 a(cos ，2)， b(sin ，1)，且 a b，则 tan 等于( 4)A3 B3 C D13 135如图，平面内的两条相交直线 OP1和 OP2将该平面分割成四个部分，(不包含边界)设 m n ，且点 P落在第部分，则实数 m， n满OP OP1 OP2 足()A m0， n0 B m0， n0C m0， n0 D m0， n06若平面内共线的 A， B， P三点满足条件 a1 a4 023 ，其中 an为等差数列，OP OA OB 则 a2 012等于()A1 B1 C D12 127已知平行四边形 ABCD，点 P为四边形内部或者边界上任意一点，向量 x yAP AB ，则 0
3、 x ，0 y 的概率是()AD 12 23A B C D13 23 14 12二、填空题8设 (1，2)， ( a，1)， ( b,0)， a0， b0， O为坐标原点，若OA OB OC A， B， C三点共线，则 的最小值是_1a 2b29已 知向量 a ， b (x,1)，其中 x0，若( a2 b)(2 a b)，则(8，x2)x_.10若平面向量 a， b满足| a b|1， a b平行于 y轴， a(2，1)，则b_.三、解答题11已知 P为 ABC内一点，且 3 4 5 0，延长 AP交 BC于点 D，若 a，AP BP CP AB b，用 a， b表示向量 ， .AC AP
4、AD 12已知向量 m ， n .(3sinx4， 1) (cosx4， cos2x4)(1)若 mn1，求 cos 的值；(23 x)(2)记 f(x) mn，在 ABC中，角 A， B， C的对边分别是 a， b， c，且满足(2 a c)cos B bcos C，求函数 f(A)的取值范围3参考答案一、选择题1D解析：由 c d且 d0，则存在 使 c d，即 ka b a b，( k )a( 1) b0.又 a与 b不共线， k 0，且 10. k1.此时 c a b( a b) d.故 c与 d反向2A解析：当 a， b， c为非零向量且不共线时可构成 三角形，而当 a， b， c为
5、非零向量共线时不能构成三角形3B解析： P中， (1 m,12 m)，Q中， (12 n，23 n)Error! Error!此时 (13，23)4B解析： a(cos ，2)， b(sin ，1 )，且 a b， ，tan .sin cos 1 2 12tan ( 4) tan 11 tan 3. 12 11 125B解析：由题意及平面向量基本定理易得在 m n 中， m0， n0.OP126D解析：由 a1 a4 023 及向量共线的充要条件得 a1 a4 0231，又数OPAB列 an 为等差数列，所以 2a2 012 a1 a4 0231，故 a2 012 .127A解析：根据平面向量
6、基本定理，点 P只要在如图所示的区域 AB1C1D1内即可，这个区域的面积是整个四边形面积的 ，故所求的概率是 .12 23 13 13二、填空题88解析： ( a1,1)，ABO ( b1,2)C A、 B、 C三点共线， .AC .2 a b1.a 1 b 1 12 4 42 8，当且仅当 时取等1a 2b 2a ba 4a 2bb ba 4ab ba4ab ba 4ab号 的最小值是 8.1a 2b94解析： a2 b(82 x， 2)，x22a b(16 x， x1)，由题意得(82 x)(x1) (16 x)，(x2 2)整理得 x216，又 x0.所以 x4.410(2,0)或(2
7、,2)解析：设 b( x， y)，则 a b( x2， y1)，由 a b平行于 y轴，可得 x 20，即 x2，又由| a b|1 可得| y1|1，解得 y0 或 y2，则 b(2,0)或(2,2)三、解答题11解： a，BPAP bC又 3 4 5 0.C3 4( a)5( b)0 a b.13 512设 t (tR)，ADP则 ta tb.13 512又设 k (kR)，BC由 b a，得 k(b a)而 a .ADBD a k(b a)(1 k)a kb由得Error! 解得Error!代入得 a b.49 5912解：(1) mn1.即 sin cos cos 2 1，3x4 x4
8、 x4即 sin cos 1.32 x2 12 x2 12sin .(x2 6) 12cos cos cos (23 x) (x 23) (x 3) 1 2sin2(x2 6)2 21 .(12) 12(2)(2 a c)cos B bcos C，由正弦定理得(2s in Asin C)cos Bsin Bcos C.2sin Acos Bcos Bsin Csin Bcos C.2sin Acos Bsin( B C)， A B C，sin( B C)sin A，且 sin A0，cos B ， B ，0 A .12 3 23 ，6 A2 6 2sin 1.12 (A2 6)又 f(x) mnsin .(x2 6) 12 f(A)sin .(A2 6) 125故函数 f(A)的取值范围是 .(1，32)
