《2019-2020学年陕西省宝鸡市渭滨区高一下学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年陕西省宝鸡市渭滨区高一下学期期末考试数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一年级数学试卷第 1 页 共 5 页 2019-2020 学年陕西省宝鸡市渭滨区高一下学期期末考试 数学试题 一、选择题（每小题5 分，共 50分） 1函数 ) 6 2tan( xy 的一个对称中心是（） A( ,0) 12 B 2 (,0) 3 C (,0) 6 D(,0) 3 2函数 2 sin ( ) 1 x f x x 的图象大致为（） A B C D 3已知是锐角， )sin, 2 3 (a ， )cos2, 3 1 (b ，且 ba ，则a为（） A15B45C75D 15或 75 4已知向量)70cos,70(sin 00 a，)80sin,80(cos 00 b，则 ba 的
2、值为（） A1 B3C2 D4 5定义运算 ab 为执行如图所示的程序框图输出的 S值，则式 子 ) 4 (tan) 3 2 (cos 的值是（） A 3 2 B1 C 1 2 D1 6已知2tan，则 22 cossin的值是（） A 4 5 B 4 5 C 5 3 D 5 3 7有下列命题：若向量a与b同向，且| |ab，则ab；若四边形 ABCD 是平行 四边形，则ABCD；若 m n， nk，则mk；零向量都相等其中假命题的个 数是（） A1 B2 C3 D4 8已知奇函数 ( )2sin()(0,02 )f xx 满足()() 44 fxfx，则的取值 高一年级数学试卷第 2 页 共
3、 5 页 可能是（） A1 B2 C3 D4 9有一组 8 个数字的数据组，其平均数为5，方差为 3现给数据组增加一个数字5， 此时这 9 个数字的平均数为 x ，方差为 2 s，则（） A5x， 2 3sB5x， 2 3sC 5x， 2 3s D5x， 2 3s 10已知点 P为 ABC内一点， 042PCPBPA ，则APB ，APC ，BPC的面积之 比为（） A9:4:1 B1:4:9 C3:2:1 D4:2:1 二、填空题（每小题5 分，共 20分） 11 已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200 名学生进行调查，则抽取的高中生人数为_. 12甲、乙两人下棋，两人下
4、成和棋的概率是 1 6 ，甲不输的概率是 5 6 ， 则甲赢的概率为 _. 13 已知向量) 1 ,(),2,4(ba， 若 a与b的夹角是钝角，则实数的取值范围为 _. 14已知点P在以原点为圆心的单位圆上，点A的坐标为 (0 2)， ，则OA PA的取值范围 为_. 三、解答题（每小题10 分，共 50 分） 15已知向量 a、 b 的夹角为 4 ，且 1a ， 2b . （1）求ba的值； （2）求 a与ba 的夹角的余弦 . 16. 已知 )2tan() 2 cos( )tan()cos()2(sin )( 2 f （1）若 1 ( ), 8 f 且 , 42 求 sincos的值；
5、高一年级数学试卷第 3 页 共 5 页 （2）若 3 ( ), 10 f且0, 4 求cos(2) 6 的值； 17某校抽取了高一年级60 名学生的数学成绩（成绩均为整数且满分为100 分） ，把其 中不低于 50 分的分成五段 50,60)，60,70)，90,100 后画出如图部分频率分布直 方图观察图形的信息，回答下列问题： （1）求出这 60 名学生中数学成绩低于50 分的人数； （2）估计高一年级这次考试数学学科及格率（60 分以上为及格）； （3）从数学成绩不及格的学生中随机调查1 人，求他的成绩低于50 分的概率 18已知(sin,2cos )axx，(2sin,sin)bxx，
6、( )fxa b （1）并求 ( )f x 的最小正周期和单调增区间； （2）若 (0,) 2 x ，求( )f x 的值域 . 19景区客栈的工作人员为了控制经营成本，减少浪费，合理安排入住游客的用餐，他 们通过统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周 期性的变化，并且有以下规律： 每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同； 入住客栈的游客人数在2 月份最少，在 8 月份最多，相差约600 人； 2月份入住客栈的游客约为200 人，随后逐月递增直到8 月份达到最多 . （1） 若入住客栈的游客人数 y与月份x之间的关系可用函数sin()yAxb（0A ， 0，
7、 0 ）近似描述，求该函数解析式； （2）请问哪几个月份要准备多于650 人的用餐？ 高一年级数学试卷第 4 页 共 5 页 渭滨区 2019-2020-2 高一年级数学答案 一、选择题（每小题5 分，共 50 分） ADDBC CCBAD 二、填空题（每小题5 分，共 20 分） 11 50 12 3 2 13 1 (, 2)( 2,) 2 142,6 三、解答题（每小题10 分，共 50 分） 15解： （1） 1 2 2 21ba52212)( 22 2 bbaababa （2）211)( 2 baabaa 5 52 51 2)( ,cos baa baa baa 16 （1） 2 si
8、ncostan1 ()sincos (sin)(tan)8 f，又 4 3 cossin21)cos(sin 2 4 0,cossin， 2 3 cossin （2） 13 ()sin 2 = 210 f ， 3 sin2 = 5 ， 0 4 得 02 2 ， 4 cos2 5 ， 43314 33 cos(2)cos2cossin2sin 666525210 17解（ 1）因为各组的频率和等于1，由频率分布直方图可得低于50 分的频率为： 1(0.015 20.030.025 0.005) 100.1，所以低于 50 分的人数为600.1=6 （人） （2）依题意可得成绩60 及以上的分数所
9、在的第三、四、五、六组（低于50 分的为第一组） ，其频 率之和为(0.0150.030.0250.005) 100.75，故抽样学生成绩的及格率是75% ， 于是，可以估计这次考试数学学科及格率约为75% （3）由（1）知，“成绩低于50 分”的人数是6 人，成绩在50,60)这组的人数是0.015 1060=9 （人） ， 所以从成绩不及格的学生中随机调查1 人，有 15 种选法，成绩低于50 分有 6 种选法， 高一年级数学试卷第 5 页 共 5 页 故所求概率为 62 155 P 18. （1） 2 ( )2sin2sincosf xxxx1 cos2sin2xx 2sin(2)1 4
10、 x ( )f x的最小正周期为. 由 2 22 242 kxk 得 3 88 kxk ， 所以( )f x的单调增区间为 3 88 kkkZ， （2）由（ 1）得2sin( 4 )1(2)xf x ， (0,) 2 x， 3 2 444 x . 2 sin(2)1 24 x，( )f x的值域为(021，. 19 (1) 因为函数为)0 ,0, 0()sin()(AbxAxfy， 由，周期 2 12T ，所以 = 6 ； 由， )2(f 最小， )8(f 最大，且 600)2()8(ff ，故300A； 由，)(xf在 8 ,2上递增，且200)2(f，所以800)8(f，所以 800 200 bA bA ，解得 500 300 b A ，又)2(f最小，)8(f最大，所以 1)8 6 sin( 1)2 6 sin( ，由于0，所以 6 5 ， 所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为 500) 6 5 6 sin(300)(xxf )121 ,( * xNx. (2) 由条件可知，650500) 6 5 6 sin(300 x，化简得 2 1 ) 6 5 6 sin(x， 所以)( 6 5 2 6 5 66 2Zkkxk， 解得)(1012612Zkkxk. 因为121 , * xNx，故9,8,7x. 即只有 7，8，9 三个月份要准备多于650 人的用餐
