《2019届山东省潍坊市高三高考二模数学(文)试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届山东省潍坊市高三高考二模数学(文)试题(解析版)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 21 页 2019届山东省潍坊市高三高考二模数学（文）试题 一、单选题 1 已知集合| 2 3Axx， 函数1f xlnx（ ）的定义域为集合B， 则ABI （） A2,1B2,1C1,3D1,3 【答案】 B 【解析】 求出集合B，再利用交集运算得解 【详解】 由10 x得：1x， 所以集合,1B，又| 23Axx 所以2,1AB. 故选 B 【点睛】 本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题 2若复数 12 ,z z在复平面内的对应点关于虚轴对称， 1 1zi，则 1 2 z z （） AiBiC1 D1 【答案】 B 【解析】 利用已知求得 2 1zi，再利用复数的乘法、
2、除法运算计算即可得解 【详解】 Q 1 1zi，复数 12 ,z z在复平面内的对应点关于虚轴对称， 2 1zi， 1 2 z z 12 1112 11ii i ii ii i 故选 :B 【点睛】 本题主要考查了复数的对称关系，还考查了复数的除法、乘法运算，属于基础题 3已知等差数列an的前 5 项和为 15，a6 6，则 a2019（） 第 2 页 共 21 页 A2017 B 2018 C2019 D2020 【答案】 C 【解析】 根据已知得到关于 1, a d的方程组，解方程组即得解，再利用等差数列的通项 求 a 2019. 【详解】 由题得 1 1 1 54 515, 1 2 56
3、 ad ad ad ， 所以 2019 1201812019a. 故选： C 【点睛】 本题主要考查等差数列的通项和前n 项和公式的应用， 意在考查学生对这些知识的理解 掌握水平和分析推理能力. 4已知命题p：xR，x20，则 p是（） AxR，x 2 0 BxR，x 2 0 CxR，x 20 DxR，x 20 【答案】 D 【解析】 直接利用全称命题的否定解答. 【详解】 因为命题p： xR，x 20，所以 p：xR，x20 故选 D 【点睛】 本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能 力 . 5七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的而这七块
4、板可拼成许 多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉冷庐 杂识写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余在18 世纪，七 巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部七巧新谱若用七 巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分） 的概率为（） 第 3 页 共 21 页 A 1 4 B 1 7 C 1 8 D 1 16 【答案】 C 【解析】 设包含 7 块板的正方形边长为 4，其面积为 16，计算雄鸡的鸡尾面积为2，利 用几何概型概率计算公式得解。 【详解】 设包含 7 块板的正方形边长为 4，其面积为4 41
5、6 则雄鸡的鸡尾面积为标号为 6的板块，其面积为212S 所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为 21 168 p. 故选： C. 【点睛】 本题主要考查了几何概型概率计算，考查观察能力，属于基础题。 6已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为l 的正方形，正视图与侧视图都是边长 为 1 的正三角形，则此几何体的体积是（） A 3 6 B 3 3 C 3 2 D 1 3 【答案】 A 【解析】 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为正方形的正四棱锥，结合图中数 据求出它的体积 【详解】 解：根据几何体的三视图，得； 该几何体是底面边长为1 正方形，斜高为1 四棱
6、锥， 第 4 页 共 21 页 且四棱锥的高为 213 1( ) 22 的正四棱锥 它的体积为 2133 1 326 V 故选： A 【点睛】 本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的问题，也考查了空间想象能力的应用问 题，属于基础题 7如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（） A 2 21 x yx B 2 sinyxx C ln x y x D 2 2 x yxx e 【答案】 D 【解析】 对 B 选项的对称性判断可排除B. 对C选项的定义域来看可排除 C，对A选 项中， 2x 时，计算得0y，可排除 A，问题得解 【详解】 Q2 sinyxx为偶函数，其图象关于y轴对称，排除 B
7、. Q函数 ln x y x 的定义域为011xxx或， 排除C. 对于 2 21 x yx，当2x时， 2 2 2210y， 排除 A 故选 D 【点睛】 本题主要考查了函数的对称性、定义域、函数值的判断与计算，考查分析能力，属于中 档题 第 5 页 共 21 页 8函数sin 2 6 yx的图象可由函数3sin 2cos2yxx的图象（） A向右平移 3 个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2 倍，横坐标不 变得到 B向右平移 6 个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2 倍，横坐标不 变得到 C向左平移 3 个单位， 再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 1 2
8、 ，横坐标不变 得到 D向左平移 6 个单位， 再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 1 2 ，横坐标不变 得到 【答案】 D 【解析】 合并3sin2cos2yxx得：2sin 2 6 yx，利用平移、伸缩知识即 可判断选项。 【详解】 由3sin2cos2yxx得： 2sin 2 6 yx 将它的图象向左平移 6 个单位， 可得函数2sin 22sin 2 666 yxx的图象， 再将上述图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 1 2 ，横坐标不变得到：sin 2 6 yx 图象 . 故选： D 【点睛】 本题主要考查了三角函数图象的平移、伸缩变换，考查了两角差的正弦公式，属于中档 题。 9
9、在边长为1 的等边三角形ABC中，点 P 是边AB上一点，且2BPPA，则 CP CB uuu v uuu v （） 第 6 页 共 21 页 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D1 【答案】 C 【解析】 利用向量的加减法及数乘运算用 ,CA CB uu u r uu u r 表示 CP u u u v ，再利用数量积的定义得解 【详解】 依据已知作出图形如下： 1121 3333 CPCAAPCAABCACBCACACB uuu vu uvuuu vuu vuuu vuu vu uu vuu vuuvuuu v . 所以 2 2121 3333 CP CBCACBCBCA CBCB uu
10、 u v uu u vuuvuuu vuu u vuuv uuu vuuu v 2212 1 1cos1 3333 故选 C 【点睛】 本题主要考查了向量的加减法及数乘运算，还考查了数量积的定义，考查转化能力，属 于中档题 10一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为2，则该四面体外接球的表面积为 （） A6B 12C32D48 【答案】 B 【解析】 先作出几何图形，确定四个直角和边长，再找到外接球的球心和半径，再计算 外接球的表面积. 【详解】 由题得几何体原图如图所示， 第 7 页 共 21 页 其中 SA 平面 ABC,BC 平面 SAB,SA=AB=BC=2, 所以 AC=2 2
11、, 2 3SC , 设 SC 中点为 O,则在直角三角形SAC 中， OA=OC=OS= 3, 在直角三角形SBC 中， OB= 1 3 2 SC, 所以 OA=OC=OS=OB= 3, 所以点 O 是四面体的外接球球心，且球的半径为 3. 所以四面体外接球的表面积为 2 43 =12 . 故选： B 【点睛】 本题主要考查四面体的外接球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水 平和分析推理的能力. 11已知 P 为双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 上一点，12 FF， 为双曲线C 的左、 右焦点，若 112 PFF F，且直线 2 PF与以 C 的实轴为直径的
12、圆相切，则C 的渐近线 方程为（） A 4 3 yxB 3 4 yx=?C 3 5 yxD 5 3 yx 【答案】 A 【解析】 依据题意作出图象，由双曲线定义可得 112 2PFF Fc，又直线 PF2与以 C 第 8 页 共 21 页 的实轴为直径的圆相切，可得 2 MFb，对 2 OF M 在两个三角形中分别用余弦定理 及余弦定义列方程，即可求得 2bac，联立 222 cab，即可求得 4 3 b a ，问题 得解 【详解】 依据题意作出图象，如下： 则 112 2PFF Fc，OMa， 又直线 PF2与以 C 的实轴为直径的圆相切， 所以 2 OMPF, 所以 22 2 MFcab
13、由双曲线定义可得： 21 2PFPFa，所以 2 22PFca， 所以 222 2 2222 cos 2222 caccb OF M ccac 整理得：2bac，即：2bac 将2cba代入 222 cab，整理得： 4 3 b a ， 所以 C 的渐近线方程为 4 3 b yxx a 故选 A 【点睛】 本题主要考查了双曲线的定义及圆的曲线性质，还考查了三角函数定义及余弦定理，考 查计算能力及方程思想，属于难题 第 9 页 共 21 页 12已知函数f（x） 2x 1， 2 cos2,0? 2 ,0 axx g x xa x （aR） ，若对任意x11， ） ，总存在x2R，使 f（x1）
14、g（x2） ，则实数 a 的取值范围是（） A 1 , 2 B 2 , 3 C 1 ,1,2 2 U D 37 1,2 24 U 【答案】 C 【解析】 对a分a=0,a0和 a0讨论，a0时分两种情况讨论，比较两个函数的值域 的关系，即得实数a 的取值范围 . 【详解】 当 a=0 时，函数 f（x）2x 1 的值域为 1,+ ） ，函数g x的值域为 0,+ ） ，满足题意 . 当 a 0 时， y= 2 2 (0)xa x的值域为（ 2a,+ ）, y=cos20axx的值域为 a+2,-a+2, 因为 a+2-2a=2-a0,所以 a+22a, 所以此时函数g(x)的值域为（ 2a,+
15、 ）, 由题得 2a1，即 a 1 2 ，即 a0. 当 a 0 时， y= 2 2 (0)xa x的值域为（ 2a,+ ）,y=cos20axx的值域为 -a+2,a+2, 当 a2 3 时， -a+22 a,由题得 21 ,12 22 a a aa . 当 0 a 2 3 时， -a+22a，由题得2a 1，所以 a 1 2 .所以 0a 1 2 . 综合得 a 的范围为a 1 2 或 1 a2 ， 故选 C. 【点睛】 本题主要考查函数的图象和性质，考查指数函数和三角函数的图象和性质，意在考查学 生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 二、填空题 第 10 页 共 21 页 13焦点
16、在x轴上，短轴长等于16，离心率等于 3 5 的椭圆的标准方程为 _ 【答案】 22 1 10064 xy 【解析】 由短轴长等于16 可得8b，联立离心率及 222 abc即可求得 2 100a， 问题得解。 【详解】 由题可得：216b，解得：8b 又 222 3 5 c e a abc ，解得： 2 100a 所以所求椭圆的标准方程为 22 1 10064 xy . 【点睛】 本题主要考查了椭圆的简单性质，考查计算能力，属于基础题。 14若 x，y 满足约束条件 026 36 xy xy ，则2zxy的最大值为 _ 【答案】 10 【解析】 作出不等式组 026 36 xy xy 表示的平面区域，利用线性规划知识求解 【详解】 作出不等式组 026 36 xy xy 表示的平面区域如下： 作出直线:l20 xy，当直线l往下平移时，2zxy变大， 当直线l经过点 2, 4A 时， max 22410z 【点
