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穿针引线法 解复杂不等式，求方程值域时，采用数轴穿根法。 方法指导：化求 标穿 挑 首先保证X 的最高项系数为正 其次分解因式整式化乘积形式 将不等号换成等号求方程解 数轴从左到右依次标根 最后由右上方向左边按照奇穿偶不穿原则穿根 不等式为，取数轴上方；不等式为0 化简为 (x-3)(x-1)(x+2)0，取 (x-3)(x-1)(x+2)=0 的解 为： x1=3，x2=1，x3=-2 ，画数轴标根-2 1 3，从最右方 的根由上而下往左穿，按照奇穿偶不穿原则，依次一上一 下即可，可得-2x3 。（若含x 的因式项次数为 偶数，线不穿过数轴弹回，不改变正负） 练习 1.(x-3)(x-1) 2(x+2) 0 2.(x-3) 4(x-1)(x+2)60 3.(5-x)(x-3) 4(x-1)2(x+2)30 4.(x-5) 4(3-x)(x-1)(x3-1)(x+2)30 补充： m 3+n3=(m+n)(m2-mn+n2) m3-n3=(m-n)(m2+mn+n2) 若为分式形式，直接分子乘分母，变为乘法因式再利用穿 根法，注意解不能使分母为0 (x-3) 2(x+2) (x+1) 4(1-x)30 (x 3-1)(x+1) (5-x) 3(x+2)20
