《2021年中考数学压轴题复习题：二次函数(10)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学压轴题复习题：二次函数(10)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 3 页 2021 年中考数学压轴题复习题：二次函数 1如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与 x 轴交于原点及点A，且经过点B（4，8） ，对称 轴为直线x 2 （1）求抛物线的解析式； （2） 设直线 y kx+4 与抛物线两交点的横坐标分别为x1， x2 （x1x2） ， 当时， 求 k 的值； （3）连接 OB，点 P 为 x 轴下方抛物线上一动点，过点P 作 OB 的平行线交直线AB 于 点 Q，当 SPOQ：SBOQ1：2 时，求出点P 的坐标 （坐标平面内两点M （x1， y1） ， N （x2， y2） 之间的距离 MN） 解： （1）根据题意得， ， 抛物线解
2、析式为yx2+x； （2）直线 ykx+4 与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x2， x2+xkx+4， x24（k1）x160， 根据根与系数的关系得，x1+x24（k1） ，x1x2 16， 第 2 页 共 3 页 ， 2（x1x2） x1x2， 4（x1x2） 2（ x1x2 ） 2， 4（x1+x2）24x1x2（ x1x2） 2， 416（k1） 2+64162， k 1； （3）如图，取OB 的中点 C， BCOB， B（4， 8） ， C（2， 4） ， PQ OB， 点 O 到 PQ 的距离等于点Q 到 OB 的距离， SPOQ：SBOQ1：2， OB 2PQ， PQ BC， PQOB， 四边形BCPQ 是平行四边形， PC AB， 抛物线的解析式为yx2+x ， 令 y0， x2+x0， x 0或 x 4， A（ 4，0） ， B（4， 8） ， 直线 AB 解析式为yx+4， 设直线 PC 的解析式为yx+m， C（2， 4） ， 直线 PC 的解析式为yx+2 ， 第 3 页 共 3 页 联立 解得，（舍）或， P（ 2， 2+2）
