《新人教版七年级数学上册第三章章末巩固复习专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学上册第三章章末巩固复习专题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末巩固复习专题,专题一,一元一次方程的解法探究,一些方程本身的结构特殊，若依据其特点，应用技巧性解 法，则可达到事半功倍的效果 例 1：观察下列方程的特点，试用简便方法求解：,思路导引：(1)方程中有多层括号，各分母的最小公倍数是 个非常大的数，无论是先按常规去分母，或去括号，都不是容 易的事，所以得另辟蹊径，巧妙求解，采用从大到小逐层去括 号的方法；(2)将(x1)可看做一个整体，左边括号内第一项可添 补成(x1),2解方程：,278(x4)463(82x)888(7x28)0.,专题二,数形结合思想的应用,例 2：A、B 两站间的距离为 448 km，一列慢车从 A 站出发， 每小时行驶
2、 60 km，一列快车从 B 站出发，每小时行驶 80 km. 问：(1)两车同时出发，相向而行，出发后多少小时相遇？ (2)两车相向而行，慢车先开 28 min，快车开出多少小时后 两车相遇？ (3)如果两车都从 A 站开向 B 站，要使两车同时到达，慢车 应先出发多少小时？,思路导引：本例中的(1)(2)属相遇问题，(3)属于追及问题， 它们可借助示意图分析相等关系，用示意图分析等量关系为： 由图 31 可知：慢车走的路程快车走的路程448 km.,图 31,由图 32 可知：慢车提前行驶的路程快车出发后慢车行,驶的路程快车行驶的路程448 km.,图 32,由图 33 可知：慢车先出发行
3、驶的路程快车出发后慢车,行驶的路程448 km.,图 33,解：(1)设两车行驶 x h 相遇，依题意，得 60 x80 x448，解得 x3.2. 答：两车出发 3.2 h 后相遇,【规律总结】在分析应用题时，借助画示意图，或列表格 的方法能清晰地分析出题中各量之间的关系，及题中所隐含的 等量关系式,4已知 A、B 两地相距 100 千米，甲以 16 千米/小时的速 度从 A 地出发，乙以 9 千米/小时的速度从 B 地出发 (1)两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？,(2)两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距 25 千米？ 解：(1)设经过 x 小时，两人相遇 根据题意，得 16
4、x9x100， 解得 x4(小时),(2)设经过 x 小时，两人相距 25 千米 分两种情况讨论：,当两人相遇前相距 25 千米时，得 16x9x10025， 解得 x3(小时)；,当两人相遇后相距 25 千米时，得 16x9x10025， 解得 x5.,答：(1)经过 4 小时，两人相遇,(2)经过 3 小时或 5 小时，两人相距 25 千米,专题三,巧设未知数,设未知数是列方程解应用题中的第一步，也是很关键的一 步，设恰当的未知数能帮助我们轻松地列出方程，否则可能会 令所列方程很繁琐，不利于计算 例 3：有两个矩形，第二个矩形的长、宽和第一个矩形的长、 宽比为 3254，第二个矩形的周长比第一个矩形的周长小 72 cm，求这两个矩形的面积 思路导引：如果直接设矩形的面积为未知数，那么不易列 出方程注意到矩形的面积等于“长宽”，而它们的长和宽 又有一个比值关系，所以可以间接设未知数,5甲、乙、丙、丁四人共做了 270 个零件，如果甲多做十 个，乙少做十个，丙做的个数乘以 2，丁做的个数除以 2，那么 四人做的个数恰好相等求甲、乙、丙、丁实际做的零件个数,
