《新人教版七年级数学上册第三章列一元一次方程巧解数字问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学上册第三章列一元一次方程巧解数字问题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、列一元一次方程巧解数字问题 一元一次方程能解决很多与数有关的问题，下面就举例加以说明，供学习时借鉴.1、一个数写成两个数的和 例1 把100写成两个数的和，使得第一个数加3，与第二个数减3的结果相等.求这两个数.解析：设相等的结果为x，则第一个数为（x-3）,第二个数为（x+3）,根据题意，得 （x-3）+（x+3）=100，整理，得 2x=100，解方程，得 x=50,所以第一个数为x-3=50-3=47,第二个数为50+3=53.点评：正确选择未知数是解题的关键.2、一个数拆成四个数 例2 把99拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等.应
2、该怎样拆？ 解析：设相等的结果为x，则第一个数为（x-2）,第二个数为（x+2）, 第三个数为，第四个数为2x，根据题意，得 （x-2）+（x+2）+2x=99，整理，得 x=99，解方程，得 x=22,所以第一个数为x-2=22-2=20,第二个数为x+2=22+2=24, 第三个数为=11，第四个数为2x=44.点评：合理选择未知数是解题的关键.3、三个连续的整数 例3 如果三个连续整数的和是66，那么这三个连续整数各是多少？ 解析：三个连续整数中，中间的整数为x，则第一个数为（x-1）,第三个数为（x+1）,根据题意，得 （x-1）+x+（x+1）=66，整理，得 3x=66，解方程，得
3、 x=22,所以第一个数为x-1=22-1=21,第二个数为22, 第三个数为 x+1=22+1=23.点评：明确连续整数依次差1是解题的关键.4、三个连续的奇数 例4 如果三个连续奇数的和是27，那么这三个连续奇数中最小的数是多少？ 解析：三个连续奇数中，中间的奇数为x，则第一个数为（x-2）,第三个数为（x+2）,根据题意，得 （x-2）+x+（x+2）=27，整理，得 3x=27，解方程，得 x=9,所以第一个数为x-2=9-2=7,第二个数为9, 第三个数为 x+2=9+2=11.点评：明确连续整数依次差2是解题的关键.5、两位数 例5 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字
4、对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数. 解析：设两位数的个位数字为x，则十位数字2x,则这个两位数为20x+x=21x，交换后的新两位数为：10x+2x=12x,根据题意，得21x-12x=36,整理，得 9x=36，解方程，得 x=4,所以这个两位数为84.点评：能数字正确表示变化前后的两位数是解题的关键.6、循环小数转化成的分数 例6 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=，即=仿此方法，将化成分数是 解析：设x=，则x=0.4545，根据等式性质得：100x=45.4545，由得：100xx=45.45450.4545，即：100xx=45，解方程得：x=点评：关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法7、有规律排列的数 例7 有一列数，按照一定规律排列成1,-3,9，-27,81，-243，其中某三个相邻数的和-1701，求这三个数各是多少？解析：设这三个数中的第一个数为x，根据数的规律知道：第二个数为-3x，第三个数为9x，根据题意，得： x+(-3x)+9x=-1701,整理，得 7x=-1701,解方程，得 x=-243, 第二个数为-3x=729，第三个数为9x=-2187.答：这三个数分别是-243,729和-2187.点评：从数值和符号两个方面去寻找数列的规律是正确解题的关键
