《新人教版七年级数学上册第三章小专题（十）设元技巧在实际问题中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年级数学上册第三章小专题（十）设元技巧在实际问题中的应用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题（十）设元技巧在实际问题中的应用类型1 直接设元方法指导当题目中的数量关系能用所求的未知量表示时，不妨直接设未知数，即求什么设什么，这是设未知数常用的方法.【例1】某旅游团从宾馆出发去风景点A参观游览，在A景点停留1h后，又绕道去风景点B，再停留半小时后返回宾馆.去时的速度为5km/h，回来时的速度为4km/h，往返（包括停留的时间在内）共用去6h30min.如果回来时因为绕道关系路程比去时多2km，求去时的路程.【思路点拨】分析题干可发现题目中要求的只有一个未知量.找出题目中的等量关系：去时的时间+回来时的时间+停留的时间=共用时间，以上量都可以用去时的路程表示，故可设去时的路程为xk
2、m.【解答】针对训练1.用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时能抽完.（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？类型2 间接设元方法指导间接设元即所设的不是所求的，适当选择与所求的未知数有关的某个量为未知数，则易找出符合题意的数量关系，从而得到方程.【例2】李伟从家里骑摩托车去火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到15分钟；若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到15分钟.现在李伟打算在火车开车前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度应是多少？【思路点拨】本题中所
3、求值，不容易直接从中寻找数量关系，但注意从家到火车站的路程和离火车开车的时间为定值，这时可以“退一步”的方式求出定量则其他关系就会迎刃而解.【解答】针对训练2.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积.参考答案【例1】去时的路程为10km【例2】方法一：设李伟家到火车站的路程为x米，则由火车开车时间固定这一量关系，可得出方程.解得.李伟从家出发时离火车开车的时间为（小时）.李伟应有的速度为（千米/小时）.答：李伟此时骑摩托车的速度为27千米/小时.方法二：设李伟从家出发离火车开车的时间为x小时,则根据路程不变，可列出方程,解得.由此得路程为22.5千米，从而可得骑车速度应为（千米/小时）.针对训练1.解：（1）两台水泵同时抽水，小时能把水抽完.（2）乙泵用1.5时才能把水抽完.2.解：这种药品包装盒的体积为.
