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1、圆分点突破知识点1垂径定理及其推论1. （广州中考）如图，在O中，AB是直径，CD是弦ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是 （ ）A. AD=20B B. CE=EO C. OCE=40D. BOC=2BAD2.（黄冈中考）如图，M是CD的中点，EMCD.若CD4，EM=8，则所在圆的半径为 知识点2 圆周角定理及其推论3. 如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是 （ ）A. 45B. 85C. 90D. 954. 如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R 5.如图，
2、四边形ABCD内接于O，DAB=140，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则BPD的取值范围是 知识点3 三角形的外心、内心6. 九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是 （ ）A. ABCB. ABEC. ABDD. ACE7. 九章算术中“今有勾七步，股二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思为：今有直角三角形，勾（短直角边）长为7步，股（长直角边）长为24步，问该直角三角形（内切圆）的直径是多少？ （ ）A. 4步B. 5步C. 6步D. 8步8. 如图，在ABC中，BOC=140，I是内心，O是外心，则BIC 知识点4 点、直线和圆的位置关
3、系9. 在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）.现计划修建座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为 （ ）A. E. F, G B. F, G, H C. G, H, E D. H, E, F10. 直线AB，CD相交于点O，射线OM平分AOD点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是 （ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 不确定知识点5切线的性质与判定11.（福建中考）如图，AB是O的直径，BC与O相切于点B，AC交O于点D.若ACB
4、=50，则BOD等于 （ ）A. 40B. 50C. 60D. 8012. 如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长为 13. 如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点 （1）求证：AB是O的直径； （2）判断DE与O的位置关系，并加以证明； （3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长知识点6 正多边形和圆14. 从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是 （
5、 ）知识点7弧长、扇形面积15.（淄博中考）如图，O的直径AB=6，若BAC=50，则劣弧AC的长为（ ）16. 如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则 （ ）参考答案1. D2. 3. B4. 5. 6. C7. C8. 1259. A10. A11. D12. 20cm13. 解：（1）证明：连接AD.AB=AC，BD=DC，ADBC.ADB=90.AB是O的直径.（2）DE与O相切.证明：连接OD.AO=BO，BD=DC，OD是BAC的中位线. ODAC.又DEAC，DEOD.又OD为O的半径，DE为O的切线.（3）AO=3，AB=6.又AB=AC，BAC=60ABC是等边三角形.AC=6，CD=3，AD=，ACDE=CDAD.6DE=33，解得14. C15. D16. B
