《新人教版九年级数学上册第二十四章《直线和圆的位置关系（2）》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册第二十四章《直线和圆的位置关系（2）》学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2 直线和圆的位置关系学习目标：1. 了解切线的概念,掌握切线的性质定理和判定定理2. 会过圆上一点画圆的切线新知引导一、复习巩固1. 直线和圆的位置关系有哪些？_它们所对应的数量关系又是怎样的？ _2. 判断直线和圆的位置关系有哪些方法？_特别地，判断直线与圆相切有哪些方法？_二、自主探究1. 探索直线与圆相切的另一个判定方法如下图，O中，直线l经过半径OA的外端，点A作且直线lOA，你能判断直线l与O的位置关系吗？你能说明理由吗？理由： 结论：_总结切线判定定理： 定理的符号语言： 如何作一个圆的切线： 2. 思考探索；如图，直线l与O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径
2、OA是否一定垂直？你能说明理由吗？反证法证明： 切线的性质定理： 定理的符号语言： 新知要点1. 判断直线与圆相切有哪些方法？_2. 直线与圆相切有哪些性质？_3. 在已知切线时，常作什么样的辅助线？_新知运用探究知识点一：利用“倍数关系”解决实际问题例1如图PA、PB是O的切线，切点分别为A、B、C是O上一点，若APB=40，求ACB的度数。归纳小结相切是直线与圆位置关系中最理想、最漂亮、最具有美学性的关系，本节内容的探索与推敲向我们揭示出：抓住有价值的特殊现象作深入细致的研究，可以增强创新能力和素质。在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线：已知直线是圆的切线时，通常需要连接 和 ，这条
3、半径垂直于切线。要证明一条直线是圆的切线时：如果直线经过圆上某一点，则需要连接 和 得到辅助线半径，再证明所作半径垂直于这条直线。总结为：已知公共点，连半径证垂直；如果已知条件中直线与圆的公共点没有确定，那么应过 作直线的 ，得垂线段，再证明这条垂线段的长等于半径，总结为：未知公共点，作垂线证半径。新知检测1. 如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 2. 如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ）A B C D 3. 已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=28,B=26,PDC= 4. 如图，AB是O的直径，MN切O于点C，且BCM=38，求ABC的度数。 5. 如图在ABC中AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是O的切线
