《新人教版九年级数学上册第二十一章《实际问题与一元二次方程（2）》精品教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册第二十一章《实际问题与一元二次方程（2）》精品教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课班级 九年级上课时间执教人课题： 21.3 实际问题与一元二次方程课时 第2课 时教学设计课 标要 求能根据具体问题的实际意义，检验方程的根是否合理。教材及学情分 析1、教材分析 本节以“探究”的形式讨论如何用一元二次方程解决实际问题，问题中的数量关系更加复杂，目的是是学生更深入地认识一元二次方程与现实生活的联系，加强建模思想，培养运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，其中，重点是分析实际问题中的数量关系，列一元二次方程。要注意让学生经历完整的建立一元二次方程解决实际问题的过程。2、学情分析 九年级的学生在以前学习了用一元一次方程、二元一次方程组、分式方程解决实际问题，有一定的基础，在
2、此基础上，进一步培养学生学习分析问题、找出等量关系来解决实际问题的能力。课时教学目标掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题重点如何解决增长率与降低率问题难点解决增长率与降低率问题的公式a(1x)nb，其中a是原有量，x是增长（或降低）率，n为增长（或降低）的次数，b为增长（或降低）后的量教法学法指导 启发式 讨论法 练习法教具准备教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课一、复习导入一、同学们好，我们上节课学习了探究1关于“倍数”的问题，知道了解一元二次方程的一般步骤今天，我们就学习如何解决“增长率”与“降低率”的问，请同学们学生完成下列问题： 1.某种玉米去年的亩
3、产量是600千克，今年的亩产量增长了20，今年的玉米的亩产量是多少?联系曾经学习过的方程应用衔接本节内容，明确本节课任务教学过程 二、实际问题与一元二次方程1、分析问题，建立模型 2.去年光明小学的学生人数是3000人，今年的人数下降了15，今年光明小学的学生人数是多少？ 3.石泉县2013年的房价每平 方米是2500元，2014年比增长了10,2015年比2014年增长了10,2015年的房价每平方米是多少元？ 4.某品牌液晶电视2013年是每台6000元，2014年比2013年降低了5，2015年比2014年降低了5,2015年该品牌液晶电视每台多少元？二、探究2：两年前生产1 t甲种药品
4、的成本是5 000元，生产1 t乙种药品的成本是6 000元，随着生产技术的进步，现在生产1 t甲种药品的成本是3 000元，生产1 t乙种药品的成本是3 600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？分析：根据题意，很容易知道甲种药品成本的年平均下降额为(5 0003 000)21 000（元）；乙种药品成本的年平均下降额为(6 0003 600)21 200（元）显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是，年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）解：设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5 000(1x)元，两年后甲种药品成本为5 000(1x)2 元，于是有5 000
5、(1x)23 000解方程，得x 10.225，x21.775根据药品的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%答：甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%算一算：乙种药品成本的年平均下降率是多少？试比较这两种药品成本的年平均下降率解：设乙种药品成本的年平均下降率为x，则一年后乙种药品成本为6 000(1x)元，两年后甲种药品成本为6 000(1x)2元，于是有6 000(1x)23 600解方程，得x10.225，x21.775 同理，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%甲、乙两种药品成本的年平均下降率相同，均约为22.5%思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品
6、，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较对象的变化状况？经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格淡化解方程，重点突出列方程弄清问题背景，把有关数量关系分析透彻，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系让学生更加熟练地列方程解应用题，并强化运用.把握百分率问题的解题技巧通过类比，联系新旧知识，明确共性.教学过程2、方法总结，知识内化3、巩固新知 小结：类似地，这种增长率的问题有一定的模式若平均增长（或降低）百分率为x，增长（或降低）前的是a，增长（或降低）n次后的量是b，则它们的数量关系可表示为a(1x)nb（增长取，降低取）三、巩固练习： 1.某
7、厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( B ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 _. 3、惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是： （1）分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培
8、训人数=95万。 （2）列方程： 纳入知识系统，总结本节课内容，把握利用列一元二次方程解常见实际问题的题的技巧使学生巩固提高，了解学生掌握情况小结类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式，若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的则它们的数量关系可表示为:a(1x)nb板书设计 21.3 实际问题与一元二次方程若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的则它们的数量关系可表示为:a(1x)nb作业设计习题21.3 1、必做题：基础巩固：1、2、3、5 ; 达标测评:2、3、5 2、选做题：强化提升（8）.教学反思
