《新人教版九年级数学上册第二十四章《直线和圆的位置关系（1）》名师教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级数学上册第二十四章《直线和圆的位置关系（1）》名师教案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.2.2 直线和圆的位置关系（第一课时）直线和圆的位置关系 一、教学目标（一）学习目标1.探索、了解直线与圆的三种位置关系。2.根据直线与圆的位置关系判断圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。3.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系、公共点个数判断直线和圆的位置关系。（二）学习重点从数量关系上判定直线与圆的位置关系。（三）学习难点直线和圆的位置关系的判断。二、教学设计（一）课前设计1.预习任务1.直线与圆的位置关系1）直线l和O没有公共点，则直线l和O 相离 2）直线l和O有且仅有 一个 公共点，则直线l和O 相切 。直线l叫O的 切线 ，有且仅有的一个公共点P叫 切点 。3）
2、直线l和O有 两个 公共点A、B，则直线l和O 相交 。直线l叫O的 割线 2.直线与圆位置关系的性质及判定：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则：1）直线l和O相离 d r（填“，=”号）3）直线l和O相交 d ，r2）直线l和O相切dr3）直线l和O相交 dr 直线a和圆O相离（3）r=2cm，d=1cm，d5cm， dr 直线l和O相离【答案】（1）相交 （2） 0 【设计意图】考察从数量关系上判断直线和圆的位置关系例2：已知C半径r=4cm，圆心O与直线AB的距离为d.（1） 若直线AB与半径为r的C相切，则d=_（2）若直线AB与半径为r的C相交，则d的取值范围为_【知识点】直
3、线与圆位置关系的性质【数学思想】数形结合【思路点拨】通过直线与圆的位置关系，确定圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。【解题过程】解：（1）直线AB和O相切，r=4cm， d=r=4cm（2）直线AB和O相交，r=4cm， dr 即0r4【答案】（1）4cm （2）0r4练习：如图，已知AOB=30，M为OB上一点，且OM=5，若以M为圆心，r为半径作圆，则：（1）当直线OA与M相离时，r的取值范围是_；（2）当直线OA与M相切时，r的取值范围是_；（3）当直线OA与M有公共点时，r的取值范围是_【知识点】直线与圆位置关系的性质，点到直线的距离，直角三角形的性质【数学思想】数形结合,分类讨
4、论【思路点拨】要通过直线与圆的位置关系确定圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系,首先要求出圆心M到射线OA的距离，所以过点M作射线OA的垂线段MN，得到RtONM，线段MN就是该直角三角形中30的角对的直角边，根据直角三角形性质可求出MN的长度。【解题过程】如图：解：如图：过点M作MNOA于点N,则ONM=90oRtONM中，ONM=90o，AOB=30，OM=5，MN=OM=（1）当直线OA与M相离时，（2）当直线OA与M相切时，r=（3）当直线0A与M有公共点时，直线0A与M相切或是相交，r 【答案】（1） （2）r= （3）r 【设计意图】考察直线和圆的位置关系的性质活动 （提升型例
5、题）例3：如图：RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，r为半径的C与AB有怎样的位置关系？为什么？1）r=4cm 2）r=4.8cm 3）r=7cm【知识点】直线与圆位置关系的判定，点到直线的距离、勾股定理，面积法求高【数学思想】数形结合【思路点拨】先求出点C到线段AB的距离，故过点C作CDAB于点D,再根据面积法求出斜边上的高。【解题过程】解：如图：过点C作CDAB于点DRtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，AB=又5CD=24圆心C到AB的距离CD=1）r=4cm时，rCD，C与AB相交【答案】（1）相离 （2）相切 （3）相交练习：如图, 在ABC
6、中, A=45, AC=4, 以C为圆心, r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系? 为什么?(1) r= (2) r= (3) r=3【知识点】直线与圆位置关系的判定，等腰三角形性质、勾股定理【数学思想】数形结合【思路点拨】先求出点C到线段AB的距离，故过点C作CDAB于点D,再根据特殊角三角函数值求出CD的长进行比较。【解题过程】解：如图：过点C作CDAB于点D，则ADC=90oRtADC中，ADC=90o，A=45,AC=4，ACD=45AD=CDCD=(1)r=时，圆与直线AB相交。【答案】（1）相离 （2）相切 （3）相交【设计意图】以几何图形为背景，在实际应用中从数量关系上判断直线和圆的位置关系，考察学生对直线和圆的位置关系判定的灵活运用活动 探究型例题例4：如图平面直角坐标系中，圆心A 的坐标为（6,8），已知A经过坐标原点，则直线y=kx+16与A的位置关系为（ ）A、 相交 B、相离 C、相切 D、相切或相交【知识点】直线与圆位置关系的判定，垂径定理、一次函数图象性质【数学思想】数形结合【思路点拨】直线y=kx+16与y轴交点为（0，16），A 的坐标为（6,8）过点A向y轴作垂线，由垂径定理可得A与y轴的交点P坐标为（0，16），而斜率k可能大于0，也可能小于0，从运动的角度可将直线y
