《新青岛版七年级数学上册第五章《函数的初步认识》导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新青岛版七年级数学上册第五章《函数的初步认识》导学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.5 函数的初步认识 学案学习目标:(1)初步了解函数的概念,在具体情境中分清哪个变量是自变量,谁是谁的函数,回由自变量的值求出函数值(2)经历从具体实例中抽象出函数的过程,发展抽象思维能力,感悟运动变化的观点。(3)通过具体情境中对函数关系式的建立,提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。学习重点:(1)通过学习使学生掌握函数的概念,了解自变量、函数值的概念。(2)可以从实际问题中列出函数关系式。(3)会区分函数和函数值学习难点:对函数函数概念的理解学习过程:1.交流与发现1:一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸,它合多少厘米?2;说一说,你家的电视机是多少英寸的,合多少厘米?3:如果某
2、种电视机屏幕的对角线长是x英尺,换算为公制是y厘米,试写出y与x之间的关系式;4:在y与x的关系式中,哪写是常量?哪些是变量?y的值是由x的取值确定的;当x=34英寸时,y=2.54*34=86.36(厘米)5:研究5.3节、5.4节中的例子,你会发现变量y与x之间有什么关系?函数的概念:_注意事项:(1)在“同一个变化过程”中“两个变量”,(2)y的取值由x的取值“惟一”确定. 什么是函数?什么是自变量? 什么是一个函数的函数值?怎样求?例1. 人行道由小正方形水泥地转铺设而成,如图 (1)按照图中的次序这样铺下去,第个图形中有 块小正方形水泥地砖,第个图形中有 块小正方形水泥地砖。(2)这
3、些图中,竖着铺的地砖的个数的规律是 ,横着铺的地砖的个数的规律是 (横着的个数与图形序号n的关系)。(3)如果用n表示上述图形中的序号,S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数,写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量,哪些量是变量,哪个量是哪个量的函数。(4)在序号为100的 图形中,一共有多少块小正方形水泥地砖?2. 要检查你的预习效果了下列变量之间的关系不是函数关系的是( )A.矩形的一条边长是6cm,面积S(cm)与另一边长x(cm)的关系B.正方形的面积与周长的关系C.圆的面积与周长的关系D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系一般地,如果在一个_中,有两个_,例如x和y,对于x的每个值,y都有_与之对应,我们就说x是_,y是_,此时也称y是x的_当x-3时,分别求出下列函数的函数值(1)y=(x-1)(x+2) (2)通过以上的练习,你一定知道函数和自变量了?和同桌交流一下吧,找出它们之间的联系与区别:写下你的迷惑: