《新青岛版九年级数学上册第二章《30°45°60°角的三角比》导学案2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新青岛版九年级数学上册第二章《30°45°60°角的三角比》导学案2(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 30,45,60角的三角比【学习目标】:1.经历探索30,45,60角的三角比值的过程,知道这些角的三角比的值。2.会根据30,45,60角的三角比的值,求它对应的锐角。3.会进行含有30,45,60的三角比的式子的简单计算。【重点难点】:重点:熟练识记30,45,60角的三角比值,并能用它们进行简单的计算。难点:明确这些特殊角的三角比值的探求方法。【学习过程】: 一、课前延伸1、正弦、余弦、正切及三角比的定义。2、在RTABC中,C=900 ,AB=13,AC=12,BC=5,求A的正弦、余弦、正切的值。二、自主学习(一)自学探究1、如图,在RtABC中,C=90,A=45,AC=1
2、,求A的正弦、余弦、正切的值。2、 画ABC,使AB=BC=AC=2, 作ADBC,请分别求出30,60角的正弦、余弦、正切值。3、 尝试填写课本43页观察与思考中的表格,从填写的表格中,你发现了哪些规律,课上与同学交流。_(二)尝试应用1、求下列各式的值 2、在RtABC中,已知,求锐角A的度数。(三)合作探究解决课本43页挑战自我中的问题,展示解答过程,并与同学交流。三、当堂训练1、求下列各式的值 ; .2、求下列各式的值 四、当堂测试1、的值等于( )A. B. C. D. 12、已知2 cosA -=0,则A=_。3、计算 (3) sin60+cos60-tan45.4、某商场有一自动
3、扶梯,其倾斜角为,高为7m,扶梯长度为多少?五、课堂小结:六、拓展提升:1、小莹在学习了特殊角的三角比值后发现:sin30=cos60=, sin60=cos30=,由此猜想,若AB90,则sinA=cosB,cosA=sinB。你认为她的猜想正确吗?若正确,请你画出直角三角形,利用三角比定义加以证明,若不正确,说明理由。计算tan30 tan60 =_。由此可知,若AB90 ,则tanAtanB=_。试一下,写出下列结果:若sin16 =0.2756, 则cos74 _;若cos42 =0.7431, 则sin48 =_;tan31 tan59 =_。2、当锐角30时,则cos的值是( ) A大于 B小于 C大于 D小于