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1、北师大版数学七年级1.3 截一个几何体教学设计课题 1.3 截一个几何体单元第一单元学科数学年级七教材分析本节课是在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，学习截一个几何体，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力学情分析“截一个几何体”是丰富的图形世界中继“展开与折叠”之后的一个学习内容，学生已经对常见的几何体有了初步认识， 七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,
2、所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节截一个几何体恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。学习目标1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，能正确判断截一个几何体（如：圆柱、圆锥、棱柱等）得到的截面的形状。2、通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。3、通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。重点引导学生用一个平
3、面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：猜一猜： 以猜谜语创设情景引入截面生活中我们常常需要将一个物体截开，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。如：切西瓜、锯木头、等，截面的形状可能是什么形状？学生自主猜想以猜谜语创设情景引入本课课题，让学生自主感受其中的数学知识，激发学生学习兴趣。讲授新课2、出示课件做一做：（1）教师演示正方体截面。学生观察动画，想象截面形状。（2）教师引导学生用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯
4、形？四边形，六边形，如果截面是三角形，可以是什么三角形？（4）能是七边形吗？由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得的截面就是这个几何体每个面相交所围成的图形，正方体只有六个面，截面有最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。（5）小结记一记 ：3、出示课件：议一议 ：教师鼓励学生自主探索圆柱截面：（1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面上一个圆；（2）垂直于底面的平面截圆柱，所得截面是一个长方形；想一想：（3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个椭圆（或椭圆的一部分）。 （4）球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？ 球体的截面是圆 圆锥的截面是圆或三角形或椭圆或椭圆的一部分
5、 记一记： 试一试：4、 如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：学生自主观察、分析、总结，然后小组交流，总结、汇报。学生先自主解决问题，再分组交流、汇报。鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。学生先自主解决问题，再分组交流、汇报课件中阴影部分为动画演示正方体中截面的种类，培养学生空间观念。先看，后想，再议，最后动手操作总结，符合学生的认知规律。操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异，激发了学生思维。在学生经历了正方体的截面后，给出圆锥和圆柱让学生主动探究其截面，进一步培养学生想像能力。进一步提高学生对知识的认知及运用能力课堂练习1.用一个平面去截六棱柱，不能截出（ D ） A.三角形 B.五边形 C.六边形 C.七边形 2.下边所给图形的截面正确的一项时（B ）3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？解：圆柱、圆锥、球体等。 课堂小结正方体截面形状总结 ：常见的四种几何体的截面： 能从不同的角度认识正方体、圆柱、柱体等几种几何体的截面，促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基础。课件展示归纳使知识更系统化，便于学生记忆。板书1.3 截一个几何体1、截面的定义 2、正方体的截面 3、常见几何体的截面 。
