《新北师大版七年级数学上册第二章《有理数》优质教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学上册第二章《有理数》优质教案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 有理数及其运算1 有理数一、学情与教材分析1.学情分析学生在小学已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。并且在小学通过对温度计的认识活动，学习了用负数解决一些简单的比较大小的问题。那么，对于刚进入初中的学生来说，他们掌握正数、负数的概念程度参差不齐，因此，结合实际正确的表示具有相反意义的量，建立有理数的概念是学习的难点。2.教材分析“有理数”是初中数学学习的重要基础。本节课的内容是正、负数的概念和有理数的分类。通过和学生生活贴近的实例引入负数激发学生对数学学习的兴趣；通过让学生了解“中国是世界上最早使用负数的国家”，培养学生爱国主义情操，
2、增强民族自豪感。通过本节课的学习，逐步培养学生的数感，并逐步渗透分类讨论的数学思想。二、教学目标：1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准3.培养学生树立分类讨论的思想三、教学重点、难点：重点：能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.难点：会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准四、教法建议观察归纳、讲练结合、自主学习与合作交流结合.五、教学设计（一）课前设计1、预习任务任务1：阅读P23内容，完成知识竞赛的表格，从中进一步认识负数.你还能找到生活中其他用负数表示的量吗？（不少于3种）任务2：（1
3、）生活中出现的“增长”与“减少”，“零上”和“零下”怎样用数来表示呢？对于0，你是怎么理解的？（2）请举出生活中表示相反意义的量的例子（不少于3个），并自主完成P24例题.任务3：（1）回忆一下，到目前为止都学过哪些数？如果让你对这些数进行分类，怎么分呢？（2）_、_、_统称为整数；_、_统称为分数；整数和分数一起统称为_.2、预习自测一选择题1下列各数是负数的是（）A0BC2.5D1答案：D解析：在正数的前面加上一个负号就表示一个负数1是一个负数故选：D点拨：考查的是正负数的定义，掌握定义是解题的关键2如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为（）A50mB40mC+40mD+50
4、m答案：B解析：根据题意，向东走为正，向西则为负，+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为40m，故选：B点拨：根据正数与负数的意义，向东走为正，向西则为负，进而可得答案3在，1，0，3.2这四个数中，属于负分数的是（）AB1C0D3.2答案：D解析：根据小于0的分数是负分数，可得答案3.2是负分数，故选：D点拨：本题考查了有理数，小于0的分数是负分数4下列说法正确的是（）A非负数包括零和整数B正整数包括自然数和零C零是最小的整数 D整数和分数统称为有理数答案：D解析：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D
5、正确故选D点拨：考查有理数的分类，易错点为：自然数中包括0，0既不是正数也不是负数，正整数指大于0的整数（二）课堂设计1、情境引入问题1：我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的瓦罐没有东西了有了0 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜有了分数货币购物，用数如何表示10元5角3分有了小数问题2：用小学学过的数能表示下列数吗？零上5C零下5C处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示发现出现新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容设计意图：通过提供学
6、生熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学有关数的知识，了解生活当中的数学知识，理解数学与生活息息相关，也为本章的学习做了铺垫问题3：同学们能举出类似的例子吗？处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评设计意图：让学生发现生活中到处存在数学知识，提高学生学习的兴趣2、探究发现活动1： 用正负数表示具有相反意义的量问题1: 答对 答错 不回答 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:如果答对题所得的分数用正数表示，那么能用正负数表示每个队答题得分情况吗？试完成下表：学生探究并得出答案.处理方
7、式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结集体答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价设计意图：用趣味情景启发学生用正负数表示相反意义的量初步让学生认识负数，知道负数的来源与生活的需要问题2:生活中你还见过哪些带有“”号的数吗？与同伴进行交流（可以出示实例图片）温度计上零下5，记作5；财富全球500强中的主要零售企业中大荣的利润下降了195.2百万美元，记作195.2百万美元.高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作155米.总结：零上温度和零下温度，盈利额和亏损额等都是具有相反意义的量.为相反意义的量，规定：其中一个量为正的，用正数来
8、表示；与这个量意义相反的量为负的，用负数来表示.例：利润率上涨3.5%，记作“3.5%”；利润率下跌3%，记作“3%”.思考：0表示什么？0既不是正数，也不是负数，在这里“0”表示没有变化.例如：利润率既没有上涨，也没有下跌，记作”0”.处理方式：让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量.教师引导学生认识0的位置设计意图：加深学生对正负数的理解，熟悉负数的运用例1（1）在知识竞赛中，如果用10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记
9、作 0.02克，那么0.03克表示什么？处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视，点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评设计意图：通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量活动2：你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流处理方式：让学生分组交流讨论，说出自己的答案以及理由，教师适当引导学生发现其中的差异，分析找出存在差异的原因是标准不同设计意图：通过讨论让学生进一步认识负数，并了解0的意义及作用活动3：有理数概念及分类1新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了过去
10、我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数.整数和分数统称为有理数2有理数的分类问题：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充3.学习有理数概念的注意事项:（1）正整数和0可称非负整数，也称自然数，负整数和0可称非正整数；正数和0叫非负数，负数和0叫非正数.（2） 奇数、偶数的概念也扩展到了负数，例如：1、3等是奇数，2、4等是偶数.（3） 是正数，但不是有
11、理数，也不是分数.教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类处理方式：教师引导学生探讨新出现的数的分类，引出有理数的概念，认清不同的分类方法设计意图：使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围通过练习使学生加深理解有理数的意义3、知识运用即时练习1：1下列语句正确的是（ ）A、“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B、“快”和“慢”是具有相反意义的量C、“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量D、“+15米”就
12、表示向东走了15米2.（1）如果零上5记作5 ，那么零下3 记作_.（2）东、西为两个相反方向，如果4米表示一个物体向西运动4米，那么2米表示_，物体原地不动记作_（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_3.某商店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有（250.1）kg、 （250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，质量最多相差（ ）A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg处理方式：3个学生回答问题，并说明理由，其他学生给予补充，教师适当总结.设计意图：通过巩固练习加深对具有相反意义的量表示，进一步加强对负数的理解与应用即时练习2：1、下列说法
13、正确的是（）A非负数包括零和整数B正整数包括自然数和零C零是最小的整数 D整数和分数统称为有理数2、判断正误：（1）整数分为正整数和负整数.（ ）（2）带“”号的数就是负数. （ ）（3）分数包括 正分数和负分数.（ ）（4）一个数不是正数就是负数. （ ）3、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？7，-9.25，-301，31.25，-3.5正整数：（ ）负整数：（ ）正分数: （ ）负分数: （ ）正数：（ ）负数：（ ）处理方式：学生独立完成，互相纠错，教师适当点评设计意图：通过巩固练习加深对知识的理解与应用4、随堂检测一选择题1在0，2，5，0.3中，负数的个数是（）A1B2C3D4答案：B解析：在0，2，5，0.3中，2，0.3是负数，共有两个负数，故选：B点拨：根据小于0的数是负数即可求解注意0既不是正数也不是负数2如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3%B亏损8%C盈利2%D少赚3%答案：A解析：“盈利5%”记作+5%，3%表示表示亏损3%故选：A点拨：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答3某种药品的说明书上标明保存温度是（202），则该药品在（）范围内保存才合适A1820B202
