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1、MATLAB可视化大学物理学,电子教案,编者：湖南大学物电院 周群益,主要章节,第一章 质点运动学,第二章 牛顿运动定律守恒定律,第三章运动的守恒定律,第四章刚体的转动,主要章节,第五章 机械振动,第六章机械波,第七章波动光学,第八章气体分子运动论和热力学基础,主要章节,第九章 静电场,第十章 恒磁场,第十一章 导体、电介质和磁介质,第十二章 变化的电磁场,主要章节,第十三章 相对运动和狭义相对论,第十四章 量子物理基础,第一章 质点运动学,基本内容,范例1.2 质点的匀速圆周运动(动画),范例1.3 质点的变速圆周运动,范例1.4 质点的螺旋运动(动画),范例1.1 质点直线运动的位置，速度
2、和加速度,范例1.6 斜抛物体的水平射程和竖直射高,范例1.7 斜抛物体在斜坡上的射程,范例1.8 平抛小球在地面上跳跃的轨迹(动画),范例1.5 竖直上抛运动,范例1.9 导弹拦截(动画),范例1.10 飞机在风中往返的时间,基本内容,1参考系，位矢和位移,其中i，j和k是x，y和z轴的单位矢量，是常矢量。,(1)参考系：描述质点运动所参考的物体和物体系统。,常用的坐标系是直角坐标系，如图所示。,(2)位矢。描述质点空间位置的物理量称为位置矢量，简称位矢。,1)在直角坐标系中，位矢为r = xi + yj + zk，,位矢的大小为,其方向由方向余弦决定(矢量的分量与该矢量之间夹角的余弦),在
3、书本中，矢量用粗体表示。,它们之间的关系为cos2 + cos2 + cos2 = 1，,只有两个角度是独立的。,手写则加箭头,坐标系是参考系的数学抽象。,其他坐标系有极坐标系、柱坐标系和球坐标系。,2)在极坐标系中，位矢为r = rer，,er是径向单位矢量，是变矢量。,位矢的大小就是r，方向由极角决定。,1)在直角坐标系中，当质点从位矢r1运动到r2时，其位移为,r = r2 - r1 = (x2 x1)i + (y2 y1)j + (z2 - z1)k = xi + yj + zk,r = rer + rer = rer + re,e是角向单位矢量或横向单位矢量，也是变矢量。,r是位移的
4、径向分量，r是角向分量。,位移量为,(3)位移。描述质点空间位置变化的物理量称为位移。,2)如图所示，在极坐标系中，位移可表示为,在曲线运动中，位移量|r|一般不等于其径向分量r；,在圆周运动中，位移的径向分量为零，位移量|r|就等于它的角向分量r。,2速度。描述质点位置矢量大小和方向变化快慢的物理量称为速度。,1)在直角坐标系中瞬时速度为,速度的大小为,速度的方向由方向余弦决定,(1)在时间t = t2 - t1内质点发生的位移为r = r2 - r1，则平均速度为,(2)瞬时速度为(简称速度),cosv = vx/v，cosv = vy/v，cosv = vy/v。,写成:,2)在极坐标系
5、中瞬时速度为,3)在平面自然坐标系中的速度为v = vet，,其中et是切向单位矢量，是变矢量。,其中利用了关系,速度的大小为,3加速度：描述质点速度大小和方向变化快慢的物理量。,1)在直角坐标系中瞬时加速度为,加速度的大小为,(1)在时间t = t2 - t1内质点速度的变化量为v = v2 - v1，则平均加速度为,(2)瞬时加速度为(简称加速度),加速度的方向由方向余弦决定,cosa = ax/a，cosa = ay/a，cosa = ay/a,在任何方向，速度符号与加速度的符号相同时质点做加速运动，相反时做减速运动。,2)在极坐标系中瞬时加速度为,加速度的分量为,加速度的大小为,其中利
6、用了关系,3)如图所示，在平面自然坐标系中，加速度为,其中et是切向单位矢量，第一项是切向加速度；,en是法向单位矢量，第二项是法向加速度，R为曲率半径。,切向单位矢量和法向单位矢量都是变矢量。,加速度的大小为,4角量与线量的关系,1)角位置用表示，角位移则为 = 2 - 1。,2)角速度为,(1)角量。描述质点做圆周运动的角度和角度变化的物理量称为角量。,3)角加速度为,(2)线量。弧长、线速度、切向加速度和法向加速度称为线量。,1)弧长和角度的关系s = R，,2)线速度与角速度的关系v = R，,3)切向加速度与角加速度的关系,4)法向加速度与角速度的关系,5三种典型的运动,自由落体运动
7、和竖直上抛运动是两种常见的匀变速直线运动。,1)速度vt = v0 + at，,(1)匀变速直线运动：轨迹在一条直线上，加速度是常数的运动。,2)位移(相对原点),3)速度与位移的关系,(2)匀变速圆周运动：轨迹是圆，切向加速度是常数的运动。,匀速圆周运动是变速圆周运动的特例。,1)角速度t = 0 + t，,2)角位移(初始角位移为零),3)角速度与角位移的关系,(3)斜抛运动：在地球表面附近重力作用下的曲线运动，如图所示。平抛运动是斜抛运动的特例( = 0)。,1)速度方程vx = v0cos，vy = v0sin - gt,2)位置方程,3)轨迹方程,4)水平射程,5)竖直射高,最大水平
8、射程,当 = /4时，水平射程最大。,最大竖直射高,当 = /2时，竖直射高最大。,6相对运动,(1)位矢关系：如图所示，三个矢量之间的关系为r = r0 + r。,(2)速度关系,1)牵连速度：O系原点相对于O系的速度,2)相对速度：质点P在O系中的速度,注意：绝对和相对的意义都是相对的。,3)绝对速度：质点P在O系中的速度,4)绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和v = v0 + v。,在O系中观察，P点相对于O系的速度是绝对速度，相对于O系的速度是相对速度；,在O系中观察，P点相对于O系的速度是绝对速度，相对于O系的速度是相对速度。,(3)加速度关系,1)牵连加速度：O系原点相对于O系的加速度,2)相对加速度：质点P在O系中的加速度,3)绝对加速度：质点P在O系中的加速度,4)绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和a = a0 + a。,
