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1、,重庆市万州高级中学 曾国荣,4.7 三角函数的性质(1),知识网络,复习导引,1、如何求三角函数的定义域？解最简单的三角不等式常用哪些方法？ 2、三角函数的值域问题，实质上大多是含有三角函数的复合函数值域问题，你常用哪些方法求解？ 3、周期函数的最小正周期必须满足哪两个条件？如何求形如函数的周期？常用函数y=sin2x，y=cos2x，y=|sinx|，y=|cosx|的周期分别是什么？,考点练习,C,1、(2002新课程)函数 的最小正周期是( ),考点练习,B,2、(2004上海春招)下列函数中，周期为1的 奇函数为( ),考点练习,B,3、f(x)=asinx+b的最大值为( ) A、
2、a+b B、|a|+b C、a+b D、a,考点练习,D,4、(2003上海文理)函数 的最小正周期是( ),考点练习,5、函数 的定义域为_; 值域是_.,考点练习,典型题选讲,解析：,故 函数的定义域为:,典型题选讲,解： ,【例1】(2)求下列函数的值域：,故该函数的值域为:,典型题选讲,解： ,【例1】(2)求下列函数的值域：,该函数的值域为:,典型题选讲,D,典型题选讲,解析：,所以有（1）（2）（3）正确，故选D。,典型题选讲,【例3】设a0，若y=cos2xasinx+b的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求出使y取得最大、最小值时的x值.,解析：原函数变形为,典型题选讲
3、,典型题选讲,【例4】(开封市2004年二次质检理科)已知函数 为常数) (1)若 ，求f (x)的最小正周期； (2)若f (x)在 上最大值与最小值之和为3，求a的值； (3)在(2)的条件下，f (x)先按 平移后再经过伸缩变换后得到y=sinx，求 .,典型题选讲,解析：,(1)最小正周期,典型题选讲,(3)将 的图象先向右平移个 单位，再向下平移1个单位，得到 的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长为 原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象 上各点的纵坐标缩短为原来的 倍（横坐标 不变），即可得到y=sinx的图象。故,典型题选讲,【例5】(2003年北京春招) 已知函数f (x)= 求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域,解析:(1)由cos2x0,所以f(x)的定义域为:,典型题选讲,因为f (x)的定义域关于原点对称， 且f (x)=f (x), f (x)是偶函数.,所以f (x)的值域为:,课堂练习,书面作业, P.105-106 习题: 一.二, P.106 习题: 10.11.12-13.14.15,
