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1、电磁感应（一）,1、法拉第电磁感应定律（感生电动势）,2、导体切割磁感线时产生动生电动势,3、 楞次定律应用题型,4、综合应用题型,一、法拉第电磁感应定律,1. 引起某一回路磁通量变化的原因 （1）磁感强度的变化 （2）线圈面积的变化 （3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化,V,此图要求会连接电路,定律内容：感应电动势大小与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。,几种题型,线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：,平均电动势，计算通过某一截面电量,例1、 如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为R=3.14的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感
2、应电流产生， （1）在丙图中画出电流随时间变化的 i t 图象（以逆时针方向为正） （2）求出线框中感应电流的有效值。,解：E1=SB1/t =2S （V）,i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 A,E2=SB 2 /t = S （V）,i2 = E 2 /R=r2 /3.14=1 A,电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向,（2） Q=4R1+ 1R2=I 2R3,有效值 I =1.41A,例2：如图所示，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.5，与螺线管串联的外电阻R=28.5。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按B-t图所示规律变化。求：螺线管上产
3、生的感应电动势E和Uab。,例3：如图所示一个矩形闭合线圈abcd的边长分别为ab=l1和bc=l2，匝数为n，总电阻为R，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO转动，磁场的磁感强度大小为B。线圈从图示位置转过90角所用的时间为t 。 求线圈从图示位置转90的过程中通过线圈横截面的电量。,二. 导体切割磁感线时产生动生电动势,1. 公式：,2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时,3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电,从中性面计时 e = Em sin t,最大值 Em =nBS,A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.方向不变，大小改变,例4：如图所示，在竖直向下的匀强
4、磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，那么金属棒产生的感应电动势将是下面哪种情况（ ）,答案：C,例5.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是 （ ）,B,e/v,t/10-2s,0,2,4,6,Emax=NBSsint,例6：交流发电机产生的感应电动势与时间关系如图所示，如果其他条件不变，仅使线圈转速加倍，则交流电电动势的最大值和周期分别变为() A.100V，0.02sB.200V，0.02s C
5、.400V，0.08s D.200V，0.08s,三. 楞次定律应用题型,1. 阻碍原磁通的变化， 即“增反减同”,2. 阻碍（导体间的）相对运动， 即“来拒去留”,3. 阻碍原电流的变化，（线圈中的电流不能突变），应用在解释自感现象的有关问题。,1、如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？ A向右匀速运动 B向右加速运动 C向左加速运动 D向左减速运动,2、如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩形导线框（不考虑重力）将如何运动？,3、如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨平面），a、b将如何移动
6、？,4、如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），a、b将如何移动？,BD,例7、如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右），则 （ ） A.导线框进入磁场时，感应电流方向为abcda B.导线框离开磁场时，感应电流方向为acdba C.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左,D,例8. 下图a中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图（b）所示的交流电i ，则（ ） A. 在t1到t
7、2时间内A、B两线圈相吸 B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C. t1时刻两线圈间作用力为零 D. t2时刻两线圈间吸力最大,A B C,例9、如图示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐减小时： ( ) A. A环有收缩的趋势 B. A环有扩张的趋势 C. A环向左运动 D. A环向右运动,解：画出磁感应线的分布如图示（左视图）,由于A环内的磁感应线由两部分叠加，且点多于叉，合磁场向外，当I 逐渐减小时，磁感应强度B减小，向外的磁通量要减小，由楞次定律，感应电流的效果要阻碍产生感应电流的原因， A环收缩可以阻碍向外的磁通量减小。,A,例10：如
8、图10-38所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是 A、合上开关S接通电路时，A2 先亮，A1后亮，最后一样亮 B、合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C、断开开关S切断电路时，A2 立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭 D、断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄灭,AD,电磁感应（二）,3、电磁感应现象中能量转化问题 电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能转化为电能。,2、电磁感应现象中电路问题,四、综合应用题型,1、电磁感应现象中力学问题,例11、如图所示，光滑的水平金属框架固定在方向竖直向下的匀强磁场中，框架左端连接一个R=0.
9、4的电阻，框架上面置一电阻r=0.1的金属导体ab，金属导体长为0.5m。两端恰与框架接触，且接触良好。金属导体在F=0.4N的水平恒力作用下由静止开始向右运动，电阻R上消耗的最大电功率为P=0.4 W。设水平金属框 架足够长，电阻不计。 (1)试判断金属导体a、b两 端电势高低。(2)金属导体 ab的最大速度。(3)求匀强 磁场的磁感应强度。,a端电势较高,由P总= 得到B=0.80T,P总=Fv v=1.25m/s,例：如图10-28（甲）所示，一对平行光滑导轨放置在水平面上，两导轨间距l=0.2m，电阻R1.0；有一导体杆静止地放置在导轨上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个
10、装置处于磁感强度B = 0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力与时间t的关系如图10-28（乙）所示。求杆的质量m和加速度a。,m=0.1Kg a=10m/s2,2002年河南15：如图所示，半径为R、单位长度电阻为的均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好,某时刻，杆的位置如图，aOb=2 ，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。,解：E= Bv lab=Bv2Rsin 等效电路如图示：,此时弧
11、acb和弧adb的电阻分别为2 R( - )和 2 R ，,它们的并联电阻为 R并= 2 R (-)/,I=E/ R并= Bvsin (-),F=BI(2Rsin),F =,A 逐渐增大 B. 先减小后增大 C. 先增大后减小 D. 增大、减小、 再增大、再减小,例11.如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（ ）,解： MN的电阻为r ，MN 在中间位
12、置时导线框总电阻最大为R,画出P-R图线如图示，若R r，选C,若R r 且在两端时的电阻等于r，则选B.,若R r 且在两端时的电阻小于r，则选D.,B C D,用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上，使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率相同，则： ( ) A. 三根导线上产生的感应电动势相同 B. 铁导线运动得最快 C. 铜导线运动得最快 D. 铜导线产生的热功率最大,解：E=BLv F= B2L2v /R P=Fv = B2L2v2 /R,v
13、2 =PR/B2L2 R,B,R= L/S,铁 铝 铜,R铁 R铝 R铜,例、 如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场方向垂直导轨平面，一质量为m 的金属棒沿导轨滑下，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻），要使R上消耗的最大功率为4P，可行的 办法有：（ ） A. 将磁感应强度变为原来的4倍 B. 将磁感应强度变为原来的1/2倍 C. 将电阻R变为原来的4倍 D. 将电阻R变为原来的2 倍,解：稳定时 mg=F=BIL =B2 L2vm R, vm=mgR B2L2,Pm=Fvm=mgvm= m2g2R B2L2,B C,2001年北京高考20,两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一
14、水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，棒cd的加速度是多少？,解：ab棒向cd棒运动时，产生感应电流ab棒和cd棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动 ，在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，c
15、d棒继续加速两棒速度达到相同后，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 作匀速运动,（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，,mv0 =2mv ,根据能量守恒，整个过程中产生的总热量,Q=1/2mv02 -1/22mv2 =1/4mv02 ,题目,（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v，则由动量守恒可知,mv0 =m3/4v0+mv ,v = v0 / 4,此时回路中的感应电动势和感应电流分别为,E=BL(3/4v0 -v )= BLv0/2 ,I=E/2R = BLv0/4R ,此时cd 棒所受的安培力 F=BIL ,cd棒的加速度 a=F/m ,由以上各式，
16、可得,题目,例： 如图示：质量为m 、边长为a 的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和B2两匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且B2磁场的高度为a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v1 ，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求： v1和v2之比 在整个下落过程中产生的焦耳热,解：,进入B1时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R,进入B2时 I2 = (B1- B2) a v2 / R,mg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R, v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4,由能量守恒定律 Q=3mga,又解：,进入B1时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R,出B2时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R, v1 /v2 = B22 / B12 =
