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6.3分部积分法,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,分部积分公式,一、基本内容,解决问题,解,令,问题是,例1 求积分,解（一）,令,显然， 选择不当，积分更难进行.,解（二）,令,例2 求积分,解,（再次使用分部积分法）,总结,若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数),例3 求积分,解,令,若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .,例4 求积分,解,总结,例5 求积分,解,若在积分过程中出现原式,则合并同类项 .,例6 求积分,解,注意循环形式,总结,例7 求积分,解,令,例8 设,证,移项,得,例9 求积分,解,解,(1)式两边同时对 求导, 得,(1),例10,例11 求积分,解,解,第二类换元法和分部积分法的结合,例13 求,解,例14 求,解,第一类换元法和分部积分法的结合,练 习 题,练 习 题,
