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1、复习： 电磁感应现象：当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电 动势。 自感现象：当一线圈中的电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通 量（或磁通匝链数）也在变化，使线圈自身产生感应电动势。这 种因线圈自身电流变化所引起的感应现象叫做自感现象，所产生 的电动势叫做自感电动势。,比例系数L称为自感系数，简称自感，它的大小由线圈的几何形状、大小以及匝数所决定，若线圈中有铁磁质，则还与线圈中的电流及介质的性质有关。 互感现象：若有两个线圈时，当线圈1中的电流变化时，会在它邻近的另一个 线圈中产生感应电动势；同样，线圈2中的电流变化时，也会在线 圈1中产生感应电动势。这种现象称为互感现
2、象，所产生的感应电 动势称为互感电动势。,比例系数M称为互感系数，简称互感，它的大小由线圈的几何形状、大小、 匝数以及线圈之间的相对位置所决定，若线圈中有铁磁质，则还与线圈中的 电流及介质的性质有关。,第 3 章 电 感 式 传 感 器,将被测非电量如位移、压力、流量、 振动等转换成线圈自感L或互感M的变化, 再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出, 实现由非电量到电量的转换，这种装置称为电感式传感器。,3.1 自感式传感器（变磁阻式传感器）,3.1.1 结构及工作原理 1. 结构：由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。在铁芯和衔铁之间有气隙, 气隙厚度为。 2.工作原理：被测体与衔铁相连，被测体的
3、运动引起衔铁移动, 气隙厚度发生相应改变, 引起磁路中磁阻变化, 从而导致电感线圈,工作过程： 被测量变化磁阻变化电感变化电压或电流变化,的电感值变化, 因此只要能测出这种电感量的变化, 就能确定衔铁位移量的大小和方向。,自感式传感器的原理图,由于铁芯和衔铁是由高导磁材料制成的，磁导率数量级在102106以上，其磁导率远大于空气的磁导率， ，所以通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻, 即 则式(4 - 2）可近 （43） 将式(4 - 3）代入式(4 - 1）, 可得：,上式表明, 当线圈匝数为常数时,电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数,只要改变或A均可导致电感变化, 因此自感式传感器又可分为变气
4、隙厚度的传感器和变气隙面积A的传感器。,a)变气隙式（闭磁路）,b)变面积式（闭磁路）,c)螺管式（开磁路）,3.1.2 结构形式及特性,1. 变气隙式自感传感器 A不变， 变 L与之间是非线性关系 （如图所示） 设电感初始气隙为0, 初始电感量为L0,变气隙式自感传感器的自感气隙长度特性曲线,当衔铁上移时, 传感器气隙减小, 即=0-, 则此时电感为L = L0+L, 得,当0时, 可将上式用泰劳级数展开成级数形式为 ,由上式可求得电感增量L的表达式,即,当衔铁下移时, 传感器气隙增加, 即=0+, 则此时电感变化量为：,上面二式忽略高次项, 可得线性输出为：,灵敏度为 ,由此可见, 变气隙
5、式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾, 所以变气隙式自感传感器仅适用于微小位移测量。为了减小非线性误差, 实际测量中广泛采用差动式变气隙自感传感器。,考虑到二次项，相对非线性误差为,电容,比较单线圈和差动两种变间隙式电感传感器的特性, 可以得到如下结论: 差动式比单线圈式的灵敏度高一倍。, 差动式的线性度得到明显改善。,3. 变面积式自感传感器,不变，A变,铁芯面积为,当铁芯上下移动x时：,自感：,灵敏度：,结论：变面积式传感器具有良好的线性度，但灵敏度较低（比变气隙式低），通常用来测量比较大的位移量。,4. 螺管式自感传感器 结构：一个螺管线圈内套入一个活动的柱型衔铁，就构成了螺管式
6、自感传感器。 工作原理：当衔铁插入线圈时，插入部分的磁阻下降，从而使线圈电感量发生改变。 设 ，线圈内磁场强度是均匀的， 未插入衔铁时，螺线管电感为：,线圈半径， 线圈长度， 线圈匝数,结论：螺管式传感器具有良好的线性度，测量范围比较大。但灵敏度较低（比变面积式还低）。 提高灵敏度可以采取下列措施：增加N；增加衔铁面积； 采用高磁导率的材料。,衔铁相对磁导率，re衔铁半径，le衔铁插入线圈内的长度 线圈的自感与衔铁插入的深度le成正比。,当插入衔铁后，电感为：,灵敏度：,3.1.3 自感式传感器的测量电路,电感式传感器常用交流阻抗电桥和谐振电路实现信号的转换。,图 电感电桥,电感电桥,输出空载电压,衔铁偏离中间点时(变气隙为例),初始平衡状态，L1=L2L0,把差动式自感传感器接入电桥，输出电压与衔铁位移 成线性关系。,变气隙式电感测厚仪原理图： 1-可动铁心；2-测杆；3-被测物,图示为自感式测厚仪，采用差动结构。当被测物的厚度发生变化时，引起测杆上下移动，带动衔铁产生位移，从而改变了上、下气隙的距离，使线圈的电感量发生相应的变化，此电感变化量经过交流电桥测量后，送测量仪表显示，其大小与被测物的厚度成正比。,3.1.4 自感式传感器的应用举例,
