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1、反比例函数培优题(精) 作者： 日期：反比例函数培优50题一、选择题1如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2AAn1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y（x0）交于点P1、P2、P3、Pn，连接P1P2、P2P3、Pn1Pn，过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn1An1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 （ ）A B C D 第1题 第2题 第3题 第4题2如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点(不与，重合)，过点，分别向轴作垂线，垂足分别是， ，连接，设面积是，面积是，面积是，则（ ）.A B
2、C D3(2011甘肃天水)已知函数的图象如图，有以下结论：m0；在每一个分支上，y随x的增大而增大；若点A(1，a)、B(2，b)在图象上，则ab；若点P(x，y)在图象上，则点P1(x，y)也在图象上其中正确结论的个数为() A4 B3 C2 D14（2014甘肃天水）已知函数的图象如图所示，以下结论：m0；在每个分支上y随x的增大而增大；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上其中正确的个数是（） A4个 B3个 C2个 D1个5若为反比例函数，则a_6（2013贵州六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）A B C D
3、7反比例函数图象上的两点为（x1，y1），（x2，y2），且x1x2，则下列关系成立的是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定8若是反比例函数，则a的取值为（）A1 B1 C1 D任意实数9若与y成反比例，与z成正比例，则x与z所成的函数关系为()A正比例函数关系 B反比例函数关系 C不成比例关系 D一次函数关系10已知一次函数ykxb的图象如图所示，那么正比例函数ykx和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是() A B CD11已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函数的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是()A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2
4、y1012 已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为()A不小于3.2 B不大于3.2 C不小于12 D不大于12 第12题 第13题 第14题 第15题13如图，已知双曲线y=（k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（-6，4），则AOC的面积为（ ） A.12 B9 C6 D414已知如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且ABO的面积是3，则k的值是（ ） A.3 B.3 C.6 D.615如图，点A在双
5、曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.416一次函数y=-kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，点（-，y1）、（-1，y2）、（，y3）是函数图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy3y2y117已知一次函数y=kx+k-1和反比例函数y=，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）18. 如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（ ） A2 B3 C4 D5 第18题 第19题 第20题
6、 第21题19如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点、，它们的横坐标分别为，直线与轴交于点，则AOC的面积为（ ） A8 B10 C12 D24 20如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴若双曲线与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（ ）A1k9 B2k34 C1k16 D4k1621如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（ ）A B C D22已
7、知点A（-2，），B（3，）是反比例函数（）图象上的两点，则有（ ）A B C D23已知点A（，y1）、B（5，y2）、C （3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y324二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（ ）25反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当时，x的取值范围是（ ） Ax1 B1x2 Cx2 Dx1或x226如图，在平面直角坐标系中，A（3，1），以点O为直角顶点作等腰直角三角形AOB，双曲线在第一象限内的图象经过点B，设直线AB的解析式为，当时，
8、的取值范围是（ ）A B或C D或27 如图，双曲线y=（k0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）A、y B、y C、y= D、y2、 填空题：28如果点A（2，），B（1，），C（2，）都在反比例函数y=的图象上，那么、的大小关系是 29若函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是 30已知y与x1成反比例，且当x3时，y2，则y关于x的函数关系式为 31（2012山东滨州）下列函数：y2x1；yx28x2；中，y是x的反比例函数的有_（填序号）32若为反比例函数，则a_33正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=
9、的图象相交于点A（-1，2）和点B当y1y2时，自变量x的取值范围是 34若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数（）的图象上，则m n（填“”，“”或“=”）35如图，已知反比例函数y=（k0）的图象与正方形OABC的边AB、BC分别交于点D、E若正方形OABC的边长为1，ODE是等边三角形，则k的值为 第35题 第36题 第37题 第38题36如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 37如图，已知函数y=2x和函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则k= ，满足条件的P点坐标是 38如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则S= 39如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BCx轴，垂足为C，连线AC过点D（0，-15）若ABC的面积为7，则点B的坐标为 第39题 第40题 第41题 第42题40反比例函数与一次函数的图象交于A
