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1、高等数学B(2) 期末复习,1.题型参考上学期（选择、填空、计算、应用、证明）； 2.以上课的例题和作业的难度为准； 3.书上的习题B对复习概念比较有帮助。,第二章 极限与连续,一.极限(用定义证明不要求.类似P54, 例1,2) 1.数列的极限 2.函数的极限,a. 时函数f(x)的极限定义：,b.,左、右极限的定义， 极限存在的充分必要条件（P60,定理2.1）例1，2；P91习题12,13)（课件0103例6，7，8） 用于分段函数段点处极限存在的讨论较多。,极限保号性定理 （P60定理2.2， P61定理2.3）,二.无穷大与无穷小,无穷大、无穷小定义（P64定义2.9，P66定义3.
2、0） 无穷大、无穷小关系(p66定理2.7） 无穷小的性质（P64定理2.5，P65定理2.6，推论） （P65例，P91习题15，16，17） 无穷小的比较(定义2.10，P94习题35，36，37，38） （课件0107：03/13，例1，2，3，4，5，6） 注意等价代换时要整个分子或分母换；（课件0107例6，7，8 ）,第五节 极限运算的法则,定理（P67定理2.8，P68推论，定理2.9，推论1，2，3，定理2.10） P68例1，P69例2，3，4，P70例5，6，7，8，9。 P90习题10, 课件0105，例4，5，6，7，9，10，11） 记住课件0105 18/25结论,
3、第四章 第二节 洛必达法则 P151定理4.1 例1例6； P152定理4.2 例7例14. 本节难点取对数法； P194 习题8 课件0302中的所有例题,第六节 两个重要极限,极限存在准则（P72定理2.11，2.22）,两个重要极限（P73,P77) P74例1，2，3 P78例1，2 P92习题 20，21 课件0106，例3，4，5，6，7,第七节 函数的连续性,定义（P79定义2.11；P81定义2.12；定义2.13，定义2.14，定义2.15;P93习题23，24，25，28，29） 函数连续，则极限符号和函数符号可交换次序(P83) P84例1，2，3 运算法则(P85定理2
4、.13） 性质（P86定理2.14，2.15，2.16；P94习题32，33）,注意分段函数段点处连续性的讨论，（课件：0108，例5，6）,第三章 导数与微分,第一节 略,第二节 导数的概念,导数定义（P101定义3.1；P104例6， P135习题5，7，8，9） 导数的几何意义(P105例，P135习题4，5， P137习题16，17，18） 左右导数定义(P105定义3.2） 可导与连续关系(p106定理3.1,例1，2）,连续,可导,？,(连续不一定可导),课件0201， 18/33例6，8，9，10,可导的函数一定连续，连续的函数一定有极限，所以f(x)在x0处可导就一定有极限.,
5、第三节 导数的基本公式与运算法则,1.导数的运算公式(p123124，P136习题12，熟练掌握，背) 和、差、乘、商的求导(P112例题1，2，P115例， P136习题13，14） 2.复合函数运算法则(P116例1例6， P137习题19，20 ；P138习题22 ）； 3.隐函数求导法（P120例1例3，P121例1例3； P138习题21，22）； 4.反函数求导法； 5.取对数求导法（难点，P122例1，2，P138习题23） P124例1，2，3，P125例5，6，P138习题24),第四节 高阶导数,P127例1，2，3，P140习题34，40,第五节 微分,微分的定义(p12
6、9定义3.3） 微分公式(P132, P133例1，2；P140例题42),课件0203，例7,利用微分近似计算不要求,第四章 导数的应用,第一节 中值定理 罗尔定理(P144,P145例1，2） 拉格朗日定理（P146)，推论，(P148) P149例1，2，不等式证明为难点；（P195习题4，5，6） 柯西定理（P149),第二节 洛必达法则 （看第二章）,第三节 函数的增减性,定理 4.3(P156), P157 例1， 例2，注意函数的增减性也有不等式证明题；课件0304，10/23，例4）,第四节 函数的极值,定义4.1(P158); 必要条件(P159定理4.4); 驻点(P160
7、); 第一种充分条件(P160定理4.5,P161例1，2，P195习题12); 第二种充分条件(P162定理4.6,P163例3，P195习题13);,注意经济应用和几何应用,课件：0305，例2，3，4,第五节 最大值与最小值,最值概念(p164) 极值应用举例(P165,例1，2，3， P195习题15，16，17，18，19，21，P197习题23,24）,第六节 曲线的凹向与拐点,定义4.2 (P168) 判断定理(P169, 定理4.7) 拐点定义4.3(P169,例1，2） P197习题25,第七节 函数图形的作法,渐近线定义(P171 定义4.4）； 水平渐近线，铅垂渐近线(P
8、172例1，2，P197习题26）； 函数图形的做法(P174例1，2，P197习题27),第八节 变化率在经济中的应用,边际函数(P179例1，2） 成本(P180例1，2） 收益（P181例1，2，3） P198习题28，29，30，31，32，33，34 边际成本的经济意义,第五章 不定积分,第一节 不定积分的概念 原函数定义(定义5.1,P203例3，4) 不定积分定义(定义5.2，P203，P204例1，2),第二节 不定积分的性质 3个性质(P205-206),第三节 基本积分公式 11个公式(P206) P223习题2,第四节 换元积分法 第一类换元法(P208 例16，P224习题3） 第二类换元法(P210例13，P224习题4）,第五节 分部积分法 P213 例15，P225习题5,
