《苏教版六年级上册上册数学教案 第一单元 长方体和正方体》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版六年级上册上册数学教案 第一单元 长方体和正方体(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版数学六年级上册:第一单元 长方体和正方体1授课日期授课时段授课主题长方体和正方体教学目标1、通过系统的整理、复习,进一步理解、掌握立体图形的表面积的意义及计算方法, 加深对所学形体之间内在联系的认识,感悟数学知识内在联系的逻辑之美。 2、在解决实际问题过程中,感受数学与生活的密切联系,体会数学价值,培养学生的应用意 识和创新精神。教学重难点重点:长方体与正方体的棱长,表面积,面积公式。教学内容长方体与正方体 1. 棱长和公式:长方体棱长和=(长+宽+高)4 长+宽+高=棱长和4 正方体棱长和=棱长12 棱长=棱长和122、表面积长方体的表面积 = 长宽2+长高2+宽高2 =(长宽+长高+
2、宽高)2正方体的表面积 = 棱长棱长63、体积长方体的体积=长宽高V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a长方体(或正方体)的体积=底面积高=横截面长V=Sh4、体积单位 常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,常用的容积单位有升、毫升。5、正方体的展开(1)“141型”,中间一行4个图:作侧面,上下两个各作为上下底面,共有6种基本图形。(2)“231型”,中间3个作侧面,共3种基本图形。见右上图(3)“222”型,两行只能有1个正方形相连。(楼梯型)(4)“33”型,两行只能有1个正方形相连。【例1】单位换算: 2.4立方米=( )立方米( )立方分米 8.625平方千米=(
3、)平方米 7.5立方厘米=( )升 3090毫升=( )升=( )立方米【变式训练】30平方米=( )平方厘米 5.75平方分米=( )平方米5升80毫升=( )立方分米 5600立方厘米=( )升【例2】1.一个长方体棱长总和是48厘米,从一个顶点出发的三条棱长的和是( )厘米。如果三条棱的长度恰好是三个连续的自然数,这个长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。2.有一种长1.2米,宽和高都是10厘米的通风管,做10节这样的通风管需要( )平方分米的铁皮。3. 如图是一个长方体的4个面。另外两个面的面积之和是( )平方厘米,这个长方体的体积是( )立方厘米(单位:cm) 第3题
4、图 第4题图 4. 将一个表面涂色棱长10厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体(如图),一共可以切成( )块,其中两面涂色的正方体有( )块,一面涂色的有( )块。【变式训练】1. 一根长方体木料,长3米,横截面是一个面积为4平方分米的正方形。这根木料的体积是( )立方分米。2. 一个正方体无盖玻璃鱼缸,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少要用玻璃( )平方分米,这个鱼缸最多能盛水( )升。3. 用1立方厘米的小正方体拼一个棱长是4厘米的正方体,需要( )个,拼好的正方体的表面积是( )平方厘米。4. 小华在一个长方体玻璃容器中(如右图),摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是(
5、 )立方厘米。5. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程:(1)将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中;(2)将四颗相同的玻璃球放入水中,结果水没有满;(3)再将一颗同样的玻璃球放入水中,结果水满溢出.根据以上过程,推测这样一颗玻璃球的体积在( )。A.20立方厘米以上,30立方厘米以下B.30立方厘米以上,40立方厘米以下C.40立方厘米以上,50立方厘米以下D.50立方厘米以上,60立方厘米以下【例3】1. 把一根5米长的长方体木料截成三段,表面积比原来增加了24平方分米。这根木料原来的体积是( )立方分米。2. 一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、c分米,把高增加4分米,表面
6、积增加( )平方分米,体积增加( )立方分米。3. 把两个长6厘米,宽5厘米,高2厘米的长方体木块拼成一个大长方体,表面积最大是( )平方厘米。4. 一个长方体,不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米,且长、宽、高都是质数,则这个长方体的体积是( )立方厘米。【变式训练】1. 两个一样的长方体,拼成三种不同形状新的长方体后,表面积分别比原来减少48平方厘米、30平方厘米、80平方厘米,原来每个长方形的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。2. 把两个相同的正方体拼成一个长方体后,长方体的表面积正好是80平方厘米。原来每个正方体的表面积是( )平方厘米。3. 一
7、个长方体,如果高减少2厘米,那么它就变成了一个正方体,这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。【例1】把30个棱长为2厘米的小正方体堆成如图所示的立体图形,求这个立体图形的表面积。【变式训练】如图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?【例2】如图,有一个长方体,中间挖去一个正方体,则剩下物体的表面积是多少平方厘米?(单位:cm)【变式训练】右图,从一个棱长为5厘米的正方体木料上,削去一个长是5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块有三种方法,剩余部分的表面
8、积分别是多少?【例3】一个长方体鱼缸,长40厘米,宽25厘米,高20厘米。现把一个棱长是8厘米的正方体花岗石放入缸内,如果花岗石完全浸入水中(水未溢出),那么鱼缸里的水面升高多少厘米?【 变式训练】有一个正方体容器,棱长是40厘米,里面水面高35厘米。有一根长50厘米、横截面是400平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中。会溢出多少升的水?练一练1、如图,一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米?2、用三个长7厘米,宽5厘米,高3厘米的小长方体,拼成一个表面积最大的长方体,这个长方体的表面积是多少?3、一根长1米,宽和高都是14厘米的长方体钢材,从钢材的一端锯下一个最大的正方体后,它的表面积减少了多少平方厘米?4、一个长方体木块,从上部截去一个高2厘米的长方体,从下部截去一个高3厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体。如果正方体的表面积比原来长方体的表面积少100平方厘米,那么长方体的体积是多少立方厘米?5、 在一个长40厘米,宽20厘米的玻璃缸中,完全浸入一个棱长为10厘米的正方体铁块,这时水深12厘米(水未溢出)。如果把这个铁块从玻璃缸中取出,玻璃缸中的水面高多少厘米?一、圆形的面积公式呢?圆形的周长公式呢?二、本节课我做的比较好的地方是:三、我需要努力的地方是: