《高中数学配套课件：第1部分 第一章 1.1 1.1.1 任意角》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学配套课件：第1部分 第一章 1.1 1.1.1 任意角（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章,理解教材新知,知识点一,1.1,1.1.1,把握热点考向,应用创新演练,知识点二,知识点三,考点一,考点二,考点三,将射线OA绕点O进行旋转，旋转到OB位置 问题1：从OA旋转到OB，有几种旋转方向？ 提示：两种，即逆时针和顺时针 问题2：从OA旋转到OB，有多少种旋转方式？ 提示：无数种,1角的概念 角可以看成平面内 绕着 从一个位置 到另一个位置所成的图形 2角的表示 顶点：用O表示； 始边：用OA表示，用语言可表示为 ； 终边：用OB表示，用语言可表示为 ,一条射线,端点,旋转,起始位置,终止位置,3角的分类 按旋转方向可将角分为如下三类：,逆时针,顺时针,没有作任何,旋转,已知
2、角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合 问题1：角70，320，110的终边分别在第几象限？ 提示：分别在第一，四，二象限 问题2：角936，490的终边分别在第几象限？ 提示：都在第三象限 问题3：角270和90的终边也落在象限内吗？ 提示：不是,象限角 在直角坐标系中研究角时，当角的顶点与 重合，角的始边与x轴的 重合时，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角，如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角 任何一个象限.,坐标原点,非负半轴,不属于,在条件“角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合”下，研究下列角：30，390，330 问题1：这三个角的终边位置相同吗？ 提
3、示：相同 问题2：如何用30表示390和330？ 提示：390136030，330136030. 问题3：确定一条射线OB，以它为终边的角是否唯一？ 提示：不唯一,终边相同的角 所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与 的和,|k360，kZ,整数个周角,1构成角的三个要素：顶点、始边、终边 (1)用旋转的观点来定义角，就可以把角的概念推广到任意角，包括任意大小的正角、负角和零角 (2)对角概念的理解关键是抓住“旋转”二字：要明确旋转方向；要明确旋转的大小；要明确射线未作任何旋转时的位置,2研究象限角、终边相同的角时，必须注意前提条件：角的
4、顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合 如果角的顶点不与坐标原点重合，或者角的始边不与x轴的非负半轴重合，则没有象限角的概念 3所有与角终边相同的角，连同角在内(而且只有这样的角)可以用式子k360，kZ表示,在运用时，需注意以下几点： (1)k是整数，这个条件不能漏掉； (2)是任意角； (3)k360与之间用“”号连接，如k36030应看成k360(30)(kZ)； (4)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍.,思路点拨解答时，可根据任意角、象限角的概念进行逐一判断。 精解详析390角是第一象限角，可它不是锐角，所以不正确 锐角是
5、大于0且小于90的角，终边落在第一象限，故是第一象限角，所以正确 330角是第一象限角，但它是负角，所以不正确,120角是第二象限角，390角是第一象限角，显然390120，所以不正确 480角是第二象限角，但它不是钝角，所以不正确 0角小于180角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故不正确 答案,1下列说法正确的是 () A钝角不一定是第二象限的角 B终边相同的角一定相等 C终边与始边重合的角是零角 D相等的角终边相同 解析：钝角大于90且小于180，一定是第二象限角， A不正确；30与390角的终边相同，但不相等，B不正确； 360角的终边也与始边重合，C不正确；只有D正确 答案：D,2
6、下列说法正确的是() A三角形的内角必是第一、二象限角 B始边相同而终边不同的角一定不相等 C第四象限角一定是负角 D钝角比第三象限角小 解析：A错，因为内角90不是第一、二象限角；C错，如280角是第四象限角但不是负角；D错，如钝角120比第三象限角115大；只有选项B正确 答案：B,3将885化为k360(0360，kZ)的形式 是 () A165(2)360 B195(2)360 C195(3)360 D165(3)360 解析：885195(3)360. 答案：C,5若角的终边在直线yx上，试写出角的集合,例3(12分)如图所示 (1)分别写出终边落在OA，OB 位置上的角的集合； (2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合,点此进入,
