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1、要点分析： 机械能守恒定律是能量守恒定律在机械运动范围内的具体体现，是能量守恒的特殊形式，机械能守恒定律既是中学物理教学中的重点又是高考的热点。对机械能守恒定律条件的理解可从以下两个方面入手： (1)从功的角度入手：若物体除了重力、弹力以外还有其他力，但这些力都不做功，或其他力做功，但做功的代数和为零，则机械能守恒。 (2)从能的角度入手： 如果系统中的物体只有动能和势能之间的转化，没有其他形式能的转移，则机械能守恒。,机械能守恒定律,1(单选)(2010 年上海卷)高台滑雪运动员腾空跃下，如果 不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是,(,),C,A动能减少，重力势能减少 B动
2、能减少，重力势能增加 C动能增加，重力势能减少 D动能增加，重力势能增加 解析：高度降低，重力做功，重力势能减少，动能增大 C 正确,2(双选)(2011 年执信、深外、中山一中联考)如图 531 所示，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球,由 abc 的运动过程中(,),BD,图 531,A小球的机械能守恒 B小球和弹簧总机械能守恒 C小球在 b 点时动能最大 D小球 bc 的运动过程中加 速度先减小后增加,考点2,机械能守恒定律的应用,1机械能守恒定律的三种表达式 (1)从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如
3、果含有弹 簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初 状态的机械能相等，即 Ek2Ep2Ek1Ep1. (2)从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化时， 若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能守恒， 即EpEk.,(3)从能量转移的角度：系统中有 A、B 两个物体(或更多物 体)，若 A 机械能的减少量等于 B 机械能的增加量，系统机械能 守恒，即EA减EB增,2利用机械能守恒定律解题的一般思路 (1)选取研究对象物体或系统；,(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，,判断机械能是否守恒；,(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态,
4、时的机械能；,(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1Ep1Ek2 Ep2、EkEp 或EAEB)进行求解,题型一、机械能守恒的条件的理解 例1 下列叙述中正确的是（ ） A. 做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B. 做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒 C. 外力对物体做功为0 ，物体的机械能一定守恒 D. 系统内只有重力和弹力做功时，系统的机械能一定守恒,提示 系统机械能是否守恒，可根据机械能守恒的条件来判断,【变式】如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间摩擦不计开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，
5、设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹簧组成的系统 （ ） A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大 C由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动 D由于F1、F2均能做正功，故系统的机械能一直增大,F1和F2要么同时做正功，要么同时做负功，系统机械能不守恒,簧弹力大小与F1F2大小相等之前加速，之后减速，此时速度最大，动能最大,3(单选)如图 532 所示，一很长的、不可伸长的柔软 轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b.a 球质量为 m， 静置于地面；b 球质量为
6、3m，用手托住，高度为 h，此时轻绳,),刚好拉紧从静止开始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为( 图 532,B,Ah,B1.5h,C2h,D2.5h,题型二、系统机械能守恒的应用,易错点：从能量转化观点解决机械能守恒问题 【例 1】(双选)如图 536，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中,AB 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系,统机械能守恒,BA 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的,系统机械能不守恒,CA 球、B 球和地球组成的系
7、统机械能守恒 DA 球、B 球和地球组成的系统机械不守恒,在分析机械能是否守恒时可以看力做功和能 的转化本题中 B 球下落初看起来重力势能减小，动能增大似 乎 B 球机械能守恒，但 B 球除受重力以外还有杆的弹力，杆的 弹力不像绳，方向并不一定沿杆的方向，即在做圆周运动时杆 的弹力可能做功，所以 B 球机械能不一定守恒再看 A 球的动 能增加了，势能也增加了，A 球的能量哪里来的呢？只能是杆 对 A 球做功而来，所以 B 球受到的杆的弹力也做功所以对 A、 B 单个物体来说，机械能都不守恒但杆并不存在弹性势能， 所以对 A、B 系统来说，只有动能与重力势能的转化，机械能守 恒,1(双选)如图
8、537 所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A 和物块 B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O，倾角为 30的斜面体置于水平地面上A 的质量为 m，B 的质量为 4m.开始时，用手托住 A，使 OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时 B 静止不动将 A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是(）,A物块 B 受到的摩擦力先减小后增大 B物块 B 受到的摩擦力一直增大 C小球 A 的机械能守恒 D小球 A 的机械能不守恒,例2 :如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角=30，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两
9、端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。（设B不会与定滑轮相碰）,解：A、B系统机械能守恒，有,即v2=4s,绳断瞬间,B做竖直上抛,取绳断瞬间B处为零势面,由机械能守恒有 :,得h=0.2s,变式：每日一练,所以物块B上升的最大高度为H=h+s=0.2s+s=1.2 s,变式2如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让连接A的细线与水平杆的
10、夹角=53。由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？（sin53=0.8，cos53=0.6，g取10m/s2，且B不会与水平杆相碰。）,【分析】A、B两物体组成的系统机械能守恒，当A到达C处（垂直于定滑轮)时速度最大，因为A到C以前，绳对A做正功，动能增加，A过C以后继续向右运动时，绳对A做负功，动能减小，A到C点时物体B的速度为零。,解：在A物体从开始到C点的过程中， B下落的距离为：h=（h/sin53）h=0.05m A、B系统机械能守恒有：mgh=（1/2）2mv2， 得 A的最大速度为v=lm/s,热点,机械能守恒定律与曲线运动结合,【例 1】(2011 年清
11、远清城区一模)在游乐节目中，选手需要 借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后 对此进行了讨论如图 534 所示，他们将选手简化为质量 m60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直 方向夹角53，绳的悬挂点 O 距水面的高度为 H3 m不考 虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深 取重力加速度 g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6. (1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F；,(2)若绳长 l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中设水 对选手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f2700 N，求选手落入 水中的深度 d；,(3
12、)若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上 的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远请通 过推算说明你的观点,图 534,这一类问题要认真分析题意，看清有哪些过,程，过程中力以及力做功情况，机械能是否守恒一般运用机 械能守恒定律求速度，再结合曲线运动规律求其他物理量,1(2010 年揭阳二模)如图 535 所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为 R.一质量为 m 的小物块从斜轨道上 A 点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点 D(是一种临界状态)物块通过轨道连接处 B、C 时无机械能损失求：,(1)小物块通过 D 点时的速度 vD 的大小；,(2)小物块通过圆形轨道最低点 C 时轨道对物块的支持力 F的大小,(3)A 点距水平面的高度 h.,
