《2021届高三一轮复习第十二单元概率与统计训练卷（数学文）A卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三一轮复习第十二单元概率与统计训练卷（数学文）A卷含答案解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元训练金卷高三数学卷（A） 第第 12 单元单元 概率与统计概率与统计 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，在每小题给出的四个
2、选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1在区间(0,4)内任取一实数x，则22 x 的概率是（） A 3 4 B 1 2 C 1 3 D 1 4 2某种机器使用三年后即被淘汰，该机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作 为备件，每个a元；在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个2a元某人在购买该机器前， 搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图若以频率为概率， 估计此人购机时购买 20 个备件，在机器淘汰时备件有剩余的概率（） A 1 5 B 7 10 C 4 5 D 9 10 3有一散点图如图所
3、示，在 5 个( , )x y数据中去掉3,10D后，下列说法正确的是（） A残差平方和变小B相关系数r变小 C相关指数 2 R 变小D解释变量x与预报变量y的相关性变弱 4已知两组数据 , x y的对应关系如下表所示，若根据表中的数据得出y关于x的线性回归方程为 6.517.5yx，则表中m的值为（） x 24568 y 303850 m 72 A50B55C565D60 5为了从甲乙两人中选一人参加校篮球队，教练将二人最近 6 次篮球比赛的得分数进行统计，甲乙 两人的平均得分分别是x甲、x乙，则下列说法正确的是（） Axx 甲乙，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 Bxx 甲乙，甲比乙稳定，应选甲
4、参加比赛 Cxx 甲乙，甲比乙稳定，应选甲参加比赛 Dxx 甲乙，乙比甲稳定，应选乙参加比赛 6在区间2 3,2 3 上随机取一个数k，则直线4ykx与圆 22 4xy有两个不同公共点 的概率为（） A 1 3 B 3 6 C 1 4 D 1 2 7小赵到哈尔滨南岗区 7 个小区和道里区 8 个小区调查空置房情况，将调查得到的小区空置房的套 数绘成了如图所示的茎叶图，则调查中的南岗区空置房套数的中位数与道里区空置房套数的中位数 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 之差为（） A4B3C2D1 8宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2 2列
5、联表进行独立性检验，经计算 2 7.069K ，有多大的把握认为“学生性别与支持该活动”有关系 （） 附： 2 0 P Kk01000050002500100001 0 k270638415024663510828 A01%B1%C99%D999% 9某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示为了解学生的学习 情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人， 则从初中生中抽取的男生人数是（） A12B15C20D21 10意大利数学家斐波那契的算经中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对 兔子，而一对兔子出生后在
6、第二个月就开始生小兔子假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次 为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，这就是著名的斐波那契数列， 它的递推公式是 12( 3,) nnn aaann N，其中 1 1a ， 2 1a 若从该数列的前100项中随 机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（） A 1 3 B 33 100 C 1 2 D 67 100 11下列说法中正确的是（） A若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于 1 B设有一个回归方程35yx，变量x增加一个单位时，y平均增加 5 个单位 C把某中学的高三年级 560 名学生编号：1 到 560，再
7、从编号为 1 到 10 的 10 名学生中随机抽取 1 名学生，其编号为a，然后抽取编号为10a，20a，30a，的学生，这样的抽样方法是分 层抽样 D若一组数据 0，a，3，4 的平均数是 2，则该组数据的方差是 5 2 12某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中 问了两个问题 1：你的手机尾号是不是奇数？问题 2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随 机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红 球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题， 回答“是”的人往一
8、个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做，由于问题的答案只有 “是”和“否” ，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际 情况的答案已知某小区 80 名业主参加了问卷，且有 47 名业主回答了“是” ，由此估计本小区对物 业服务满意的百分比大约为（） A85%B75%C635%D675% 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13现有 A、B、C、D、E，5 种在线教学软件，若某学校要从中随机选取 3 种作为教师“停课不停 学”的教学工具，则其中 A，B，C 至少有 2 种被选取的概率为_ 14已知一
9、组数据 1 x， 2 x， 3 x， 4 x， 5 x的方差为 2，则数据 1 23x ， 2 23x ， 3 23x ， 4 23x ， 5 23x 的方差为_ 15某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为 12，13） ，13，14） ，14，15） ，15，16） ，16，17） ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组， 第二组，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有 20 人，则第三组中的人数为_ 16某中学为了了解学生年龄与身高的关系，采用分层抽样的方法分别从高一 400 名，高二 300 名， 高三 25
10、0 名学生中共抽取 19 名学生进行调查，从高一、高二、高三抽取的学生人数分别为, ,a b c， 若圆 222 :()()Axaybc与圆 2 2 3 :()25 4 Bxmym 外切， 则实数 m的值为_ 三、解答题：本三、解答题：本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （10 分）树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人 心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情 况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题
11、的约占 80%现从参与调查的人群中随 机选出200人，并将这200人按年龄分组：第 1 组15,25，第 2 组25,35，第 3 组35,45，第 4 组45,55，第 5 组55,65，得到的频率分布直方图如图所示： （1）求a的值； （2）求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表） ； （3）现在要从年龄较小的第 1，2 组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行 问卷调查，求第 2 组中抽到2人的概率 18 （12 分）某市为了解中学教师学习强国的情况，调查了高中、初中各 5 所学校，根据教师学习 强国人数的统计数据（单位：人） ，画出如下茎叶图（其中一个数字
12、被污损） 并从学习强国的教师 中随机抽取了 4 人，统计了其学习强国的周平均时间（单位：小时）与年龄（单位：岁） ，并绘制了 如下对照表： 表（i） 表（ii） 年龄20304050 周平均学校强国时间253445 （1）若所调查的 5 所初中与 5 所高中学习强国的平均人数相同，求茎叶图中被污损的数字a； （2）根据表（ii）中提供的数据，用最小二乘法求出周平均学习强国时间y关于年龄x的回归直线 方程ybxa $，并根据求出的回归方程，预测年龄为 52 岁的教师周平均学习强国的时间 参考公式： 11 2 2 2 11 nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynx y b xxx
13、nx ，aybx $ 19 （12 分）某公司为了对某种商品进行合理定价，需了解该商品的月销售量y（单位：万件）与 月销售单价x（单位： 元/件） 之间的关系， 对近6个月的月销售量 i y和月销售单价 i x(1,2,3,6)i 数据进行了统计分析，得到一组检测数据如表所示： 月销售单价x（元/件）456789 月销售量y（万件）898382797467 （1）若用线性回归模型拟合y与x之间的关系，现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分 别为4105yx ，453yx和1 304yx ，其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确 的请结合统计学的相关知识，判断哪位实习员工的计算结果是正确
14、的，并说明理由； （2）若用 2 yaxbxc模型拟合y与x之间的关系，可得回归方程为 2 0.3750.87590.25 y xx ，经计算该模型和（1）中正确的线性回归模型的相关指数 2 R 分别 为0.9702和0.9524，请用 2 R 说明哪个回归模型的拟合效果更好； （3）已知该商品的月销售额为z（单位：万元） ，利用（2）中的结果回答问题：当月销售单价为何 值时，商品的月销售额预报值最大？（精确到0.01） 参考数据： 654780.91 20 （12 分）为迎接 2022 年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识 竞赛活动现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中
15、随机抽取了 100 名学生，将他们的比赛成绩（满分 为 100 分）分为 6 组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，得到如图所 示的频率分布直方图 （1）求a的值； （2）估计这 100 名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） ； （3）在抽取的 100 名学生中，规定：比赛成绩不低于 80 分为“优秀” ，比赛成绩低于 80 分为“非 优秀” 请将下面的 22 列联表补充完整，并判断是否有 999%的把握认为“比赛成绩是否优秀与 性别有关”？ 优秀非优秀合计 男生40 女生50 合计100 参考公式及数据： 2 2 ()
16、, ()()()() n adbc Knabcd ab cd ac bd 2 0 ()P KK0100050025001000050001 0 K2706384150246635787910828 21 （12 分）哈尔滨市第三中学校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课， 为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试全学年共 1500 人，现从中抽取了 100 人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示） 已知这 100 人中110,120)分数段的人 数比100,110)分数段的人数多 6 人 （1）根据频率分布直方图，求 a，b 的值，并估计抽取的 100 名同学数学成绩的中位数； （2）现用分层抽样的方法从分数在130,140)，140,150的两组同学中随机抽取 6 名同学，从这 6 名同学中再任选 2 名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这 2 名同学的分数不在同一组内 的概率 22 （12 分）
