《2021届高三一轮复习第一单元集合与常用逻辑用语训练卷（数学文）A卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三一轮复习第一单元集合与常用逻辑用语训练卷（数学文）A卷解析版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 单元训练金卷高三数学卷（A） 第第 1 单元单元 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 注意事项：注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，
2、在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1已知集合 2 320Mx xx，0Nx x，则（） ANMBMN CMN DMN R 【答案】B 【解析】因为 2 320Mx xx，解不等式得 12Mxx， 且0Nx x， 所以MN，12MNxx ，0MNx x， 故选 B 2设集合1,0,1,2,3A ， 2 |30Bx xx ，则()AB R I （） A1B0,1,2,3C1,2,3D0,1,2 【答案】B 【解析】 2 3003Bx xxx xx或，03Bxx R ， 故1,0,1,2,3030,1,2,3ABxx R ， 故选
3、B 3下列 4 个说法中正确的有（） 命题“若 2 320 xx ，则1x ”的逆否命题为“若1x ，则 2 320 xx ”； 若 0 :0px， 0 sin1x ，则:0px ，sin1x ； 若复合命题：“p q ”为假命题，则 p，q 均为假命题； “2x ”是“ 2 320 xx ”的充分不必要条件 ABCD 【答案】C 【解析】对于，因为命题“若 p，则 q”的逆否命题为“若 q ，则 p ”， 所以是正确的； 对于，因为存在量词命题 00 :,pxD p x的否定为:,( )pxDp x ， 所以是正确的； 对于，若“p q ”为假命题，则 p，q 至少有一个为假命题，所以是错误
4、的； 对于，因为 2 320 xx ，所以2x 或1x ， 所以“2x ”是“ 2 320 xx ”的充分不必要条件，所以是正确的， 故选 C 4已知全集U R，集合 2 0MxxxR，集合 cos ,Nyyx xRR， 则 UM N I（） A1,0B0,1C,0D 【答案】A 【解析】 2 00,1MxxxR， cos , 1,1Nyyx x RR， (,0)(1,) UM U，1,0 UM N I， 故选 A 5对于实数 a，b，m，下列说法：若ab，则 22 ambm ；若ab，则|a ab b；若 0,0bam，则 ama bmb ；若0ab，且|ln| |ln |ab，则2ab的最
5、小值为2 2其 中是真命题的为（） ABCD 【答案】B 【解析】对于，当0m 时， 22 0ambm ，所以是假命题； 对于，当0a 时，|a ab b成立； 此卷只装订不密封 班级姓名准考证号考场号座位号 2 当0a 时，a ab b等价于 22 ab- - ，即 22 ab ， 因为0ba，所以 22 ab ，所以|a ab b成立； 当0a 时，0b ，所以a ab b成立，所以是真命题； 对于，因为0ba，0m ， 所以 ()()() 0 ()() amaam bbm aba m bmbbm bbm b ，所以 ama bmb ， 所以是真命题； 对于，因为0ab，且|ln| |ln
6、 |ab，所以10 ab，且lnlnab ， 所以1ab ， 因为 1 222 2aba a ，当且仅当 1 2a a ，即 2 2 a 时成立， 2 1 2 ，不合题意，所以2ab的最小值不是2 2， 又由 2 11 22a aa ，因为1a ，所以 2 11 220a aa ， 所以 1 2ya a 是 a 的增函数， 1 2a a 在1a 时，没有最小值所以是假命题， 故选 B 6已知集合 3 log22Axx， 2 9Bx x，则AB （） A, 32, UB3,11 C2,D, 32,3 【答案】A 【解析】 3 log220292,11Axxxx， 2 9, 33,Bx x ，因此
7、，, 32,AB UU， 故选 A 7已知集合 1 |24 4 x Ax ， 1 |lg , 10 By yx x ，则AB （） A2,2B(1,) C1,2D(,2)1, U 【答案】C 【解析】由题，不等式 1 24 4 x ，解得22x ，即| 22Axx ； 因为函数lgyx单调递增，且 1 10 x ，所以1y ，即|1By y ， 则1,2AB ，故选 C 8已知为任意角，则“ 1 cos2 3 ”是“ 3 sin 3 ”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要 【答案】B 【解析】 2 1 cos21 2sin 3 a ，则 3 sin 3 ， 因
8、此“ 1 cos2 3 ”是“ 3 sin 3 ”的必要不充分条件，故选 B 9 已知集合 2 |4Ax yx ， 集合 |Bx xa， 则AB的一个充分不必要条件是 （） A, 2 B, 2 C( ) 2,+D2, 【答案】A 【解析】 2 |4| 22Ax yxxx ， 当AB时，2a ， 由充分不必要条件的性质可知，只有 A 项满足，2a ，故选 A 10已知命题:px R，2 x xe ，命题:qa R，且1a ， 2 log (1)0 a a ，则（） A命题p q 是真命题B命题p q 是假命题 C命题p q 是假命题D命题p q 是真命题 【答案】A 【解析】令( ) x f x
9、ex，则易知( ) x f xex在R上单调递增， 所以当0 x 时，( )12 x f xex ，即2 x ex ； 因此命题:px R，2 x xe 为真命题； 由0a ，得 2 1 1a ， 3 所以，当1a 时， 2 log (1)0 a a ；当01a时， 2 log (1)0 a a ， 因此，命题:qa R，且1a ， 2 log (1)0 a a 为假命题， 所以命题p q 是真命题，故选 A 11给出下列说法： “ 4 x ”是“tan1x ”的充分不必要条件； 定义在 , a b上的偶函数 2 ( )(5)f xxaxb的最大值为 30； 命题“ 00 0 1 ,2xx x
10、 R ”的否定形式是“ 1 ,2xx x R” 其中正确说法的个数为（） A0B1C2D3 【答案】C 【解析】对于，当 4 x 时，一定有tan1x ， 但是当tan1x 时， , 4 xkkZ， 所以“ 4 x ”是“tan1x ”的充分不必要条件，所以正确； 对于，因为( )f x为偶函数，所以5a ，因为定义域为 , a b，所以5b ， 所以函数 2 ( )5, 5,5f xxx 的最大值为( 5)(5)30ff，所以正确； 对于，命题“ 0 xR， 0 0 1 2x x ”的否定形式是“x R， 1 2x x ”， 所以是错误的， 故正确命题的个数为 2，故选 C 12已知集合(
11、, ) |( )Mx yyf x，若对于任意 11 ,x yM，存在 22 ,xyM，使得 1212 0 x xy y成立，则称集合M是“集合”给出下列 5 个集合： 1 ( , )|Mx yy x ； 1 ( , )| ex x Mx yy ； 2 ( , )|1Mx yyx ； 2 ( , )|22Mx yyxx；( , ) |cossin Mx yyxx 其中是“集合”的所有序号是（） ABCD 【答案】C 【解析】由题意，集合M是“集合”，即满足曲线 yf x上过任意一点与原点的直线，都存在 过另一点与原点的直线垂直， 对于中， 1 ( , )|Mx yy x ，假设集合M是“集合”，
12、 则存在两点 1 1 1 ( ,)A x x ， 2 2 1 (,)B x x ，满足 12 12 11 1 xx xx ，即 22 12 1x x ，方程无解， 所以假设不成立，所以集合M不是“集合”； 对于中，函数 1 ex x y ，则 2 ex x y ， 当(,2)x 时，0y， 函数单调递增； 当(2,)x时，0y ， 函数单调递减， 且当2x 时， 1 y e ，图象如图所示， 结合图象，可得对于1 OA k 时，不存在1 OB k，此时不存在一点B，使得OAOB成立， 所以集合 1 ( , )| x x Mx yy e 不是“集合”； 对于中，集合 2 ( , )|1Mx yy
13、x 的图象表示一个在x轴上方的半圆， 如图所示，根据圆的性质，可得对任意一点A，总是存在一点B，使得OAOB成立， 所以集合 2 ( , )|1Mx yyx 是“集合”； 4 对于中，函数 22 22(1)1yxxx， 当点(0,2)A， 22 (,)B xy时，若 1212 0 x xy y，则 2 0y 不成立， 所以集合 2 ( , )|22Mx yyxx不是“集合”； 对于中，函数 cossin2sin() 4 yxxx， 设 11 ( ,)A x y，则直线OA的方程为 1 1 y yx x ， 则过原点且与OA垂直的直线OB方程为 1 1 x yx y ， 直线OB与函数 2sin
14、() 4 yx的图象必有交点， 所以集合( , ) |cossin Mx yyxx是“集合”， 故选 C 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13已知条件 2 :340p xx；条件 22 :690q xxm ，若q是p的充分不必要条件， 则实数 m 的取值范围是_ 【答案】4m 或4m 【解析】条件 2 :340p xx，: 14px ，:4p x或1x ， 条件 22 :690q xxm ，:3q xm或3xm， 若q是p的充分不必要条件，则 31 4 34 m m m ，解得4m 或4m ， 故答案为4m 或4m 14命题:1,1p
15、x ，使得2xa成立；命题:(0,)qx ，不等式 2 1axx恒成立 若命题p q 为真，则实数a的取值范围为_ 【答案】 1 ,2 2 【解析】命题p q 为真，则p q， 都为真， 对p，1,1x ，使得2xa成立，则 1 2 a ； 对q，0,x ，不等式 2 1axx恒成立，则 1 ax x ， 又 11 22xx xx （当且仅当1x 时取等） ， 2a ，故 1 2 2 a，故答案为 1 ,2 2 15设集合 22 ( , )25Mx yxy， 22 ( , )()9Nx yxay，若MNM，则实数 a的取值范围是_ 【答案】22a 【解析】 22 ( , )25Mx yxy表示
16、以原点为圆心，5R 为半径的圆及其内部点构成的集合， 22 ( , )()9Nx yxay表示以( ,0)a为圆心，3r 为半径的圆及其内部点构成的集合， 因为MNM，所以NM， 即以( ,0)a为圆心，3 为半径的圆内含或内切于以原点为圆心，5 为半径的圆， 所以圆心距dRr，即| 5 32a ，解得22a ， 故答案为22a 16已知集合 22, ,Aa axyxyZZ给出如下四个结论： 2A，且3A； 如果 |21,Bb bmm * N，那么BA； 如果 |22,Cc cnn * N，那么对于cC ，则有cA； 如果 1 aA， 2 aA，那么 12 a aA 其中，正确结论的序号是_ 【答案】 【解析】：axyxy，由x y ，
