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1、高一年级集合单元复习,一知识归纳：,1集合的有关概念。,1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）其中每一个对象叫元素,注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。,集合中的元素具有确定性（aA和aA，二者必居其一）、互异性（若aA，bA，则ab）和无序性（a,b与b,a表示同一个集合）。,集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必须符号条件,2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法,3）集合的分类：有限集，无限集，空集。,4）常用数集：N，Z，Q，R，N*,2子集、交集、并集
2、、补集、空集、全集等概念。,3）交集：AB=x| xA且xB,4）并集：AB=x| xA或xB,（） 与 的区别。,4有关子集的几个等价关系,ACUB = A B,CUAB=U A B,A B CUA CU,5交、并集运算的性质 AA=A，A = ，AB=BA； AA=A，A =A，AB=BA； Cu (AB)= CuACuB， Cu (AB)= CuACuB；,例1:用符号“ ”或“ ”填空。,、0 ， 0 N， Z, Q； x|x , + _ 、3 _ 5_ 、(1,1)_,6有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n1个非空子集，2n2个非空真子集。,例2、用列举法把
3、下列集合表示出来,分析一：从判断元素的共性与区别入手。,解答一：对于集合M：x|x= ，mZ；,对于集合N：x|x= ,nZ,对于集合P：x|x= ,pZ，,分析二：简单列举集合中的元素。,解答二：M=， ，,N=， ，,P=， ，这时不要急于判断三个集合间的关系，应分析各集合中不同的元素。,N， N，M N,点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设，没有从理论上解决问题，因此提倡思路一，但思路二易人手。,例已知集合A=x,x2,y2-1, B=0,|x|,y 且 A=B求x,y。,解：由A=B且0B知 0A,若x2=0则x=0且|x|=0 不合元素互异性，应舍去,若x=0 则x2=0且|x|
4、=0 也不合，必有y2-1=0 得y=1或y=-1,若y=1 则必然有1A, 若x=1则x2=1 |x|=1同样不合，应舍去,若y=-1则-1A 只能 x=-1这时 x2=1,|x|=1 A=-1,1,0 B=0,1,-1,即 A=B，综上所述： x=-1, y=-1。,解得:m = 6，n = 9,B = 3,3.,解：(1)A为空集，即方程 无实数解，,当a0 时，欲使方程无解，则要使,当a = 0 时，方程有解；,(2)A是单元素集,即方程 有一个解,当a = 0 时,方程有一解 ;,这时A中只有一个元素,为,a = 0或 时, A为单元素集,分别为 或 .,(3)A中至多只有一个元素,包括A为空集或A中只有一个元素2种情形,根据(1)、(2)结果,得a = 0 或 时,A中至多只有一个元素.,当a 0 时, 即=98a = 0 时,课后练习,2、向100名市民调查对A、B两时间的看法，有如下 结果：赞成A的人数是全体的3/5，其余的不赞成；赞 成B的比赞成A的多3人，其余不赞成；另外，对A、B 都不赞成的市民数比对A、B都赞成的市民数的1/3多 1人，问对A、B都赞成的市民和都不赞成的市民， 各有多少人。,学如逆水行舟， 不进则退！,
