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1、初三上册数学期末试卷及答案解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）1抛物线y=（x1）23的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=3【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的顶点式y=（xh）2+k，对称轴为直线x=h，得出即可【解答】解：抛物线y=（x1）23的对称轴是直线x=1故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质，解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线，这是此题易忽略的地方2某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16
2、，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（）A10，12B12，11C11，12D12，12【考点】众数；中位数【专题】计算题【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解【解答】解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16，所以这组数据的中位数=11，众数为12故选C【点评】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数的定义3在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为（）A3B5C8D10【考点】概率公式【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程
3、，求出n的值即可【解答】解：摸到红球的概率为，P（摸到黄球）=1=，=，解得n=8故选：C【点评】本题考查概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=4对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质【专题】常规题型【分析】根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上
4、，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：C【点评】本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x）2+，的顶点坐标是（，），对称轴直线x=b2a，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下5如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（）A32B38C52D66【考点】圆周角定理【分析】由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得ADB的度数，继而求得A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：AB是O的直
5、径，ADB=90，ABD=52，A=90ABD=38；BCD=A=38故选：B【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A10cmB5cmC20cmD5cm【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到2r30=300，然后解方程即可【解答】解：根据题意得2r30=300，解得r=10（cm）故选A【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的
6、侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长7河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（）A20mB10mC20mD10m【考点】二次函数的应用【分析】根据题意，把y=4直接代入解析式即可解答【解答】解：根据题意B的纵坐标为4，把y=4代入y=x2，得x=10，A（10，4），B（10，4），AB=20m即水面宽度AB为20m故选C【点评】本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题8二次函数y=ax2+bx
7、+c图象上部分点的坐标满足下表：x32101y323611则该函数图象的顶点坐标为（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）【考点】二次函数的性质【专题】压轴题【分析】根据二次函数的对称性确定出二次函数的对称轴，然后解答即可【解答】解：x=3和1时的函数值都是3相等，二次函数的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，2）故选：B【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，仔细观察表格数据确定出对称轴是解题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共，30分.不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9“植树节”时，2016届九年级一班6个小组的植树
8、棵数分别是：5，7，3，x，6，4已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是5【考点】算术平均数；众数【分析】首先根据众数为5得出x=5，然后根据平均数的概念求解【解答】解：这组数据的众数是5，x=5，则平均数为：=5故答案为：5【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数10已知关于x的方程x22x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k【考点】根的判别式【分析】关于x的方程x22x+3k=0有两个不相等的实数根，即判别式=b24ac0即可得到关于k的不等式，从而求得k的范围【解答】解：a=1，b=
9、2，c=3k，=b24ac=（2）2413k=412k0，解得：k故答案为：k【点评】此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根11已知圆锥的底面圆的周长为8，母线长为5，则圆锥的侧面积是20【考点】圆锥的计算【分析】根据扇形面积公式进行计算即可【解答】解：圆锥的底面圆的周长为8，母线长为5，圆锥的侧面积为：85=20故答案为：20【点评】本题考查的是圆锥侧面面积的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆
10、周长是扇形的弧长12如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：共8个数，大于6的有2个，P（大于6）=，故答案为：【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13一元二次方程x（x+3）=x的解是x1=0，x2=2【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中
11、至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【解答】解：方程变形得：x（x+3）x=0，分解因式得：x（x+31）=0，可得x=0或x+2=0，解得：x1=0，x2=2故答案为：x1=0，x2=2【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键14某校要从四名学生中选拔一名参加“汉字听写”人赛，选择赛中每名学生的平均学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙甲乙丙丁8998s2111.21.3【考点】方差【分析】首先比较出四名学生的平均成绩的高低，判断出乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生；然后比较出乙、丙
12、的方差，判断出发挥稳定的是哪名学生，即可确定应选择哪名学生去参赛【解答】解：98，乙、丙两名学生的平均成绩高于甲、丁两名学生，又11.2，乙的方差小于丙的方差，乙发挥稳定，要选一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是乙故答案为：乙【点评】此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好15把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式y=（x6）236【考点】二次函数的三种形式【分析】由于二次项系数为1，所以直接加上一次
13、项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式【解答】解：y=x212x=（x212x+36）36=（x6）236，即y=（x6）236故答案为y=（x6）236【点评】本题考查了二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）16如图，小正方形的边长均为1，点B、O都在格点上，以O为圆心，OB为半径画弧，如图所示，则劣弧BC的长是【考点】弧长的计算【分析】根据网格得出BO的长，再利用弧长公式计算得出即可【解答】解：如图所示：BOC=45，BO=2，劣弧BC的长是：=，故答案为【点评】本题考查了弧长公式的应用，熟练记忆弧长公式是解题关键17如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为直线x=1【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】利用抛物线的对称性求解【解答】解：抛物线与x轴交于（1，0
