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1、【2019最新】精选高考物理一轮复习第九章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流教案知识点一法拉第电磁感应定律1.感应电动势(1)概念：在中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合.(3)方向判断：感应电动势的方向用或判断.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的成正比.(2)公式：En，其中n为线圈匝数.(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的定律，即I.3.导体切割磁感线的情形(1)若B、l、v相互垂直，则E.(2)vB时，E0.答案：1.(1)电磁感应现象(2)磁通量无关(3)楞次定律右手定则2.(1)磁通量的变化率(3)欧姆3
2、.(1)Blv知识点二自感、涡流1.自感现象(1)概念：由于导体本身的变化而产生的电磁感应现象称为自感.(2)自感电动势定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做.表达式：E.(3)自感系数L相关因素：与线圈的、形状、以及是否有铁芯有关.单位：亨利(H)，1 mHH,1 HH.2.涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生，这种电流像水的漩涡所以叫涡流.答案：1.(1)电流(2)自感电动势L(3)大小匝数1031062.感应电流(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大.()(2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大.()(3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢.()(4)
3、感应电动势的大小与线圈的匝数无关.()(5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大.()(6)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势.()(7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.()(8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.()答案：(1) (2)(3)(4) (5) (6)(7)(8)动生电动势和感生电动势当线圈匝数为1时，法拉第电磁感应定律的数学式是E，E表示电动势的大小.中学教材中写成E，既表示平均也表示瞬时.应用时常遇到两种情况，一是S不变而B随时间变化，则可用形式ES；二是B不变而S变化，则可应用形式EB.至于导体棒切割磁感线产生的电动势E
4、Blv，教材则是通过一典型模型利用EB推出的.我们知道，B不随时间变化(恒定磁场)而闭合电路的整体或局部在运动，这样产生的感应电动势叫动生电动势，其非静电力是洛伦兹力.B随时间变化而闭合电路的任一部分都不动，这样产生的感应电动势叫感生电动势，其非静电力是涡旋电场(非静电场)对电荷的作用力.上述两种电动势统称感应电动势，其联系何在？分析磁通量的定义公式BS可见与BS两个变量有关，既然E，那么根据全导数公式有SB，其中S 即感生电动势，体现了因B随时间变化而产生的影响.B同样具有电动势的单位，其真面目是什么呢？我们采用和现行中学教材一样的方法，建立一物理模型分析.如图所示，MN、PQ是两水平放置的
5、平行光滑金属导轨，其宽度为L，ab是导体棒，切割速度为v.设匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.在t时间内，回路面积变化为SLx，面积的平均变化率L .当t0时，v，即Lv，对应全导数公式中的，可见BBLv，这就是动生电动势，体现了因面积变化而产生的影响.推而广之，线圈在匀强磁场中做收缩、扩张、旋转等改变面积的运动而产生的电动势也是动生电动势.两种电动势可以同时出现.考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用1.感应电动势的决定因素(1)由En知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数n共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系.(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小.
6、2.法拉第电磁感应定律的两个特例(1)回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变化，则BS，EnS.(2)磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则BS，EnB.典例1(2017安徽安庆质检)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示(规定图甲中B的方向为正方向).图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计.求0t1时间内： 甲乙(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上
7、产生的热量.解题指导(1)Bt图象为一条倾斜直线，表示磁场均匀变化，即变化率恒定.(2)本题应区分磁场的面积和线圈的面积.解析(1)根据楞次定律可知，通过R1的电流方向为由b到a.根据法拉第电磁感应定律得，线圈中的电动势En根据闭合电路欧姆定律得，通过R1的电流I.(2)通过R1的电荷量qIt1R1上产生的热量QI2R1t1.答案(1)方向由b到a(2)变式1如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中.在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.B.C.D.答案：B解析：磁感应强度的变化率，法
8、拉第电磁感应定律公式可写成EnnS，其中磁场中的有效面积Sa2，代入得En，选项B正确，A、C、D错误.变式2(2016北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响.下列说法正确的是()A.EaEb41，感应电流均沿逆时针方向B.EaEb41，感应电流均沿顺时针方向C.EaEb21，感应电流均沿逆时针方向D.EaEb21，感应电流均沿顺时针方向答案：B解析：由法拉第电磁感应定律Er2，为常数，E与r2成正比，故EaEb41.磁感应强度B随时间均匀增
9、大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B项正确.应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式En求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值.(2)利用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积.(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关.推导如下：qtt.考点导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.平动切割(1)常用公式：若运动速度v和磁感线方向垂直，则感应电动势EBLv.注意：公式EBLv要求BL、Bv、Lv，即B、
10、L、v三者两两垂直，式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度(即导体的有效切割长度).(2)有效长度：公式中的L为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度.(3)相对性：EBLv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系.2.转动切割在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒绕一端为轴以角速度匀速转动时，此时产生的感应电动势EBLv中BL2.若转动的是圆盘，则可以把圆盘看成由很多根半径相同的导体杆组合而成的.考向1导体棒平动切割磁感线典例2(2015安徽卷)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应
11、强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则()A.电路中感应电动势的大小为B.电路中感应电流的大小为C.金属杆所受安培力的大小为D.金属杆的热功率为解题指导解答该题要明确以下几点：(1)金属杆切割磁感线的有效长度并不是它的实际长度，而是它的长度沿垂直速度方向的投影长度.(2)金属杆相当于电源，电路中的电流可利用欧姆定律求得.(3)金属杆的热功率可用公式PI2R求得.解析金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为EBlv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电
12、路中感应电流的大小为I，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为FBIlB，选项C错误；金属杆的热功率为PI2R，选项D错误.答案B考向2导体棒旋转切割磁感线典例3(多选)1831年，法拉第发明的圆盘发电机(图甲)是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触，使铜盘转动，电阻R中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场，方向水平向右，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法正确的是() 甲 乙A.铜盘转动过程中，穿过铜盘的磁通量不变B.电阻R中有
13、正弦式交变电流通过C.若不给铜盘施加任何外力，铜盘最终会停下来D.通过R的电流方向是从a流向b解析铜盘切割磁感线产生感应电动势，铜盘相当于电源，从而在电路中形成方向不变的电流，内部电流方向是从负极(D点)到正极(C点).由于铜盘在运动中受到安培力的阻碍作用，故最终会停下来.故选A、C.答案AC变式3(2015新课标全国卷)如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()A.UaUc，金属框中无电流B.Ub Uc，金属框中电流方向
14、沿abcaC.UbcBl2，金属框中无电流D.UacBl2，金属框中电流方向沿acba答案：C解析：闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流.由右手定则可知UbUaUc，A、B、D选项错误；b、c两点的电势差UbcBlv中Bl2，选项C正确.公式EBlv与En的比较公式EnEBlv导体一个回路一段导体适用普遍适用导体切割磁感线意义常用于求平均电动势既可求平均值也可求瞬时值联系本质上是统一的.后者是前者的一种特殊情况.但是，当导体做切割磁感线运动时，用EBlv求E比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用En求E比较方便考点通电自感和断电自感1.对自感现象的理解(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
